Bài tập file word Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

BÀI 16. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN (35 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (13 BÀI)

Bài 1: Hãy điền dấu * các dấu “+” hoặc “-“ để được kết quả đúng:
(*4) . (*5) = 20
Đáp án:
(+4) . (+5) = 20 hoặc (-4) . (-5) = 20

Bài 2: Tính:
a. (-16) . 10 b. 23 . (-5)
Đáp án:
a. -160 b. -115

Bài 3: Tính:
a. (-24) . (-25) b. (〖-12〗^2)
Đáp án:
a. 600 b. 144

Bài 4: Tính:
a. (35 – 15). (-4) + 24 . (-13 – 17)
b. (-13) . (57 – 34) + 57 . (13 – 45)
Đáp án:
a. (35 – 15). (-4) + 24 . (-13 – 17) = 20 . (-4) + 24 . ( - 30) = - 80 – 720 = - 800
b. (-13) . (57 – 34) + 57 . (13 – 45) = (-13) . 23 + 57 . (-32)
= -299 – 1824 = - 2123

Bài 5: So sánh:
a. (-17) . 5 và (-17) . (-5) b. (-13) . 3 và 14 . (-3)
Đáp án:
a. (-17) . 5 và (-17) . (-5)
(-17) . 5 = -85
(-17) . (-5) = 85
Mà -85 < 85 => (-17) . 5 < (-17) . (-5)
b. (-13) . 3 và 14 . (-3)
(-13) . 3 = -39
14 . (-3) = -42
Mà -39 < -42 => (-13) . 3 < 14 . (-3)

Bài 6: So sánh:
a. (-13) . (-47) với (-39) . 6 b. (-21) . 5 và (-34) . 3
Đáp án:
a. (-13) . (-47) với (-39) . 6
(-13) . (-47) = 611
(-39) . 6 = -234
Mà 611 > -234
=> (-13) . (-47) > (-39) . 6
b. (-21) . 5 và (-34) . 3
( -21) . 5 = -105
(-34) . 3 = - 102
Mà -105 < -102 => (-21) . 5 < (-34) . 3

Bài 7: Thực hiện phép chia
a, 735 : (-5); b, (-528) : (-12); c, (-2 020) : 101
Đáp án:
a, 735 : (-5) = -147 b, (-528) : (-12) = 44 c, (-2 020) : 101 = -20

Bài 8: Tính
a)315:15 b) 820:41
Đáp án:
a) 315:15=21
b) 820:41=20

Bài 9: Tính
a) (-935):(-17) b) (-156):(-12)
Đáp án:
a ) (-935):(-17)=55
b) (-156):(-12)=13

Bài 10: Tính
a) 315:15 b) 820:41
Đáp án:
a) 315:15=21
b) 820:41=20

Bài 11: Tính
a) (-935):(-17) b)(-156):(-12)
Đáp án:
a ) (-935) ∶(-17)=55
b) (-156) ∶(-12)=13

Bài 12: Kết quả của phép tính 15.(-6)+30 là?
Đáp án:
15.(-6)+30=-60

Bài 13: Kết quả của phép tính 230:(-5).10 là?
Đáp án:
230:(-5).10=-460

2. THÔNG HIỂU (6 BÀI)

Bài 1: So sánh:
a. (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) với (-9) . (-11)
b. 18 – (-13) . (-15) . (-17) với 0
Đáp án:
a. (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) với (-9) . (-11)
(-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) < 0 vì tích có một số lẻ thừa số âm
(-9) . (-11) > 0
=> (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) < (-9) . (-11)
b. 18 – (-13) . (-15) . (-17) với 0
18 – (-13) . (-15) . (-17) > 0

Bài 2: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu > hoặc < vào chỗ chấm:
a. (-105) . 48 0
b. (-250) . (-25) . 7 0
Đáp án:
a. (-105) . 48 < 0
b. (-250) . (-25) . 7 > 0

Bài 3: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu > hoặc < vào chỗ chấm:
a. (-17) . (-159) . (-575) 125 . 72
b. (-751) . 123 (-15) . (-72)
Đáp án:
a. (-17) . (-159) . (-575) < 125 . 72
b. (-751) . 123 < (-15) . (-72)

Bài 4: So sánh:
a. (-12) . 4 với 0 b. (-3) . (-2) với (-3) c. (-3) . 2 với (-3)
Đáp án:
a. (-12) . 4 < 0 b. (-3) . (-2) > (-3) c. (-3) . 2 < (-3)

Bài 5: Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2) ta được kết quả là?
Đáp án:
-200000

Bài 6: Tính giá trị của biểu thức x - 2 + x - 2 + x - 2 + x - 2 + x - 2 tại x = -7
Đáp án:
-45

3. VẬN DỤNG (7 BÀI)
Bài 1: Tìm số nguyên x sao cho:
2x-5 chia hết cho x-1
Đáp án:
2x – 5 = 2. (x – 1) – 3, nên 2x – 5 chia hết cho x – 1 khi và chỉ khi 3 ⋮ x – 1.
Vậy x – 1 ∈ {-3; -1; 1; 3} nên x ∈ {-2; 0; 2; 4}

Bài 2: Tính 1999 . 23 từ đó suy ra các kết quả:
a. (-1999) . 23 b. 1999 . (-23) c. (-1999) . (-23)
Đáp án:
Ta có: 1999 . 23 = (2000 – 1) . 23 = 45977.
Suy ra:
a. (-1999) . 23 = -45977
b. 1999 . (-23) = - 45977
c. (-1999) . (-23) = 45977

Bài 3: Tìm số nguyên x, biết:
a. 5 . (x – 2) = 0 b. (5 – x) . (x + 7) = 0 c. (-4) . x = 20
Đáp án:
a. 5 . (x – 2) = 0  x – 2 = 0  x = 2
b. (5 – x) . (x + 7) = 0  5 – x = 0 hoặc x + 7 = 0  x = 5 hoặc x = -7

Bài 4: Tìm số nguyên x, biết:
a. (-4) . x = 20
b. 6 . (x – 3) = 0
Đáp án:
a. (-4) . x = 20. Ta thấy: 20 = (-4) . (-5) => x = -5
b. 6 . (x – 3) = 0  x – 3 = 0  x = 3

Bài 5: Tìm số nguyên x, biết:
a. x + x + x + 91 = -2 b. -152 – (3x + 1) = (-2) . (-27)
Đáp án:
a. x + x + x + 91 = -2  3. X + 91 = -2  3x = -2 – 91  3x = -93
Do -93 = 3 . (-31) nên x = -31
b. - 152 – (3x + 1) = (-2) . (-27)  -152 – 3x – 1 = 54
 3x = -153 – 54  3x = - 207
Do 207 = 3 . 69 nên suy ra x = -69

Bài 6: Tìm x ∈ Z biết: 4.(2x + 7) – 3.(3x – 2) = 24
Đáp án:
4.(2x + 7) – 3.(3x – 2) = 24
8x + 28 – 9x + 6 = 24
-x = -10
x = 10

Bài 7: Tìm các số nguyên x, y biết:
x.(x – y) = 5
Đáp án:
x.(x – y) = 5
Ta có: x. (x – y) = 5.1 = 1.5 = (-5) . (-1) = (-1). (-5)
x = 5 và x – y = 1 => x = 5 và y = 4
x = 1 và x – y = 5 => x = 1 và y = -4
x = -5 và x – y = -1 => x = -5 và y = -4
x = -1 và x – y = -5 => x = -1 và y = 4

4. VẬN DỤNG CAO (9 BÀI)

Bài 1: Không thực hiện phép tính hãy so sánh
a) m=19.90 và n=31.60
b) p=2011.2019 và q=2015.2015
Đáp án:
a) m=19.90=19.(3.30)=(19.3).30
n=31.60=31.(3.20)=(20.3).31
Vì19<20 ; 30<31
nên (19.3).30<(20.3).31 hay m<n .
Vậym<n .
b) p=2011.2019 =2011.(2015+4)
=2011.2015+2011.4
q=2015.2015 =(2011+4).2015
=2011.2015+4.2015
=2011.2015+2015.4
Vì 2011<2015 nên 2011.4<2015.4
hay2011.2015+2011.4<2011.2015+2015.4
Do đó p<q . Vậy p<q.

