Bài tập file word toán 8 cánh diều Chương 2 Bài tập cuối chương II

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

 (15 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau

a)

1. b)

Giải: 

1. a) Ta có:
2. b) Ta có: 

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)
2. b)

Câu 3: Thực hiện phép tính

1. a)
2. b)
3. c)

Giải: 

1. a)
2. b)
3. c)

Câu 4: Rút gọn các biểu thức

1. a)
2. b)

Giải: 

1. a)
2. b) .

Câu 5: Thực hiện phép tính

a)

1. b)

Giải: 

a)

1. b)
2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau (giả sử các mẫu đều có nghĩa)

1. a) b)

 Giải:

1. a) Ta có

Vậy

1. b) Ta có

Câu 2: Xác định các hệ số a, b, c để cho

1. a)
2. b)

Giải:

Đồng nhất tử với phân thức  ta có

Vậy

1. b)

Đồng nhất với  phân thức ta có:

Vậy:

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức

1. a) với
2. b) với

Giải:

1. a) =

Với tính được  

1. b)

Câu 4: Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn

1. a) tại
2. b) tại

Giải:

1. a) . Thay ta được
2. b) . 

Thay ta được

Câu 5: Tìm phân thức X biết

Giải:

3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Cho phân thức

1. a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định.
2. b) Rút gọn biểu thức .

Giải:

1. a) Điều kiện để giá trị của biểu thức xác định

  vì > 0 và > 0

1. b)  

Câu 2: Chứng minh đẳng thức

1. a)

b)

Giải:

1. a)
2. b)

Câu 3: Số nào lớn hơn   và .

Giải:

Ta có . 

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1:  Chứng minh rằng tổng các phân thức sau bằng tích của chúng

Giải: 

Ta cần chứng minh  

Dùng phương pháp biến đổi tương đương ta có:

. Ta được điều phải chứng minh

Câu 2: Cho phân thức: . Chứng tỏ luôn nhận giá trị âm với mọi  

Giải:

với