Trắc nghiệm đúng sai Toán 10 chân trời Bài 2: Hàm số bậc hai

BÀI 2. HÀM SỐ BẬC HAI

Bài tập 1. Cầu Nhật Tân bắc qua sông Hồng được xem là chiếc cầu dây văng dài nhất Việt Nam năm 2022. Cầu có 5 trụ tháp chính kết nối các nhịp dây văng nâng đỡ toàn bộ phần chính của cây cầu, cũng là để tượng trưng cho 5 cửa ô cổ kính của Hà Nội. Mỗi trụ tháp được kiến trúc tạo dáng mĩ thuật phía trong bằng đường cong tựa như một parabol.

Giả sử rằng mặt trong của trụ cầu là một parabol như hình trên. Khi không thể đo trực tiếp khoảng cách từ đỉnh vòm phía trong của trụ cầu tới mặt đường, người ta dùng đồ thị hàm số bậc hai để mô phỏng cho đường biên mặt trong của trụ cầu.

Giả sử biết độ rộng của mặt đường khoảng 43 m. Một người đã dùng dây dọi (không giãn) gắn lên thành trụ cầu ở vị trí B và điều chỉnh độ dài dây dọi để quả nặng vừa chạm đất (khi lặng gió), sau đó đo được chiều dài đoạn dây dọi sử dụng là 1,87 m và khoảng cách từ chân trụ cầu đến quả nặng là 20 cm. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đồ thị hàm số mặt trong trụ cầu đi qua hai điểm và

b) Trục đối xứng của đồ thị hàm số mặt trong trụ cầu là

c) Đồ thị hàm số mặt trong trụ cầu có dạng

d) Độ cao từ đỉnh vòm phía trong một trụ của cầu Nhật Tân tới mặt đường là khoảng 101 m

Đáp án: 

Bài tập 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số là hàm số bậc hai

b) Hàm số là hàm số bậc hai

c) Hàm số là hàm số bậc hai

d) Hàm số là hàm số bậc hai

Đáp án: 

Bài tập 3. Xét đồ thị hàm số . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Toạ độ đỉnh là điểm

b) Trục đối xứng là đường thẳng

c) Hàm số đồng biến trên

d) Hàm số có tập giá trị

Đáp án: 

Bài tập 4. Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh , đi qua điểm . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đồ thị hàm số là parabol quay bề lõm xuống dưới

b) Tập giá trị của hàm số là

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng

d) Hàm số đi qua điểm

Đáp án: 

Bài tập 5. Cho đồ thị hàm số như hình dưới:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tập xác định của hàm số là

b) Giá trị lớn nhất của hàm số là 2

c) Hàm số đồng biến trên khoảng

d) Hệ số của lớn hơn 0

Đáp án: 

Bài tập 6. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng , cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đồ thị hàm số là parabol quay bề lõm xuống dưới

b) Hệ số của trong hàm số là

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng

d) Hàm số đi qua điểm

Đáp án: 

Bài tập 7. Cho hàm số bậc hai có . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giá trị của a bằng 1

b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng

c) Tập giá trị của hàm số là

d) Hàm số đồng biến trên khoảng  

Đáp án: