Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

BÀI 13. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

+ Nhắc lại thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau? Thế nào là hai góc bằng nhau?

+ Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu chúng có cùng số đo góc. Vậy hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau và làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đó bằng nhau? 

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Hoạt động 1: Hai tam giác bằng nhau

- GV cho HS đọc Ví dụ 1, 

+ HS nêu giả thiết, kết luận của bài toán.

+ Vì sao tam giác ABC bằng tam giác MNP mà không phải là tam giác ABC bằng NPM? 

- GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi, gợi ý:

+ Nếu tam giác ABC bằng tam giác DEF thì góc D tương ứng với góc nào? Cạnh EF tương ứng với cạnh nào?

+ Hãy tính góc A của tam giác ABC. Từ đó tính góc D.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

- Các cạnh tương ứng chồng lên nhau bằng nhau.

- Các góc tương ứng chồng lên nhau thì có số đo bằng nhau.

Kết luận:

Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là:

Khi đó ta viết

- Các cặp cạnh tương ứng là: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’.

- Các cặp góc tương ứng là: và , và , và .

Câu hỏi:

Các cặp cạnh tương ứng: DF và KG, DE và HG, EF và KH

Các cặp góc tương ứng: và , và , và .

Kí hiệu:  .

Ví dụ 1 (SGK – tr64)

Luyện tập 1:

+) EF = BC = 4cm.

+)  

+) .

2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)

Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

- GV đưa câu hỏi: Để kiểm tra hai tam giác bằng nhau có nhất thiết phải kiểm tra cả ba cạnh tương ứng và ba góc tương ứng bằng nhau hay không?

- GV cho HS làm Vận dụng theo nhóm 4, yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài và giải thích vì sao OM là tia phân giác của góc xOy, gợi ý:

+ Với cách vẽ này ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau? 

+ Từ đó có hai tam giác nào bằng nhau? (tam giác OAM và OBM).

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2:

HĐ3:

- Các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau vì có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.

Định lí:

Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

GT	và AB = A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’.
KL

Câu hỏi:

+ Xét tam giác ABC và MNP có:

AB = MN;

AC = MP;

BC = NP

(c.c.c)

+ Xét tam giác DEF và GHK có:

DE = GH;

DF = GK;

EF = HK

(c.c.c)

Ví dụ 2 (SGK – tr66)

Luyện tập 2:

Xét tam giác ABC và ADC có:

AB = AD

CB = CD 

AC là cạnh chung

Vậy

Vận dụng:

Xét tam giác OAM và OBM có:

OA = OB

AM = BM

OM chung

Do đó: .

Vậy tia OM là tia phân giác của góc xOy.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho hai tam giácΔABCΔABC và ΔDEFΔDEF có: AB = EF, BC = FD, AC = ED và ˆA=ˆEA^=E^ ;ˆB=ˆFB^=F^ ; ˆD=ˆCD^=C^. Cách viết nào dưới đây đúng?

A. ΔABC = ΔDEFM'N' = 6cm;

B. ΔABC = ΔDFE;

C. ΔABC = ΔEFD;

D. ΔABC = ΔFDE.

Câu 2: Cho ΔABC=ΔMNP có AB = 2 cm; AC = 3 cm; PN = 4 cm. Chu vi ΔMNP là

A. 4,5 cm;

B. 7 cm;

C. 9 cm;

D. 6 cm.

Câu 3: Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 5 cm, MP = 7 cm và chu vi của ΔABC là 22 cm. Tính cạnh NP và BC.

A. NP = BC = 9 cm;

B. NP = BC = 11 cm;

C. NP = BC = 10 cm;

D. NP = 9 cm; BC = 10 cm.

Câu 4: Cho ΔABC = ΔMNP biết AC = 5 cm. Cạnh nào của có độ dài bằng 5 cm?

A. PN;

B. MN;

C. MP;

D. AB.

Câu 5: Cho hình vẽ dưới đây, biết JG = JL, GK = LK.

Số đo góc GKL là

A. 90°;

B. 30°;

C. 60°;

D. 120°.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, = 90°, = 30°.

a) Chứng minh rằng ΔABD = ΔCBD.

b) Tính .

Câu 2: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.