Đáp án Toán 12 kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

A. TRẮC NGHIỆM

Giải chi tiết bài 2.25:

Cho tứ diện . Lấy là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. .	B. .
C. .	D. .

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn đáp án D.

Vì là trọng tâm của tam giác nên  

• .

Giải chi tiết bài 2.26:

Cho hình hộp . Lấy là trung điểm của đoạn thẳng . Vectơ bằng:

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn đáp án B. 

Vì là trung điểm của đoạn thẳng nên 

Giải chi tiết bài 2.27:

Cho hình hộp . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. .	B. .
C. .	D. .

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn đáp án D. 

Vì là hình bình hành nên .

Vì là hình bình hành nên .

Do đó, .

Giải chi tiết bài 2.28:

Cho tứ diện đều  có độ dài cạnh bằng , gọi  là trung điểm của đoạn thẳng . Tích vô hướng  bằng:

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn đáp án B.

Tam giác có ba cạnh bằng nên tam giác đều, là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên .

Áp dụng định côsin vào tam giác , ta có:

Giải chi tiết bài 2.29:

Trong không gian , cho  , . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. .	B. .
C. .	D. .

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn đáp án C.

.

Giải chi tiết bài 2.30:

Trong không gian , cho hình bình hành  có ,  và . Tọa độ của điểm  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn đáp án C.

Ta có: . 

Gọi tọa độ của điểm là thì

Vì là hình bình hành nên .

Do đó tọa độ của điểm là .

Giải chi tiết bài 2.31:

Trong không gian , cho , và . Biết tam giác có trọng tâm là điểm . Tọa độ của điểm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn đáp án A.

Vì là trọng tâm của tam giác nên:

. Vậy .

Giải chi tiết bài 2.32:

Trong không gian , cho , . Tích vô hướng bằng:

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn đáp án B.

Ta có: .

Giải chi tiết bài 2.33:

Trong không gian , cho , . Góc giữa hai vectơ bằng: