BÀI 36. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG

1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG

Bài 1: Hình nào dưới đây là...

Đáp án:

+ Hình a có dạng kiến trúc hình hộp chữ nhật.

+ Hình b có dạng kiến trúc hình lập phương.

* Một số hình ảnh có dạng hình hộp, hình chữ nhật

Bài 2: Quan sát hình 10.1...

Đáp án:

1. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:

+ 8 đỉnh : A, B, C, D,  A', B, C', D'.

+ 12 cạnh : AB, AD, DC, BC, A'B', A'D', D'C', B'C', BB', CC', AA', DD'.

+ 4 đường chéo :AC', A'C, BD', B'D.

2. Các mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là: ABB'A', ADD'A', BCC'B', CDD'C'.

Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là : ABCD, A'B'C'D'.

+ 8 đỉnh : A, B, C, D, M, N, Q, P.

+ 12 cạnh : AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ.

+ 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA.

+ 4 mặt bên : AMNB, MQDA, PQDC, NPCB.

+ 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ.

Bài 3: Quan sát hình 10.2...

Đáp án:

+ 8 đỉnh : A, B, C, D, M, N, Q, P.

+ 12 cạnh : AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ.

+ 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA.

+ 4 mặt bên : AMNB, MQDA, PQDC, NPCB.

+ 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ.

2. Diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Bài 4: Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó...

Đáp án:

+ Sự tương ứng: BB'C'C - (2), A'D'DA - (4), A'B'BA - (1), C'D'DC - (3), A'D'C'B' - (5), ABCD - (6).

+ Mặt bên : (1), (2), (3), (4) + Mặt đáy: (5), (6).

Bài 5: Tính tổng diện tích các hình chữ nhật...

Đáp án:

Diện tích hình chữ nhật (1) là: bc

Diện tích hình chữ nhật (3) cũng là: bc

Diện tích hình chữ nhật (4) là:

ac

 Diện tích hình chữ nhật (2) cũng là: ac

 Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) là:

2ac + 2bc = 2c.( a+ b).

Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là:

2( a+ b)

Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là c

 Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 2 c(a + b) 

 Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) là tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật:

2 c(a + b)

Bài 6: Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn...

Đáp án:

Diện tích xung quanh thành bể là :

S = 2.(3 + 2).1,5 = 15 (m²)

Chi phí bác Tú phải trả là :

15. 20000 = 300000 (đồng).

Bài 7: Một hình lập phương có cạnh bằng a cm...

Trả lời

Diện tích xung quanh hình lập phương là:

S= 4a²

 100 = 4a²

 a² = 100: 4 = 25

 a = 5 (cm)

Thể tích hình lập phương đó là:

V = a³  = 5³ = 125 (m³).

Bài 8: Một chiếc thùng giữ nhiệt ( H.10.10) có lòng trong có dạng một...

Đáp án:

Thể tích của thùng giữ nhiệt là

50.30.30 = 45000 ( cm³).

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 10.1: Có bao nhiêu hình lập phương...

Đáp án:

Có tất cả 9 hình lập phương nhỏ.

Bài 10.2: Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo...

Đáp án:

+ 8 đỉnh : A, B, C, D, E, F, G, H.

+ 12 cạnh : AB, AD, DC, BC, EF, EH, FG, GH, AE, BF, CG, DH

+ 4 đường chéo : AG, CE, BH, DF

+ 8 mặt: ABFE, DCGH, BCGF, ADHE, ABCD, EFGH.

Bài 10.4: Một xe đông lạnh có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật...

Đáp án:

Thể tích của lòng thùng hàng là :

5,6.2.2 = 22,4 (m³)

Bài 10.5: Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích 1 lít... 

Đáp án:

a)Dung tích của hộp sữa là 1 lít, nên thể tích của hộp sữa cũng là 1 lít

Đổi : 1 lít = 1000cm³

1. a) Chiều rộng của hộp sữa là:

1000: (20 x 10) = 1000 : 200= 5 (cm)

1. b) Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy của hình hộp.

Diện tích xung quanh của hộp sữa là:

2.20.( 10 + 5 ) + 2. = 600 (cm²)

Diện tích của hai mặt đáy là:

2.10.5 = 100 (cm²)

Vậy diện tích vật liệu cần dùng là: 600 + 100 = 700 (cm²).

Bài 10.6: Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m...

Đáp án:

1. a) Thể tích nước đổ vào:

120 x 20 = 2400 (l) = 2,4 (m³)

Chiều rộng của bể nước:

2,4 : (2 x 0,8) = 1,5 (m)

1. b) Thể tích của bể nước:

2400 + (60 x 20) = 3600 (l) = 3,6 (m³)

Chiều cao của bể nước:

3,6 : (2 x 1,5) = 1,2 (m)