Kênh giáo viên » Giáo án toán 10 kết nối tri thức (bản word)

Giáo án toán 10 kết nối bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách (3 tiết)

Giáo án bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách (3 tiết) sách toán 10 kết nối. Được thiết kế theo công văn 5512, chi tiết, đầy đủ. Giáo án là bản word, có thể tải về và dễ dàng chỉnh sửa. Bộ giáo án có đầy đủ các bài trong học kì 1 + học kì 2 của toán 10 kết nối. Kéo xuống dưới để tham khảo

Xem video về mẫu Giáo án toán 10 kết nối bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách (3 tiết)

Hướng dẫn tải giáo án

Xem toàn bộ: Soạn giáo án Toán 10 kết nối tri thức theo công văn mới nhất

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH (3 TIẾT)

MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc.
Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng.
Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Vận dụng được công thức tính góc và khoảng cách để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

Năng lực

- Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

- Năng lực riêng:

Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán các phép toán tương ứng.
Năng lực tư duy và lập luận toán học: Giải thích mối quan hệ giữa khoảng cách giữa hai đường thẳng với vị trí tương đối của chúng.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, máy tính bỏ túi,...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- HS nhận diện được các yếu tố liên quan đến đường thẳng .

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, có sự hình dung về các yếu tố liên quan đến đường thẳng.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Vận động viên T chạy trên đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy trên đường thẳng xuất phát từ C đến D (như hình vẽ).

Hỏi trên đường chạy hai vận động viên sẽ chạy qua cùng một vị trí nào?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Nhìn vào đồ thị ta có thể thấy rằng đường chạy của hai vận động viên này đang song song với nhau và họ không cùng chạy qua một vị trí. Vậy khi cho phương trình của các đường thẳng thì làm thế nào để xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng đó với nhau chúng ta cùng đến với bài học ngày hôm nay Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.”

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

a) Mục tiêu:

- HS giải được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- HS xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng thông qua việc giải nghiệm của hệ phương trình.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, Luyện tập 1 đọc hiểu các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, xác định được số nghiệm của hệ phương trình của hai đường thẳng từ đó rút ra được vị trí tương đối của chúng.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS đọc yêu cầu HĐ1 và thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.

+ Muốn xác định một điểm có thuộc một đường thẳng hay không ta cần làm như thế nào? (Thay toạ độ điểm đó vào phương trình đường thẳng, nếu thoả mãn thì điểm đó thuộc đường thẳng và ngược lại)

+ Em hãy nêu lại phương pháp giải hệ phương trình đã học và áp dụng vào giải hệ phương trình trên.

- GV có thể hướng dẫn HS tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp cộng, phương pháp thế hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.

- Từ HĐ1, GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét và kết luận về mối quan hệ giữa vị trí tương đối của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ phương trình.

- GV có thể vẽ hình để HS dễ hình dung.

- GV có thể vẽ hình ba trường hợp vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (kèm theo vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương) và gọi HS nhận xét, sau đó tổng kết lại kiến thức.

- HS đọc nội dung Ví dụ 2 và làm theo hướng dẫn của GV

+ Em hãy xác định vectơ pháp tuyến của ba đường thẳng ? Em có nhận xét gì về vị trí đường thẳng với hai đường thẳng này từ vectơ pháp tuyến của chúng?

(Đường thẳng song song hoặc trùng với hai đường thẳng )

+ Em hãy lấy một điểm bất kì thuộc đường thẳng và kiểm ta xem nó có thuộc đường thẳng hay không?

- Từ Ví dụ trên, GV dẫn dắt HS rút ra nhận xét.

- GV cho cả lớp thực hiện Luyện tập 2 theo 2 nhóm:

+ Nhóm 1: Tìm nghiệm của hệ phương trình (sử dụng máy tính cầm tay)

+ Nhóm 2: Dựa vào vectơ pháp tuyến để tìm bị trí tương đối của hai đường thẳng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

HĐ1.

a) Thay vào phương trình đường thẳng ta được:

(đúng)

Thay vào phương trình đường thẳng ta được:

(đúng)

Vậy điểm thuộc cả hai đường thẳng trên.

Vậy hệ phương trình có nghiệm

c) Toạ độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình trên.

Nhận xét: Mỗi đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ là tập hợp những điểm có toạ độ thoả mãn phương trình của đường thẳng đó. Vì vậy, bài toán tìm giao điểm của hai đường thẳng được quy về bài toán giải hệ gồm hai phương trình tương ứng.

Kết luận:

Trên mặt phẳng toạ độ, xét hai đường thẳng: và

Khi đó toạ độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình

+ cắt tại khi và chỉ khi hệ (*) có nghiệm duy nhất .

+ song song khi và chỉ khi hệ (*) vô nghiệm.

+ trùng khi và chỉ khi hệ (*) có vô số nghiệm.

Chú ý:

Dựa vào các vectơ chỉ phương hoặc các vectơ pháp tuyến của , ta có:

+ và song song hoặc trùng nhau và cùng phương và cùng phương.

+ và cắt nhau và không cùng phương và không cùng phương.

Ví dụ 1 (SGK – tr.37)

Nhận xét: