Bài tập file word toán 8 cánh diều Chương 2 bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

BÀI 2: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

 (17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

1. a)
2. b)
3. c)

Giải: 

1. a)
2. b)
3. c)

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)
2. b)

Câu 3: Tìm phân thức đối của các phân thức

1. a)    
2. b)          

c)

Giải: 

1. a)
2. b)
3. c)

Câu 4: Rút gọn các biểu thức

1. a)
2. b)

Giải: 

1. a)
2. b) .

Câu 5: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng

1. a) …………………..
2. b) ……………..…..

Giải:

1. a)
2. b)
3. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

1. a) Với
2. b)   Với

 Giải:

1. a)

. 

Khi   ta tính được

b)

   . 

Với tính được

Câu 2: Xác định các hệ số a, b, c để cho

1. a)
2. b)

Giải:

Đồng nhất tử với phân thức  ta có

Vậy

1. b)

Đồng nhất với  phân thức ta có:

Vậy:

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức

1. a) với
2. b) với

Giải:

1. a) =

Với tính được  

1. b)

Câu 4: Tìm ( với a, b là hằng và )

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)
2. b)

Câu 5: Tìm các hằng số và sao cho phân thức viết được thành

Giải:

Ta có .  Để phân thức này là phân thức ta phải có và .

Do đó và .

Câu 6: Thực hiện các phép tính sau

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)
2. b)

=

Câu 7: Thực hiện các phép tính sau

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)
2. b)
3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1:  Chứng minh rằng

1. a)
2. b)

Giải: 

1. a)

Vậy

1. b)

Câu 2: Chứng minh đẳng thức

1. a)

b)

Giải:

1. a)
2. b)

Câu 3: Rút gọn phân thức

Giải:

Xét tử thức 

Vậy

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Cho các số thỏa mãn và . Chứng minh rằng .

Giải:

Ta có:

Ta có

Từ và suy ra .

Câu 2: Cho các số thỏa mãn và

Chứng minh rằng

Giải:

Như vậy tương tự ta có

Mà

Như vậy ta có

(theo đúng điều kiện đề bài cho)