Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài 2: Hàm số bậc hai

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Các hàm số trên có bậc mấy?"

CHƯƠNG III:

HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 2: HÀM SỐ BẬC HAI

NỘI DUNG BÀI HỌC

                 HÀM SỐ BẬC HAI

ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

HÀM SỐ BẬC HAI

HĐKP 1:

Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

1. a) y = 2x(x – 3);
2. b) y = x(x²+ 2) – 5;
3. c) y = -5(x + 1)(x – 4).

Hàm số a và c có lũy thừa cao nhất của x là bậc hai.

Hàm số a) y = 2x² - 6x và hàm số c) y = -5x² + 15x + 20 là hàm số bậc hai.

KẾT LUẬN

 Hàm số bậc hai theo biến x là hàm số cho bởi công thức có dạng y = f(x) = ax² +  bx +c với a, b, c là các số thực và a khác 0.

Tập xác định của hàm số bậc hai là .

Ví dụ 1 (SGK – tr49)

Giải

Hàm số                     và hàm số  đều là hàm số bậc hai. 

Các hàm số ; ;  không phải là hàm số bậc hai. 

THỰC HÀNH 1

Hàm số nào trong các hàm số đã cho ở hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Giải

1. a) y = 2x(x – 3);
2. b) y = x(x²+ 2) – 5;
3. c) y = -5(x + 1)(x – 4).

ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

HĐKP 2:

1. Xét hàm số: y = f(x) = x²– 8x + 19 = (x – 4)² + 3 có bảng giá trị:
2. Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 1).
3. Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị của hàm số trên Hình 1.

Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D (có đồ thị hàm số        y = f(x) =   - 8x + 19) giống với hình dạng của hàm số y =  : đều là parabol, có bề lõm quay lên trên nhưng có đỉnh (4; 3).

HĐKP 2:

1. b) Tương tự, xét hàm số: có bảng giá trị:

• Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 2).
• Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị của hàm số trên Hình 2.

Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D (có đồ thị hàm số        - ) giống với hình dạng của hàm số         y = -  : đều là parabol, có bề lõm quay xuống dưới nhưng có đỉnh (4; 3).