Giáo án điện tử toán 10 cánh diều bài 1: Hàm số và đồ thị (4 tiết)

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đường đi được S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học minh họa mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?

CHƯƠNG III: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

(4 Tiết)

Tiết 1: HÀM SỐ

1. Hàm số
2. Định nghĩa hàm số

Chia lớp thành 2 nhóm, đọc nội dung và thảo luận theo bàn, hoàn thành các yêu cầu của HĐ1, HĐ2:

• Nhóm 1: Tổ 1 + Tổ 3: thực hiện hoàn thành yêu cầu HĐ1.
• Nhóm 2: Tổ 2 + Tổ 4: thực hiện hoàn thành yêu cầu của HĐ2.

HĐ1

Công thức tính quãng đường đi được S (m) của vật rơi tự do theo thời gian t (s) là S = ,  9,8m/

1. a) Với mỗi giá trị t = 1, t = 2, tính giá trị tương ứng của S.
2. b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?

Giải

1. a)

Với t = 1   4,9 (m)

Với t = 2  = 19,6 (m)

1. b) Với mỗi giá trị của t có duy nhất một giá trị tương ứng của S.

HĐ2

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = - 200  + 92 000x - 8 400 000, trong đó, x là số sản phẩm loại đó được bán ra.

1. Với mỗi giá trị x = 100, x = 200, tính giá trị tương ứng của y.
2. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y?

Giải

1. a) Với x = 100

 y = - 200.  + 92 000. 100 – 8 400 000 = -1 200 000

Với x = 200

 y= - 200. + 92 000.200 – 8 400 000 = 2 000 000

1. b) Với mỗi giá trị của x có duy nhất 1 giá trị tương ứng của y

KẾT LUẬN

Cho tập hợp khác rỗng D Ì . Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập hợp số thực  thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.

Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số.

Kí hiệu hàm số y = f(x), x  D

Ví dụ 1:

1. Diện tích S của hình tròn bán kính r được tính theo công thức S = . Hỏi S có phải là hàm số của r hay không? Giải thích.
2. Cho công thức = x. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? Giải thích.

Giải

1. S là hàm số của r vì mỗi giá trị của r chỉ cho đúng một giá trị của S.
2. Y không phải là hàm số của x vì khi x = 1 thì ta tìm được hai giá trị tương ứng của y là 1 và -1

Luyện tập 1

Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng calo tiêu thụ được tính theo công thức c = 4,7t trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có là hàm số của t không? Vì sao?

c = 4,7t là hàm số. Vì với mỗi giá trị của t cho ta một và chỉ một giá trị tương ứng của c.

Ví dụ:      Với t = 1 Þ c = 4,7. 1 = 4,7

                Với t = 2 Þ c = 4,7. 2 = 11,75

2. Cách cho hàm số
3. a) Hàm số cho bằng một công thức

Trao đổi cặp đôi hoàn thành HĐ3.

Cho hai hàm số y = 2x + 1 (1) và y =  (2)

1. Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên.
2. Tìm x sao cho mỗi biểu thức có nghĩa.

Giải

1. a) Biểu thức của các hàm số (1) và (2) lần lượt là: 2x + 1 và
2. b)

• Biểu thức 2x + 1 có nghĩa với mọi giá trị của x.
• Biểu thức có nghĩa khi x ≥ 2.

KẾT LUẬN

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Ví dụ 2

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

1. a) y = b) y =
2. Biểu thức có nghĩa khi x ≠ 0. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D =  \ {0}
3. Biểu thức có nghĩa khi x - 1 ≥ 0 ó x ≥ 1. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; +∞)

Luyện tập 2

Tìm tập xác định của hàm số: y =

Giải

Biểu thức  có nghĩa khi ó  

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [-2; + ) \ {3}

1. b) Hàm số cho bằng nhiều công thức

            Quan sát Ví dụ 3 sau đây:

VD3:

Cho hàm số: f(x) =

1. a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
2. b) Tính giá trị của hàm số khi x = -2; x = 0 và x = 2 021
3. a) f(x) có nghĩa khi x < 0, x = 0, x > 0 nên TXĐ của hàm số là D =
4. b) f(-2) = 1; f(0) = 0; f(2 021) = 1

Luyện tập 3

Cho hàm số: y =

1. Tìm tập xác định của hàm số trên
2. Tính giá trị của hàm số khi x = -1, x = 2 022

Giải

1. Tìm tập xác định của hàm số D = \ {0}
2. x = -1 Þ y = - (-1) = 1

      x = 2 022 Þ y = 2 022

Chú ý

Cho hàm số y = f(x)  với tập xác định là D. Khi biến số x thay đổi trong tập D thì tập hợp các giá trị y tương ứng được gọi là tập giá trị của hàm số đã cho.

1. c) Hàm số không cho bằng công thức

Quan sát Ví dụ 4 SGK trang 33:

Biểu đồ ở Hình 1 cho biết nhiệt độ trung bình ở Đà Lạt theo từng tháng trong năm 2015.

1. Xác định tập hợp các tháng được nêu trong biểu đồ.
2. Tương ứng tháng với nhiệt độ trung bình của tháng đó có phải là hàm số không? Giải thích.

Giải

1. a) Tập hợp các tháng là

    D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

1. b) Mỗi tháng chỉ tương ứng với đúng một giá trị nhiệt độ trung bình nên tương ứng đó xác định một hàm số. Hàm số đó có thể được cho bằng bảng như sau:

LUYỆN TẬP Bài 1 (SGK - tr.37) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

1. y = - b) y =                 
2. c) y = d) y =

D =  \ {-1}

Bài 2 (SGK - tr.37)

Giải

2. a) Chỉ số PM2,5 trong tháng 2 ; tháng 5 ; tháng 10 lần lượt là: 36,0 ; 45,8 ; 43,2.
3. b) Chỉ số PM2,5 là hàm số của tháng. Vì ứng với mỗi tháng có duy nhất một giá trị PM2,5 tương ứng.
4. c) Một số biện pháp bảo vệ bản thân trước bụi mịn

Sử dụng khẩu trang đúng cách.

Tránh, hạn chế đi đến những khu vực có mức độ ô nhiễm cao.

Đeo kính bảo vệ mắt khi ra đường.

1. c) Một số biện pháp bảo vệ bản thân trước bụi mịn

Thường xuyên vệ sinh, dọn dẹp, thanh lọc nhà cửa sạch sẽ, thoáng mát; trồng nhiều cây xanh.

Sử dụng những sản phẩm hỗ trợ làm sạch da phù hợp.

Có ý thức bảo vệ môi trường

Bài 3 (SGK - tr.38)

1. a) Số tiền dịch vụ thư cơ bản phải trả y (đồng) có là hàm số của khối lượng thư cơ bản x (g) .

Các công thức tính y: y =  (g)

1. b) Số tiền phải trả khi bạn Dương gửi thư có khối lượng 150g là:

y = 8 000. 150 = 1 200 000 (đồng)

Số tiền phải trả khi bạn Dương gửi thư có khối lượng 200g là:

y = 8 000 . 200 = 1 600 000 (đồng)

VẬN DỤNG

Cả lớp cùng chơi trò chơi “Đường lên đỉnh Olympia” bằng cách trả lời 5 câu hỏi

Câu hỏi: Tập xác định của hàm số y =  là?

1. D = R              B. D = (1; +∞)
2. D = R \{1} D. D = [1; +∞)

Câu hỏi: Tìm TXĐ của hàm số y =  - ?

1. D = [-3; +∞) B. D = [-2; +∞)
2. D = R D. D = [2; +∞)

Câu hỏi: Biểu thức nào sau đây không phải là hàm số?

1. y = x - 1 B. y =
2. y = D. |y| = 5x

Câu hỏi: Biểu thức nào sau đây không phải là hàm số?

1. y = x - 1 B. y =
2. y =                         D. |y| = 5x

Câu hỏi: Tập giá trị của hàm số y =  là?

1. R B. (0; + ∞)
2. (- ∞; 0) D. [0; +∞)

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để hàm số y =  xác định trên R 

1. m ≥ 11 B. m > 11
2. m < 11 D. m ≤ 11

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức trong tiết học

Hoàn thành các bài tập trong SBT

Chuẩn bị, đọc và xem trước Tiết 2. Đồ thị của hàm số

HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU!