Bài tập file word toán 7 kết nối bài Luyện tập chung trang 57

LUYỆN TẬP CHUNG

(18 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Hằng rút ngẫu nhiên một số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Biến cố: “Rút được số 0” là biến cố gì?

Biến cố: “Rút được số lẻ” là biến cố gì?

Biến cố: “Rút được số nhỏ hơn 8” là biến cố gì?

Đáp án:

Biến cố: “Rút được số 0” là biến cố không thể

Biến cố: “Rút được số lẻ” là biến cố ngẫu nhiên

Biến cố: “Rút được số nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn

Bài 2: An có 3 tờ tiền mệnh giá 5 000 đồng, 10 000 đồng và 20 000 đồng trong ví. An lấy ra một tờ tiền bất kì từ trong ví. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên.

A: An lấy được một tờ tiền mệnh giá 10 000 đồng

B: An lấy được một tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng

C: An lấy được một tờ tiền

Đáp án:

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên

Biến cố B là biến cố không thể vì nó không bao giờ xảy ra.

Biến cố C là biến cố chắc chắn

Bài 3: Người ta tung một đồng xu hai lần. Hỏi trong những biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

A: Có bốn kết quả khi tung một đồng xu hai lần.

B: Xuất hiện hai mặt sấp trong hai lần tung.

C: Có ba mặt ngửa xuất hiện khi tung đồng xu.

Đáp án:

+) Biến cố A là biển cố chắc chắn với 4 kết quả SS, NN, SN, NS

+) Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên

+) Biến cố C là biến cố không thể vì chỉ tung đồng xu hai lần nên không thể xuất hiện ba mặt ngửa.

Bài 4: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

A: Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố

B: Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 0

C: Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7

Đáp án:

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên

Biến cố B là biến cố chắc chắn

Biến cố C là biến cố không thể

Bài 5: Trong hộp bút có ba cái bút chì màu xanh, đỏ và vàng. Hằng lấy cùng lúc ra trong hộp bút hai cái. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

A: An lấy được ít nhất một cái bút chì

B: An lấy được 2 cái bút chì màu vàng

C: An lấy được một bút chì màu xanh, một bút chì màu đỏ

Đáp án:

Biến cố A là biến cố chắc chắn

Biến cố B là biến cố không thể vì chỉ có một bút chì màu vàng trong hộp

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên

Bài 6: Trong các biến cố sau đây, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

A: Đến năm 2070, con người sinh sống được bên ngoài Trái Đất.

B: Con mèo biết bay.

C: Trong điều kiện bình thường, nước sôi ở 100 độ C.

Đáp án:

A: là biến cố ngẫu nhiên

B là biến cố không thể

C là biến cố chắc chắn

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Tìm xác suất của biến cố “Mặt Trời lặn đằng Tây”

Đáp án:

Biến cố “Mặt Trời lặn đằng Tây” là biến cố chắc chắn nên có xác suất bằng 1

Bài 2: Một hộp có 8 lá thăm cùng kích thước và được đánh số từ 1 đến 8 . Lấy ngẫu nhiên một lá thăm từ hộp. Tìm xác suất của các biến cố sau:

 : "Lấy được lá thăm có đánh số 9 ";

B: "Lấy được lá thăm có đánh số lớn hơn 0";

Đáp án:

Xác suất của biến cố  bằng 0.

Xác suất của biến cố  bằng 1.

Bài 3: Hùng và Hải mỗi người gieo một con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:

13. a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 13.
    b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 32.

Đáp án:

Xác suất của biến cố  bằng 1.

Xác suất của biến cố  bằng 0

Bài 4: Chọn ngẫu nhiên một trong 4 số 10; 12; 14 ; 16. Tìm xác suất để chọn được số chia hết cho 4.

Đáp án:

Trong 4 số 10; 12; 14; 16 thì 12 và 16 là số chia hết cho 4. Do đó chọn được số chia hết cho 4 tức là chọn được số 12 và 16.

Xác suất để chọn được số chia hết cho 4 là

Bài 5: Một hộp có 4 lá thăm có kích thước giống nhau được đánh số thứ tự từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: "Lấy được lá thăm có đánh số 3 ";

B: "Lấy được lá thăm có đánh số lẻ".

