Giáo án điện tử Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương II

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

VUI MỪNG CHÀO ĐÓN CÁC EM TỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- HS tham gia trò chơi khởi động với tâm thế thoải mái trước khi bước vào bài học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

A. TRẮC NGHIỆM

Bài 2.25 trang 73 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho tứ diện . Lấy là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. .	B. .
C. .	D. .

Bài 2.26 trang 73 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho hình hộp . Lấy là trung điểm của đoạn thẳng . Vectơ bằng:

Bài 2.27 trang 73 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho hình hộp . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. .	B. .
C. .	D. .

Bài 2.28 trang 73 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho tứ diện đều có độ dài cạnh bằng , gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Tích vô hướng bằng:

Bài 2.29 trang 73 sách toán 12 tập 1 kntt

Trong không gian , cho  , . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. .	B. .
C. .	D. .

Bài 2.30 trang 73 sách toán 12 tập 1 kntt

Trong không gian , cho hình bình hành có , và . Tọa độ của điểm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Bài 2.31 trang 73 sách toán 12 tập 1 kntt

Trong không gian , cho , và . Biết tam giác có trọng tâm là điểm . Tọa độ của điểm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Bài 2.32 trang 73 sách toán 12 tập 1 kntt

Trong không gian , cho , . Tích vô hướng bằng:

Bài 2.33 trang 73 sách toán 12 tập 1 kntt

Trong không gian , cho , . Góc giữa hai vectơ bằng:

Bài giải:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 2.35 trang 74 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

Bài giải:

Gọi là tâm hình chữ nhật . Khi đó, là trung điểm của .

Suy ra ,

Ta có:

.

Vậy .

Bài 2.36 trang 74 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho tứ diện , lấy hai điểm , thỏa mãn và . Hãy biểu diễn theo và .

Bài giải:

Ta có:

Ta có: (1)

(2)

Cộng (1) với (2) ta được: 

Bài 2.37 trang 74 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho hình hộp , gọi là trọng tâm của tam giác .

1. Biểu diễn theo , và .
2. Từ câu a, hãy chứng tỏ ba điểm , và thẳng hàng.

Bài giải:

1. Gọi là giao điểm của và . 

Vì tứ giác là hình bình hành nên là trung điểm của . Do đó, là đường trung tuyến của tam giác . Mà là trọng tâm của tam giác nên . Vì là trung điểm của nên:

 .

Do đó  

Ta có:

1. Vì là hình hộp nên

Do đó, nên hai vectơ và cùng phương. Vậy ba điểm , và thẳng hàng.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Hệ thống lại kiến thức đã học, hoàn thành bài tập được giao

- Rèn luyện kĩ năng cho bản thân

- Xem trước nội dung bài 9 Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE, HẸN GẶP LẠI!