Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 3 Bài 2: Hàm số bậc hai

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: HÀM SỐ BẬC HAI

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trục đối xứng của parabol (P) : y = 2x² – 6x + 9 là:

1. x = -3 B. x =
2. x = D. x = 3

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc hai?

1. f(x) = (x + 3)(2x² – 4)      B. f(x) = 6x – 2024    
2. f(x) = (x + 4)(3x – 8)    D. f(x) =

Câu 3: Cho hàm số y = x² – 2x + 4 có đồ thị (P). Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là:

1. (–1; 7) B. (2; 4)
2. (0; 4) D. (1; 3)

Câu 4: Giao điểm của parabol (P): y = x² + x – 12  với trục hoành là :

1. (-3; 0); (4; 0) B. (-4; 0); (3; 0)
2. (0; -12) D. (0; -3); (0; 4)

Câu 5: Hàm số y = –x² + 2x + 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

1. B.
2. D.

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số trên là đường thẳng:

1. x = -9    B. y = 2
2. y = -9      D. x = 2  

Câu 7: Cho hàm số y = –x² + 5x – 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
2. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
3. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng
4. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu 8: Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là không đúng ?

1. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3)
2. (P) có trục đối xứng là y = 3
3. (P) có đỉnh là I(3; 4)
4. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c. Rút gọn biểu thức f (x+3) -3.f (x+2) + 3.f (x+1) ta được :

1. ax² + bx + c B. ax² + bx – c
2. ax² – bx – c D. ax² – bx + c

Câu 10: Biết rằng hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị đi qua điểm A(0; 6). Giá trị biểu thức P = abc bằng

1. 6 B. –3
2. –6 D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Đỉnh I của parabol (P) : y = -3x² - 6x + 2 là:

1. I(1; -7) B. I(2; -22)
2. I(-2; 2) D. I(-1; 5)

Câu 2: Tìm a để (P): y = ax² + 3x – 2 có trục đối xứng là đường thẳng x = –3

1. a = B. a =
2. a = -1 D. a = 1

Câu 3: Cho hàm số y = 2x² – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây không đúng ?

1. (P) có đỉnh là I (1; 1)      
2. (P) đi qua điểm M (0; 3)
3. (P) không có giao điểm với trục hoành
4. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1

Câu 4: Cho hàm số f(x) = x² – 4x + 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Hàm số đồng biến trên R
2. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2) và nghịch biến trên (2; +∞);      
3. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞)
4. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 5: Tìm m để đỉnh của parabol y = x² + x + m nằm trên đường thẳng y =  

1. 2 B. 1
2. D.  

Câu 6: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = –x² + 2x + 1?

1. B.
2. D.

Câu 7: Tìm giao điểm của parabol (P): y = x²  – 5x + 6 với trục Oy

1. (6; 0) B. (-2; 0) và (-3; 0)
2. (2; 0) và (3; 0) D. (0; 6)

Câu 8: Đường thẳng d: y = x + 3 cắt parabol (P): y = 3x² +10x + 3 tại hai điểm có hoành độ lần lượt là:

1. x =; x = 3 B. x = -3; x = 3
2. x = -3; x=0 D. x = ; x = -3

Câu 9: Cho hàm số y = -x² + 4x + 1. Khẳng định nào không đúng ?

1. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1)
2. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 4)
3. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
4. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2)

Câu 10: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học phát hiện ra rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ có cân nặng P(n) = 360 – 10n. Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?

1. 18  B. 20
2. 36  D. 10  

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Tìm parabol y = ax² + bx + c biết parabol có đồ thị như hình sau

Câu 2 (4 điểm): Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P) : y = ax² + bx + 4 đi qua điểm A( -1; 0) và có trục đối x =

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x² + 2x + 2. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Câu 2 (4 điểm): Tìm m để đồ thị hàm số y = x² – 2(m + 1)x + m² – 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ sao cho x₁.x₂ = 1

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y = -2x² + 7x + 9

1. x = B. x =
2. x = D. x =

Câu 2: Điều kiện của m để hàm số y = (m – 3)x² + 8mx – m² + 7 là hàm số bậc hai là:

1. m ≥ 3 B. m ≠ 3; m ≠ 0
2. m ≠ 3    D. m > 3  

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ:

Đặt ∆ = b² – 4ac. Tìm dấu của a và ∆.

1. a < 0, ∆ = 0 B. a > 0, ∆ = 0
2. a < 0, ∆ > 0 D. a > 0, ∆ > 0

Câu 4: Đồ thị hàm số y = mx² – 2mx – m² – 2 (m ≠ 0) là parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x – 3 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

1. (1; 6) B. (–∞;–2);
2. (0; +∞) D. (–3; 3)

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Hàm số y = ( x – 4).(x + 5) có là hàm số bậc hai không ? Nếu có hãy xác định hệ số a, b, c của hàm số.

Câu 2( 3 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 4|x| + 3

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Đồ thị hàm số y = 3x² + 4x - 14 nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

1. x = B. x =
2. x = D. x =

Câu 2: Biết parabol (P): y= ax² + 2x + 5 đi qua điểm A(2; 1). Giá trị của a là:

1. a = -5 B. a = 2
2. a = 5 D. a = -2

Câu 3: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ?

1. y = -(x + 1)² B. y = -(x – 1)²
2. y = (x – 1)² D. y = (x + 1)²

Câu 4: Hàm số y = 4x – x² có sự biến thiên trong khoảng (2;+∞) là:

1. đồng biến
2. nghịch biến
3. vừa nghịch biến vừa đồng biến
4. giá trị không đổi

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho hàm số y = x² – 4x +8. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Câu 2( 3 điểm): Tìm giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2mx + 5 bằng 1

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: