Đáp án Toán 10 cánh diều C3 bài 3. Hàm số và đồ thị

BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I. HÀM SỐ

Bài 1: Trong y học, một người cân nặng 60kg...

Đáp án:

c là hàm số của t vì mỗi giá trị của t chỉ cho đúng một giá trị của c.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số...

Đáp án:

Biểu thức  có nghĩa khi

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [-2;+)\{3}

Bài 3: Cho hàm số...

Đáp án:

x = -1 < 0  y = -x = 1

x = 2022 > 0  y = x = 2022

1. Hàm số không cho bằng công thức

II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 1: Cho hàm số...

Đáp án:

y =    (1)

Tập xác định: D = \{0}

Điểm N (0;2) có x = 0  Điểm N không thuộc đồ thị

Điểm M (-1;-1) có x = -1 thay vào (1) ta được: y =  = -1  Điểm M thuộc đồ thị

Điểm P (2;1) có x = 2 thay vào (1) ta được  y =   Điểm P không thuộc đồ thị.

Bài 2: Dựa vào...

Đáp án:

+ g(-2) = -1.

+ g(0) = 0.

+ g( 2) = -1.

III. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Bài 1: Chứng tỏ hàm..

Đáp án:

Xét hai số bất kì x₁, x₂  ( sao cho x₁ < x₂.

Do x₁ < x₂ < 0 nên 6x₁² > 6x₂² hay f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau...

Đáp án:

1. D =
2. D = (-
3. D = \{-1}
4. D =

Bài tập 2: Bảng dưới đây cho biết chỉ số...

Đáp án:

1. Tháng 2: 36,0 ()

Tháng 5: 45,8 ()

Tháng 10: 43,2 ()

1. Mỗi tháng chỉ có đúng một chỉ số nên chỉ số PM_2,5 là hàm số của tháng

Bài tập 3: Theo quyết định số...

Đáp án:

1. Ta thấy với mỗi giá trị của x chỉ cho đúng một giá trị của y nên y là hàm số của x
2. Với x = 150 y = 8000

Với x = 2000  y = 8000

Bài tập 4: Cho hàm số...

Đáp án:

y = -2x²

a.

x = -2  y = -2.(-2)² = -8  (-2;-8)

x = 3  y = -2.3² = -18  (3;-18)

x = 10  y = -2.10² = -200  (10;-200)

y = -18  -2x² = -18  x =   (3;-18); (-3;-18)

Bài tập 5: Cho đồ thị hàm...

Đáp án:

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

1. Điểm (1;-2); (2;-1) thuộc đồ thị hàm số, điểm (0;0) không thuộc đồ thị hàm số.

• x = 0 y = -1  f(0) = -1
• x = 3 y = 0  f(3) = 0

1. y = 0 x = 3 hoặc x = -1 Điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0 là (3;0) hoặc (-1;0)

Bài tập 6: Cho hàm số...

Đáp án:

Ta có: y = f(x) =

Tập xác định: D = \{0}

1. Xét hai số bất kì x₁, x₂ (0;+) sao cho 0 < x₁ < x₂

Ta có: 0 < x₁ < x₂ nên  hay f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+)

1. Xét hai số bất kì x₁, x₂ (-;0) sao cho x₁ < x₂ <0

Ta có: x₁ < x₂ < 0 nên  hay f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-;0).

Bài tập 7: Cho hàm số...

Đáp án:

Từ đồ thị hàm số ta thấy :

• Khi x tăng từ -3 đến 0 thì đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến trên (-3;0).
• Khi x tăng từ 0 đến 2 thì đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến trên (0 ;2).

Bài tập 8: Một lớp muốn thuê một chiếc xe...

Đáp án:

Gọi x, y lần lượt là số ki-lô-mét chạy xe và chi phí cần phải trả sau chuyến đi (x, y ; 550  600).

Theo đầu bài ta có :

• y_A = 3750 + 5x (nghìn đồng)
• y_B = 2500 + 7,5x (nghìn đồng)

Ta có :

y_A – y_B = 3750 + 5x – 2500 – 7,5x = 1250 – 2,5x

Mà 550  600  -2,5.550  -2,5.x  -2,5.600

 1250 - 2,5.550  1250 - 2,5.x  1250 - 2,5.600

 -125  1250 - 2,5.x  -250

 1250 – 2,5.x  0 hay y_A – y_B < 0

Vậy lớp đó nên chọn công ty A để chi phí là thấp nhất.