Bài tập file word toán 8 cánh diều Chương 1 bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

 (17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau

1. a)
2. b)
3. c)

Giải:

1. a)
2. b)
3. c)

Câu 2: Điền vào chỗ trống cho thích hợp

1. a)

b)

1. c)

Giải:

1. a)
2. b)
3. c)

Câu 3: Rút gọn biểu thức

1. a)
2. b)
3. c)

Giải:

1. a)

b)

1. c)

Câu 4: Điền vào chỗ chống cho thích hợp

1. a)
2. b)
3. c)

Giải:

1. a)
2. b)
3. c)

Câu 5: Rút gọn biểu thức

1. a)
2. b)
   c)

Giải:

a)

1. b)
2. c)
3. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

1. a) với
2. b) với

Giải:

a)

Với thì 

b)

với thì

Câu 2: Giá trị của biểu thức

1. a) ;  với.
2. b) ; với .

Giải:

1. a)

Với thì

1. b)

Với thì

Câu 3: Tìm , biết

1. a)
2. b)
   Giải:

a)

b)

Câu 4: Tìm , biết

1. a) .
2. b)

Giải:

a)

.

b)

.

Câu 5: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a)

b)

Giải:

a)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 4.

b)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng .

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng 2.

1. b)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng .

Câu 7: Chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào  biến .

a)

1. b)

Giải:

1. a)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến .

b)

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến .

3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: a) Cho và . Chứng minh rằng:

1.   b) Cho và . Chứng minh rằng:

Giải: 

1. a) (Đpcm)
2. b) (Đpcm)

Câu 2: Tìm biết

1. a)
2. b)

Giải:

1. a)
2. b)

Câu 3: Chứng minh đẳng thức  

Cho . Chứng minh rằng

Giải:

Ta có

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Tính nhanh

Giải:

Câu 2: Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.

Giải:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là ; ( )

Ta có:  

đặt khi đó  

. 

Vậy   là một số chính phương.