BÀI 13. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU, TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

1. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Bài 1: Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9...

Đáp án:

- Các cạnh tương ứng chồng lên nhau bằng nhau.

- Các góc tương ứng chồng lên nhau thì có số đo bằng nhau.

Bài 2: Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Đáp án:

Các cặp cạnh tương ứng: DF và KG, DE và HG, EF và KH

Các cặp góc tương ứng: và , và , và .

Kí hiệu:  .

Bài 3: Cho tam giác ABC bằng tam giác...

Đáp án:

+) EF = BC = 4cm.

+)

+) .

2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH - CẠNH - CẠNH

Bài 1: Vẽ tam giác ABC có AB=5cm,AC=4cm, BC=6cm theo các bước sau...

Đáp án:

Bài 2: Tương tự, vẽ thêm tam giác...

Đáp án:

- Các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau vì có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.

Bài 3: Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?

Đáp án:

+ Xét tam giác ABC và MNP có:

AB = MN;

AC = MP;

BC = NP

 (c.c.c)

+ Xét tam giác DEF và GHK có:

DE = GH;

DF = GK;

EF = HK

 (c.c.c)

Bài 4: Cho hình 4.17, biết AB=AD, BC=DC. Chứng minh rằng ΔABC=ΔADC

Đáp án:

Xét tam giác ABC và ADC có:

AB = AD

CB = CD

AC là cạnh chung

Vậy

Bài 5: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy...

Đáp án:

Xét tam giác OAM và OBM có:

OA = OB

AM = BM

OM chung

Do đó: .

Vậy tia OM là tia phân giác của góc xOy.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.4: Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18...

Đáp án:

Các khẳng định (1) và (3) sai, các khẳng định (2) và (4) đúng.

Bài 4.5: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

Đáp án:

+) Xét tam giác ABD và CDB có:

AB = CD; AD = CB; BD chung

+) Tương tự có: .

Bài 4.6: Cho Hình 4.20, biết...

Đáp án:

1. a) Hai tam giác và tam giác có:  (theo giả thiết),  là cạnh chung.

Do đó  (c.c.c).

1. b) .

Vậy .