Nội dung chính Toán 7 kết nối Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương sách Toán 7 kết nối. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
BÀI 36. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG
1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
- Một số yếu tố cơ bản của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
HĐ1:
+ Hình a có dạng kiến trúc hình hộp chữ nhật.
+ Hình b có dạng kiến trúc hình lập phương.
* Một số hình ảnh có dạng hình hộp, hình chữ nhật
HĐ2:
- Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:
+ 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B, C', D'.
+ 12 cạnh: AB, AD, DC, BC, A'B', A'D', D'C', B'C', BB', CC', AA', DD'.
+ 4 đường chéo: AC', A'C, BD', B'D.
- Các mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là: ABB'A', ADD'A', BCC'B', CDD'C'.
Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là : ABCD, A'B'C'D'.
+ 8 đỉnh: A, B, C, D, M, N, Q, P.
+ 12 cạnh: AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ.
+ 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA.
+ 4 mặt bên: AMNB, MQDA, PQDC, NPCB.
+ 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ.
* Nhận xét:
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, các cạnh bên sonh song và bằng nhau.
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình vuông.
Thực hành:
Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình 10.4.
Bước 2: Cắt theo viền
Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật.
2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỌP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
HĐ4
+ Sự tương ứng: BB'C'C - (2), A'D'DA - (4), A'B'BA - (1), C'D'DC - (3), A'D'C'B' - (5), ABCD - (6).
+ Mặt bên: (1), (2), (3), (4)
+ Mặt đáy: (5), (6).
HĐ5
Diện tích hình chữ nhật (1) là: bc
Diện tích hình chữ nhật (3) cũng là: bc
Diện tích hình chữ nhật (4) là: ac
Diện tích hình chữ nhật (2) cũng là: ac
Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) là:
2ac + 2bc = 2c.(a+ b).
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là: 2(a+ b)
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là c
Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 2 c(a + b)
Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) là tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật:
2 c(a + b)
* Kết luận:
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Sxq = 2.(a+b).c
- Diện tích xung quanh của hình lập phương:
Sxq = 4a2
* Chú ý:
Khi tính diện tích, thể tích của một hình, các kích thước của nó phải cùng đơn vị độ dài.
Ví dụ 1: SGK – tr88
Luyện tập 1:
Diện tích xung quanh thành bể là:
S = 2.(3 + 2).1,5 = 15 (m2)
Chi phí bác Tú phải trả là:
- 20000 = 300000 (đồng).
BT thêm 1:
Vì hình đã cho là hình hộp chữ nhật nên ta có:
AB = DC = EF = HG = 38m;
AE = CG = DH = BF = 26cm;
AD = BC = HE = GF.
Độ dài cạnh AD là:
570: 38 = 15 (cm)
Diện tích mặt bên DAEH là:
26 × 15 = 390 (cm2)
Đáp số: 390cm2.
- Thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
Ta thấy có 4 lớp hình lập phương, mỗi lớp có 2.5 hình lập phương. Mỗi hình lập phương nhỏ cạnh 1 dm có thể tích là 1 dm3 nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 2. 5. 4 = 40 (dm3).
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
Thể tích hình hộp chữ nhật: V = abc
Thể tích của hình lập phương: V = a3
Ví dụ 2: SGK – tr 89
Luyện tập 2:
Diện tích xung quanh hình lập phương là:
S= 4a2
100 = 4a2
a2 = 100: 4 = 25
a = 5 (cm)
Thể tích hình lập phương đó là:
V = a3 = 53 = 125 (m3).
Vận dụng 2:
Thể tích của thùng giữ nhiệt là
50.30.30 = 45000 (cm3).
BT thêm 2:
Thể tích chiếc bánh kem là:
30.20.15 = 9000 (cm3)
Thể tích phần bánh cắt đi là:
53 =125 (cm3)
Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:
9000 – 125 = 8 875 (cm3)