Bài 2: Cho phép chia có thương là 7 và số dư là 112 . Biết tổng của số bị chia, số chia và thương là 1375 . Tìm phép chia đó.
Đáp án:
gọi số bị chia là a ; số chia làb , ta có :
a:b=7 dư 112
⇒a=7b+112 mà a+b+7=1375
⇒a+b=1368 (1)
Thay a=7b+112 vào (1), ta có:
7b+112+b=1368
⇔8b+112=1368 ⇔b=157
⇒a=1211 Vậy a=1211;b=157

Bài 3: Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết số điện. Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho số đầu tiên là đồng/ số;
Giá tiền cho số tiếp theo (từ số đến số ) là đồng/số;
Giá tiền cho 100 số tiếp theo ( từ số đến ) là đồng/số.
Đáp án:
Số tiền phải trả cho số đầu tiên là : (đồng)
Số tiền phải trả cho số tiếp theo là : (đồng)
Số tiền phải trả cho số còn lại là : (đồng)
Tổng số tiền ông Khánh phải trả trong tháng 7 là : (đồng)

Bài 4: Một trường muốn chở đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi. Biết rằng mỗi xe chở được học sinh. Hỏi nhà trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe?
Đáp án:
Số xe để chở học sinh đi tham quan là:
xe (dư học sinh)
Số xe nhà trường cần sử dụng là (xe)
Vậy cần ít nhất xe

Bài 5: Bạn Minh dùng đồng để mua bút. Có hai loại bút: bút bi xanh và bút bi đen. Bút bi xanh có giá đồng một chiếc. Bút bi đen có giá đồng một chiếc. Bạn Minh sẽ mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút nếu:
a. Minh chỉ mua mỗi loại bút bi xanh?
b. Minh chỉ mua mỗi loại bút đi đen?
Đáp án:
a. Số bút bi xanh bạn Minh mua nhiều nhất là (cây)
b. Số bút bi xanh bạn Minh mua nhiều nhất là (cây) ( dư đồng)

Bài 6: Chứng minh rằng tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
Đáp án:
Gọi ba số nguyên liên tiếp là n – 1; n; n + 1, n ∈ Z
n – 1 + n + n + 1 = 3n ⋮ 3 (đpcm)

Bài 7: Chứng minh: S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 chia hết cho 6
Đáp án:
Ta có:
S = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + (2^5 + 2^6) + (2^7 + 2^8)
= 6 + 2^2 . 6 + 2^4 . 6 + 2^6 . 6
Mỗi số hạng có tổng S đều chia hết cho 6 nên S chia hết cho 6

Bài 8: Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu 6a + 11b chia hết cho 31 thì a + 7b cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng không?
Đáp án:
Ta có: 6a + 11b = 6.(a + 7b) – 31b (1)
Do 31b ⋮ 31 và 6a + 11b ⋮ 31, từ (1) suy ra 6. (a + 7b) ⋮ 31, mà 6 và 31 nguyên tố cùng nhau, nên suy ra a + 7b ⋮ 31
Ngược lại, nếu a + 7b ⋮ 31 mà 31b ⋮ 31, Từ (1) suy ra 6a + 7b ⋮ 31
Vậy điều ngược lại cũng đúng.

Bài 9: Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng 5a + 2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9a + 7b chia hết cho 17.
Đáp án:
Xét hiệu 5. (9a + 7b) – 9 . (5a + 2b) = 17b
Ta thấy 17b ⋮ 17 nên:
Nếu 9a + 7b ⋮ 17 thì 9. (5a + 2b) ⋮ 17, mà (9, 17) = 1 nên 5a + 2b ⋮ 17
Nếu 5a + 27 ⋮ 17 thì 5. (9a + 7b) ⋮ 17, mà (5, 17) = 1 nên 9a + 7b ⋮ 17