Đáp án:

1. a)
2. b)

Bài 6: Một tổ có 6 bạn nữ và 6 bạn nam. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng kiểm tra bài. Tính xác suất của biến cố “Bạn được gọi là bạn nữ”:

Đáp án:

Cô giáo chọn ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng kiểm tra bài nên sẽ có 2 biến cố:

- “Bạn được gọi là bạn nữ”

- “Bạn được gọi là bạn nam”

Do số bạn nam bằng số bạn nữ nên hai biến cố có đồng khả năng.

Mặt khác, cô chỉ gọi một bạn nên chỉ xảy ra một biến cố nên xác suất của mỗi biến cố lúc này sẽ bằng nhau và bằng

Vậy biến cố “Bạn được gọi là bạn nữ” có xác suất là

3. VẬN DỤNG (4 câu)

Bài 1: Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 6; 8; 11}. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

1. “Số được chọn là số nguyên tố”;
2. “Số được chọn là số bé hơn 12”;
3. “Số được chọn là số chính phương”;

Đáp án:

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Biến cố B là biến cố chắc chắn

Biến cố C là biến cố không thể vì không có số nào trong dãy trên là số chính phương.

Bài 2: Từ 3 số 2, 3, 5, Hà viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau vào các tấm thẻ. Sau đó bạn Hà chọn ngẫu nhiên một tấm trong các tấm thẻ vừa viết. Tính xác suất của biến cố “Hà chọn được tấm thẻ ghi số 532”

Đáp án:

Những số có ba chữ số khác nhau được tạo từ các số chữ số 2; 3; 5 là:

235; 253; 325; 352; 532; 523.

Vậy có tất cả 6 biến cố đồng khả năng

Mà chỉ chọn được duy nhất một số trong 6 số này.

Vậy xác suất của biến cố “Hà chọn được tấm thẻ ghi số 532” là

Bài 3: Trong hộp có 3 quả bóng vàng, 4 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng xanh. Huyền lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Hãy so sánh các biến cố sau:

A: Quả bóng được lấy ra màu vàng.

B: Quả bóng được lấy ra màu đỏ

C: Quả bóng được lấy ra màu xanh.

Đáp án:

Do chọn ngẫu nhiên nên khả năng được chọn của mỗi màu bóng là như nhau

Số bóng màu vàng ít hơn số bóng màu đỏ nên khả năng được chọn của bóng màu vàng ít hơn màu đỏ. Do đó P(A) < P(B)

Số bóng màu xanh ít hơn số bóng màu vàng nên khả năng chọn được bóng xanh ít hơn bóng vàng. Do đó, P(C) < P(A).

Vì thế, P(C) < P(A) < P(B)

Bài 4: Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 3, 5, 6; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Tính xác suất để sau 2 lần rút ghi được 2 số giống nhau

Đáp án:

Gọi A là biến cố sau 2 lần rút ghi được 2 số giống nhau.

Có tất cả 4.4 = 16 khả năng xảy ra.

Các khả năng để biến cố A xảy ra là: 11; 33; 55; 66 .

Số lần biến cố A xảy ra là 4 .

Xác suất để sau 2 lần rút ghi được 2 số giống nhau

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Bài 1: Gieo 2 lần một con xúc xắc đồng chất. Tính xác xuất để tích của 2 lần gieo được kết quả là số chẵn

Đáp án:

Có tất cả 36 khả năng xảy ra.

Gọi A là biến cố tích của 2 lần gieo được kết quả là số chẵn.

Gọi B là biến cố tích của 2 lần gieo được kết quả là số lẻ.

Để kết quả tích 2 số tự nhiên là số lẻ thì cả hai số đó đều phải là số lẻ.

Các khả năng để biến cố B xảy ra là: (1,3); (1,5); (3,1); (3,5); (5,1); (5,3)

Số khả năng để biến cố B xảy ra là:6

Số khả năng để biến cố A xảy ra là: 36 – 6 =30

Xác xuất để tích2 lần gieo được kết quả là số chẵn là

Bài 2: Mật mã của két sắt nhà Nam là một số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 1, 5, 7. Mẹ Nam muốn mở két sắt mà quên mất mật mã. Tính xác suất để mẹ Nam mở 1 lần đúng được mật mã

Đáp án:

Số các được lập từ 3 chữ số 1, 5, 7 là 3.3.3 = 27. Mà chỉ có một mật mã cho chiếc két sắt.

Nên xác suất để mẹ Nam mở 1 lần đúng được mật mã là