Bài tập file word Toán 8 cánh diều Ôn tập Chương 2: Phân thức đại số (P1)
Bộ câu hỏi tự luận Toán 8 cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Ôn tập Chương 2: Phân thức đại số (P1). Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 8 cánh diều.
ÔN TẬP CHƯƠNG 2. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (PHẦN 1)
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức
Trả lời:
- a) Phân thức xác định ⇔x2- 4x + 4 ≠ 0
⇔ ( x - 2 )2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 2.
- b) Phân thức xác định ⇔x2- 1 ≠ 0
⇔ ( x - 1 )( x + 1 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1.
Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ ± 1.
Bài 2: Tìm A để:
Trả lời:
Bài 3: Tìm A để:
Trả lời:
Bài 4: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau
- a)
- b)
Trả lời:
- a) Ta có:
- b) Ta có:
Bài 5: Rút gọn các biểu thức
- a)
- b)
Trả lời:
- a)
- b) .
Bài 6: Với giá trị nào của thì
- a) Giá trị của phân thức dương
- b) Giá trị của phân thức âm
Trả lời:
a).
b).
Bài 7: Quy đồng mẫu thức các phân thức
- a) và
- b) và
Trả lời:
- a) Ta có: và
Chọn mẫu thức chung:
Khi đó:
Và
- b) Ta có: và
Chọn mẫu thức chung:
Khi đó: và
Bài 8: Thực hiện phép tính
- a)
- b)
- c)
Trả lời:
- a)
- b)
- c)
Bài 9: Rút gọn các biểu thức
- a)
- b)
Trả lời:
- a)
- b)
Bài 10: Thực hiện phép tính
- a)
- b)
Trả lời:
- a)
- b)
Bài 11: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau (giả sử các mẫu đều có nghĩa)
- a) b)
Trả lời:
- a) Ta có
Vậy
- b) Ta có
Bài 12: Tìm phân thức đối của các phân thức
- a)
- b)
Trả lời:
- a)
- b)
Bài 13: Rút gọn biểu thức sau
- a)
- b)
Trả lời:
- a)
- b)
Bài 14: Tìm phân thức X biết
Trả lời:
Bài 15: Cho biểu thức . Chứng minh rằng biểu thức không âm với mọi giá trị của .
Trả lời:
. Vậy không âm với mọi giá trị của .
Bài 16: Số nào lớn hơn và .
Trả lời:
Ta có .
Bài 17: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương , giá trị của biểu thức sau là một số tự nhiên
Trả lời:
, là một số tự nhiên.
(Tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2)
Bài 18: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương , giá trị của biểu thức sau là một số tự nhiên
Trả lời:
, là một số tự nhiên.
(Tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2)
Bài 19: Cho biểu thức
- a) Rút gọn biểu thức .
- b) Tính giá trị của , biết .
Trả lời:
- a)
Điều kiện : .
- b)
Xét , thỏa mãn. Khi đó giá trị của bằng .
Bài 20: Cho phân thức: . Chứng tỏ luôn nhận giá trị âm với mọi
Trả lời:
với