Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng x − 3y − 6 = 0 và 3x + 4y −1 = 0 là

1. (; ) B. (; )
2. (27; -17) D. (-27; 17)

Câu 2: Cho đường thẳng d₁ : 2x + 3y +15 = 0 và d₂: x − 2y − 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. d₁ và d₂ song song với nhau
2. d₁ và d₂ trùng nhau
3. d₁ và d₂ cắt nhau và không vuông góc với nhau
4. d₁ và d₂ vuông góc với nhau.

Câu 3: Góc giữa hai đường thẳng d : x − y + 7 = 0 và Δ : x − y −1 = 0 là:

1. 30⁰ B. 45⁰
2. 60⁰ D. 90⁰

Câu 4: Tính góc giữa 2 đường thẳng: d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x – 3y + 9 = 0

1. 30^∘ B. 45^∘
2. 60^∘ D. 90^∘

Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng d : y = 3x− 2

1. −3x+ y = 0 B. 3x− y− 6 = 0
2. 3x− y + 6 = 0 D. 3x+ y− 6 = 0

Câu 6: Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d : 4x − 3y +1 = 0 bằng

1. 3 B. 4
2. 1 D.

Câu 7: Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:

1. (; ) B. (; )
2. (; ) D. (; )

Câu 8: Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau?

          d₁: y = x – 23 ;  d₂: y = x + 23;  d₃: y = x – 24; d₄ : y = x – 23

1. 2 B. 0
2. 3 D. 1

Câu 9: Tìm m để 2 đường thẳng sau vuông góc:

                   d₁ : mx + y + 8 = 0 ; d₂ : x – y + m = 0

1. m = -2 B. m = -1
2. m = 1 D. m = 2

Câu 10: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng :

                   d₁ : 5x + 3y – 5 = 0 ; d₂ : 5x + 3y + 8 = 0

1. B.
2. D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Khoảng cách từ điểm M(5; -1) đến đường thẳng 3x + 2y +13 = 0 là:

1. 2 B.
2. D. 26

Câu 2: Xác định góc giữa hai đường thẳng d₁ : 3x – 2y + 1 = 0; d₂:

1. 30⁰ B. 45⁰
2. 60⁰ D. 90⁰

Câu 3: Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. cos α = B. cos α =
2. cos α = D. cos α =

Câu 4: Tính cos góc giữa 2 đường thẳng d: 2x – 4y + 23 = 0; Δ: x + 2y – 24 = 0

1. B.
2. D.

Câu 5: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

                    d₁:  và d₂:

1. Trùng nhau B. Cắt nhau nhưng không vuông góc
2. Song song D. Vuông góc với nhau

Câu 6: Khoảng cách từ giao điểm của 2 đường thẳng x − 3y + 4 = 0 và 2x + 3y −1 = 0 đến đường thẳng ∆ : 3x + y + 4 = 0 bằng:

1. 2 B.
2. D.

Câu 7: Một đường tròn có tâm I (3;− 2) tiếp xúc với đường thẳng ∆ :x − 5y +1 = 0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

1. B.
2. D.

Câu 8: Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau d₁: mx + y = m – 5; d₂ :x + my = 9

1. m ≠ ±1 B. m ≠ 0
2. m ≠ −1 D. m ≠ ±2

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + 2y − 4 = 0 và điểm A(1;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho AM nhỏ nhất.

1. M(0; 2) B. M(4; 0)
2. M(2; 1) D. M(-2; 3)

Câu 10: Tìm m để góc giữa hai đường thẳng sau bằng 30⁰

                   d₁ : x – y + 7 = 0; d₂ : mx + y + 1 = 0

1. B.
2. D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm) : Tìm m để 2 đường thẳng sau vuông góc với nhau : Δ₁ : 2x – 3y + 4 = 0 và 

Câu 2 (4 điểm): Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng

                    d₁ : 7x + y - 3 = 0 ; d₂ : 7x + y + 12 = 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Tìm m để góc tạo giữa hai đường thẳng sau bằng 45⁰

                   d₁ : x + y - 10 = 0 và d₂ : 2x + my + 97 = 0

Câu 2 (4 điểm): Viết phương trình đường thẳng d // và cách đường thẳng Δ:  y – 3 = 0 một khoảng cách bằng 5

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d :x − 2y −1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

1. x + 2y +1 = 0 B. 2x − y = 0
2. −x + 2y +1 = 0 D. −2x + 4y −1 = 0

Câu 2: Tìm m để hai đường thẳng trùng nhau :

          d₁ :  ;           d₂ : 4x – 3y + m = 0

1. m = B. m =
2. Không có giá trị của m D. m = 1

Câu 3: Khoảng cách từ điểm M(3; -4) đến đường thẳng d : 3x – 4y – 1= 0 là :

1. B.
2. D.

Câu 4: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2). Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d.

1. (0; -2) B. (2; -2)
2. (2; 0) D. (-2; 0)

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau :

                             d₁ : x – 3y + 3 = 0 và d₂ : x – 3y – 7 = 0

Câu 2( 3 điểm): Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau và tìm giao điểm( nếu có):               2x − 5y + 3 = 0 và 5x + 2y − 3 = 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tính cos góc giữa hai đường thẳng:

          d₁ :  ;                 d₂ : 2x + y – 1= 0

1. B.
2. D.

Câu 2 : Tìm m để hai đường thẳng trùng nhau:

          d₁ : 3x + 4y +10 = 0 và d₂: (2m −1) x + m²y +10 = 0

1. m = -2 B. m = 1
2. m = -1 D. m = 2

Câu 3: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

                    d₁:  và d₂:

1. Trùng nhau B. Cắt nhau nhưng không vuông góc
2. Song song D. Vuông góc với nhau

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0. Phương trình đường thẳng k đi qua điểm B(–1; 0) và vuông góc với đường thẳng ∆ là

1. x + 2y + 1 = 0 B. x – 2y + 1 = 0
2. x – y + 1 = 0 D. x + y – 5 = 0

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Tìm góc giữa 2 đường thẳng : d₁ : x +  y = 0 ; d₂ : x + 10 = 0

Câu 2( 3 điểm): Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

1. a) A( 0; 2) ; d trùng với trục Ox b) A≡ O ; d : 3x + 4y – 225 = 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: