Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 24: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho các số 2; 3; 4; 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các số khác nhau lập từ các số đã cho ?

1. 64 B. 24
2. 256 D. 48

Câu 2: Công thức tính chỉnh hợp là:

1. = B.  =
2. = D.  =

Câu 3: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

1. B.
2. 2⁷ D. 7²

Câu 4: Có bao nhiêu cách chia hết 4 đồ vật khác nhau cho 3 người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất 1 đồ vật ?

1. 36 B. 18
2. 12 D. 24

Câu 5: Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ ?

1. + B.  .
2. . D.  +

Câu 6: Tính số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau.

1. 4!. 6! B. 10!
2. 4. 6! D. 7!. 4!

Câu 7:  Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

1. B.         
2. 12⁴ D. 4!

Câu 8: Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 350?

1. 45 B. 43
2. 40 D. 47

Câu 9: Một hộp đựng 50 viên bi gồm 10 viên bi màu trắng, 25 viên bi màu đỏ và 15 viên bi màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn 8 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu xanh?

1. - B.  
2. + D.  

Câu 10: Ông Hưng quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông Hưng chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau. Ông Hưng có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?

1. 210 cách B. 420 cách
2. 4050 cách D. 5040 cách

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo từ các chữ số 2; 3; 5; 7; 8 ?

1. B. P₄
2. D.

Câu 2: Từ các chữ số 2; 3; 4; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau?

1. 256 B. 240
2. 120 D. 720

Câu 3: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa có khác nhau vào 5 lọ khác nhau sao cho mỗi lọ cắm không quá một bông?

1. 10 B. 6
2. 30 D. 60

Câu 4: Công thức tính tổ hợp là:

1. = B.  =
2. = D.  =

Câu 5: Một tổ có 5 bạn học sinh nam và 6 bạn học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 em đi trực nhật.Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để có cả nam và nữ?

1. 147 B. 165
2. 135 D. 158

Câu 6:  Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 23 được lập từ 1; 2; 3; 6; 8; 9 là:

1. 696 B. 720
2. 566 D. 669

Câu 7: Cho đa giác đều có 2024 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

1. B.
2. D.

Câu 8: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước?

1. 210 B. 126
2. 3024 D. 2024

Câu 9: Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau. Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là bao nhiêu?

1. 5040 cách B. 420 cách
2. 210 cách D. 4050 cách

Câu 10: Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?

1. 30240 cách B. 720 cách
2. 36280 cách D. 1440 cách.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên ?

Câu 2 (4 điểm): Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ mình, các bà không ai bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Một nhóm 6 bạn học sinh mua vé vào rạp chiếu phim. Các bạn mua 6 vé gồm 3 vé mang số ghế chẵn, 3 vé mang số ghế lẻ và không có hai vé nào cùng số. Trong sáu bạn thì hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ để thỏa mãn các yêu cầu của tất cả các bạn đó?

Câu 2 (4 điểm): Một bó hoa có 9 bông hoa màu hồng và 5 bông hoa màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 bông hoa thỏa mãn :

1. a) Có ít nhất 1 bông màu hồng? b) Có đủ cả 2 màu?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Một … là một cách sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp n phần tử

1. tổ hợp chập k của n B. chỉnh hợp chập k của n
2. hoán vị D. tổ hợp chập n của k

Câu 2: Cho đa giác đều 36 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 36 đỉnh của đa giác đều?

1. 58905 B. 153
2. 3060 D. 630

Câu 3: Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Đà Nẵng sẽ biểu diễn đầu tiên.

1. 20 B. 5
2. 120 D. 24

Câu 4: Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0 ?

1. 480 B. 720
2. 360 D. 504

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Lớp 10A có 18 bạn nữ và 20 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một tổ xung kích gồm 3 bạn nữ và 5 bạn nam?

Câu 2( 3 điểm): Khánh có 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Hóa khác nhau, 3 quyển sách Lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sách lên giá sách theo từng môn học ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Ban chấp hành chi đoàn lớp 10A có bạn An, Bình, Công. Hỏi có bao nhiêu cách phân công các bạn này vào các chức vụ lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập mà không bạn nào kiêm nhiệm?

1. 2 B. 3
2. 6 D. 9.

Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp 24 thí sinh vào một phòng thi có 24 bàn, mỗi bàn một thí sinh ?

1. 24! B.
2. D. 24²⁴

Câu 3: Số đường chéo của lục giác đều là :

1. 6 B. 9
2. 8 D. 12

Câu 4: Khẳng định nào đúng ?

1. = .k! B.  =  - k!
2. = - k!                                   D.  = .k!

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn?

Câu 2( 3 điểm): Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A , B , C . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: