Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 3 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Dưới đây là bộ đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 3 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Bộ đề nhiều câu hỏi hay, cả tự luận và trắc nghiệm giúp giáo viên tham khảo tốt hơn. Tài liệu là bản word, có thể tải về và điều chỉnh.
Xem: => Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều (có đáp án)
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 5: HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm.
Câu 2. Tìm giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm duy nhất ?
- 20
- 19
- 21
- 2
Câu 5. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm duy nhất.
Tổng các phần tử trong bằng:
- 15
- 39
- 40
- 16
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất
- m=2
- m=0
- m=-1
- m=1
Câu 7. Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
- hoặc
Câu 8. Số là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực thuộc đoạn để phương trình vô nghiệm?
- 12
- 9
- 11
- 10
Câu 10. Phương trình vô nghiệm khi:
- m
- m
GỢI Ý ĐÁP ÁN
(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)
|
Câu hỏi |
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
Câu 5 |
|
Đáp án |
A |
C |
A |
B |
B |
|
Câu hỏi |
Câu 6 |
Câu 7 |
Câu 8 |
Câu 9 |
Câu 10 |
|
Đáp án |
D |
C |
A |
D |
B |
ĐỀ 2
(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)
Câu 1. Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 2. Cho hai hàm số và y=(m+1)x2+12x+2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.
Câu 3. Phương trình có nghiệm kép khi:
Câu 4. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
Câu 5. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất. Tổng của các phần tử trong bằng:
- 3
Câu 6. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
- m>-8
- m>
- m>
- m>-8; m
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực thuộc đoạn để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- 5
- 6
- 9
- 10
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng tiếp xúc với parabol
Câu 9. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc để phương trình có nghiệm. Tổng của các phần tử trong bằng:
- 21
- 18
- 1
- 0
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hai đồ thị hàm số và có điểm chung.
GỢI Ý ĐÁP ÁN
(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)
|
Câu hỏi |
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
Câu 5 |
|
Đáp án |
A |
C |
A |
B |
B |
|
Câu hỏi |
Câu 6 |
Câu 7 |
Câu 8 |
Câu 9 |
Câu 10 |
|
Đáp án |
D |
C |
A |
D |
B |
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 1
Câu 1 (4 điểm). Giải phương trình :
x2 + = 60
Câu 2 (6 điểm). Giải phương trình + = 2x – 12 + 2.
GỢI Ý ĐÁP ÁN:
|
Câu |
Nội dung |
Biểu điểm |
|
Câu 1 (4 điểm) |
Đặt t = ( t ≥ 0) => t2 – 12 + t = 60 ⬄ t2 + t – 72 = 0 ⬄ ( t + 9)(t – 8) = 0 ⬄ t = -9 (loại) ; t = 8 ( thỏa mãn) Với t = 8 => = 8 ⬄ x2 + 12 = 64 ⬄ x2 = 52 ⬄ x = ± Thử lại ta thấy thỏa mãn Vậy x = ± là nghiệm của phương trình. |
2 điểm 2 điểm |
|
Câu 2 (6 điểm) |
Điều kiện x ≥ 3 Đặt t = + ( t ≥ 0) => t2 = 2x + 2. Ta có phương trình : t = t2 – 12 ⬄ t = -3 ( loại) hoặc t = 4 t = 4 => 2x + 2. = 16 ⬄ = 8 – x ⬄ 8 – x ≥ 0 ; x2 – 9 = 64 – 16x + x2 ⬄ x ≤ 8 ; x = 4,5625 ⬄ x = 4,5625 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4,5625} |
3 điểm 3 điểm |
ĐỀ 2
Câu 1 (4 điểm). Tính tích các nghiệm của phương trình
= x2 + x - 1
Câu 2 (6 điểm). Giải phương trình ( – x) = 0
GỢI Ý ĐÁP ÁN:
|
Câu |
Nội dung |
Biểu điểm |
|
Câu 1 (4 điểm) |
= x2 + x - 1 ⬄ x2 + x + 1 - – 2 = 0 ⬄ ()2 - – 2 = 0 ⬄ = -1 ( loại) hoặc = 2 ⬄ x2 + x – 3 = 0 Theo định lý Vi-ét ta có x1.x2 = -3 Vậy tích hai nghiệm của phương trình là – 3 |
2 điểm 2 điểm |
|
Câu 2 (6 điểm) |
Điều kiện: x2 – 1 ≥ 0 ; 2x + 1 ≥ 0 ⬄ x ≥ 1 ( – x) = 0 ⬄ = 0 hoặc – x = 0 +) = 0 ⬄ x2 – 1 = 0 ⬄ x = 1 ( thỏa mãn) hoặc x = -1 ( loại) +) – x = 0 ⬄ x2 = 2x + 1 ⬄ x2 – 2x – 1 = 0 ⬄ x = 1 + ( thỏa mãn) hoặc x = 1 - ( loại) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; 1 + } |
3 điểm 3 điểm |
III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 1
- Phần trắc nghiệm (4 điểm)
(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)
Câu 1. Số nguyên k nhỏ nhất thỏa mãn phương trình vô nghiệm là?
- 2
- 1
- 0
- -1
Câu 2. Phương trình có nghiệm kép khi:
Câu 3. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
Câu 4. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
- m
- Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Giải phương trình
Câu 2 (3 điểm). Giải phương trình
GỢI Ý ĐÁP ÁN:
Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)
|
Câu hỏi |
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
|
Đáp án |
A |
A |
C |
D |
Tự luận:
|
Câu |
Nội dung |
Biểu điểm |
|
Câu 1 (3 điểm) |
Bình phương 2 vế của phương trình ta được : x2 – 4x – 10 = 2x + 6 ⬄ x2 – 6x – 16 = 0 ⬄ (x + 2)( x – 8) = 0 ⬄ x = -2 hoặc x = 8 Thử lại ta thấy x = -2 (thỏa mãn) ; x = 8 ( thỏa mãn) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2; 8} |
3 điểm |
|
Câu 2 (3 điểm) |
Bình phương hai vế của phương trình ta được 2x2 + 15x – 76 = x2 + 4x + 200 ⬄ x2 + 11x – 276 = 0 ⬄ ( x – 12)( x + 23) = 0 ⬄ x = 12 hoặc x = -23 Thử lại ta thấy đều thỏa mãn Vậy phương trình có tập nghiệm S = {12; -23} |
3 điểm |
ĐỀ 2
- Phần trắc nghiệm (4 điểm)
(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm.
- 17
- 18
- 19
- 20
Câu 2. Biết rằng phương trình có một nghiệm bằng . Nghiệm còn lại của phương trình bằng:
- 1
- -1
- 2
- 4
Câu 3. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là:
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình là:
- Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Giải phương trình = 2x - 1
Câu 2 (3 điểm). Giải phương trình : = |x – 1|
GỢI Ý ĐÁP ÁN:
Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)
|
Câu hỏi |
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
|
Đáp án |
A |
A |
C |
D |
Tự luận:
|
Câu |
Nội dung |
Biểu điểm |
|
Câu 1 (3 điểm) |
+) 2x – 1 ≥ 0 ⬄ x ≥ (1) +) Bình phương hai vế của phương trình ta được x2 – 6x + 6 = 4x2 – 4x + 1 ⬄ 3x2 + 2x – 5 = 0 ⬄ ( 3x + 5)(x -1) = 0 ⬄ x = hoặc x = 1 ( 2) Từ ( 1) và (2) => x = 1 Thử lại ta thấy x = 1 thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm là x = 1 |
3 điểm |
|
Câu 2 (3 điểm) |
Bình phương hai vế phương trình ta có : 3x2 – 11x – 23 = x2 – 2x + 1 ⬄ 2x2 – 13x – 24 = 0 ⬄( x – 8)(2x + 3) = 0 ⬄ x = 8 hoặc x = Thử lại ta thấy x = 8 ; x = đều thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm x = 8 hoặc x = |
3 điểm |
=> Giáo án toán 10 cánh diều bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (2 tiết)