Bài tập file word toán 8 cánh diều Chương 1 bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

BÀI 4: VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO 

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

 (17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (đặt nhân tử chung)

1. a)
2. b)
3. c)

Giải:

1. a)
2. b)
3. c)

Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (đặt biến phụ)

1. a)
2. b)

Giải:

1. a) Đặt khi đó đa thức đã cho trở thành
2. b) Đặt khi đó đa thức đã cho trở thành

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (nhóm hạng tử)

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)
2. b)

Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)

1. a)
2. b)
3. c)

Giải:

1. a)
2. b)
3. c)

Câu 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (thêm bớt cùng một hạng tử)

1. a)
2. b)
3. c)

Giải:

1. a)
2. b)
3. c)
4. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Tính giá trị biểu thức

1. a) tại và
2. b) tại và

Giải:

1. a) . 

Tại và , ta có .

1. b)

Tại và , ta có .

Câu 2: Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

1. a)
2. b)

Giải:

1. a) Vì

nên 

1. b) Vì

nên  

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của biểu thức

1. a) , với ;
2. b) ; với

Giải:

1. a) , với ;

Ta có  

Với ; ta có  

1. b) ; với

Với ta có:  

Câu 4: Tìm x biết

1. a)
2. b)
3. c)

Giải:

1. a)

hoặc  

hoặc  

1. b)

hoặc  

hoặc  

1. c)

hoặc  

  hoặc  

Câu 5: Tính nhanh

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)
2. b)

Câu 6: Tìm x biết

1. a)
2. b)
3. c)

Giải:

1. a) hoặc
2. b)

hoặc

1. c) hoặc

Câu 7: Tính hợp lí

1. a)
2. b)
3. c)

Giải:

1. a) .
2. b) .
3. c)
4. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Chứng minh

1. a) chia hết cho với mọi số tự nhiên
2. b) chia hết cho với mọi số nguyên

Giải: 

1. a) với mọi số tự nhiên
2. b) .

Vì là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6

Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)

1. b)

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)

1. b)

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)

1. b)

Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)

1. b)