Kênh giáo viên » Giáo án toán 10 kết nối tri thức (bản word)

Giáo án toán 10 kết nối bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác (4 tiết)

Giáo án bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác (4 tiết) sách toán học 10 kết nối tri thức. Được thiết kế theo công văn 5512, chi tiết, đầy đủ. Giáo án là bản word, có thể tải về và dễ dàng chỉnh sửa. Bộ giáo án có đầy đủ các bài trong học kì 1 + học kì 2 của toán học 10 kết nối tri thức. Kéo xuống dưới để tham khảo chi tiết

Xem video về mẫu Giáo án toán 10 kết nối bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác (4 tiết)

Hướng dẫn tải giáo án

Xem toàn bộ: Soạn giáo án Toán 10 kết nối tri thức theo công văn mới nhất

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 6: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (4 TIẾT)

MỤC TIÊU:
Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Giải thích được định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.
Vận dụng định lí côsin, định lí sin và công thức tính diện tích tam giác vào việc giải tam giác và giải quyết những tình huống mang tính thực tế.

Năng lực

- Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về hệ thức lượng trong tam giác, công thức tính diện tích tam giác, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1: ĐỊNH LÍ CÔSIN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- HS thấy nhu cầu tìm hiểu về định lí côsin

- Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra dự đoán về cách đo khoảng cách từ vị trí của ta tới Tháp Rùa.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

+ Giới thiệu về Tháp Rùa: là một ngọn tháp nhỏ nằm trên gò đảo giữa Hồ Hoàn Kiếm, lui về phía Nam hồ.

Hồ Hoàn Kiếm: còn được gọi là Hồ Gươm là một hồ nước ngọt tự nhiên nằm ở trung tâm thành phố Hà Nội. Hồ có diện tích khoảng 12 ha.

+ Hồ Hoàn Kiếm có vị trí kết nối giữa khu phố cổ gồm các phố Hàng Ngang, Hàng Đào, Cầu Gỗ, Lương Văn Can, Lò Sũ... với khu phố Tây do người Pháp quy hoạch cách đây hơn một thế kỷ là Bảo Khánh, Nhà thờ, Tràng Thi, Hàng Bài, Đinh Tiên Hoàng, Tràng Tiền, Hàng Khay, Bà Triệu.

Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí ta đứng tới Tháp Rùa. Em có biết vì sao?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Áp dụng định lí toán học và các dụng cụ đo khoảng cách, đo góc đơn giản ta có thể đo được khoảng cách từ vị trí đứng tới Tháp Rùa, bài học này chúng ta cùng đi tìm hiểu".

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định lí Côsin

a) Mục tiêu:

- Phát biểu và giải thích được định lí côsin.

- Áp dụng định lí côsin vào tính cạnh và góc của tam giác và bài toán thực tế.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, HĐ2, Câu hỏi, Ví dụ 1, Luyện tập, Khám phá, Vận dụng.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức của bài, áp dụng định lí côsin trong tính cạnh và góc của tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 theo phương pháp khăn trải bàn, thực hiện HĐ1.

Đặt vấn đề: có hay không, một kiểu định lí Pythagore cho tam giác tùy ý?

- GV giới thiệu về các kí hiệu của tam giác ABC.

- GV cho HS làm HĐ2 theo nhóm 2, gợi ý:

+ a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác nào?

+ b) Hãy tính cạnh BD và CD theo b, c, DA.

+ c) Áp dụng trong tam giác vuông nào?

+ d) Từ các kết quả các câu trên suy ra điều phải chứng minh như thế nào?

- GV hỏi thêm:

+ Kết quả câu d còn đúng không khi góc A là góc vuông? (Còn đúng, vì khi A vuông thì , ).

+ Giới thiệu: người ta cũng chứng minh được kết quả đối với trường hợp góc A nhọn.

+ Hãy nhận xét: mối quan hệ giữa độ dài cạnh BC với độ dài các cạnh BA, AC và côsin của góc A.

+ Giới thiệu ta có mối quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác và côsin một góc trong tam giác.

+ Cho HS dự đoán về mối quan hệ các cạnh a, b, c với cos B.

+ GV cho HS đọc lại định lí.

+ GV hướng dẫn HS cách nhớ về cạnh và góc đối diện khi sử dụng định lí.

- HS trả lời Câu hỏi.

- HS đọc Ví dụ 1, GV hướng dẫn HS.

+ Tam giác ABC đã biết các yếu tố nào? Để tính được BC ta dùng định lí côsin như thế nào?

(Tam giác ABC biết cạnh AB, AC và góc A.

)

- GV cho HS làm phần Khám phá.

- HS làm Luyện tập 1.

+ Tính độ dài đoạn BC như thế nào?

(Áp dụng công thức côsin:

)

+ Để tính góc B áp dụng công thức nào? Tương tự tính góc C.

( )

- HS làm theo nhóm 4 phần Trải nghiệm.

- HS làm phần Vận dụng theo nhóm đôi.

- GV chiếu lại hình ảnh phần HĐ1 và cho HS tóm tắt yếu tố đã biết, cái phải tìm.

(Tam giác ABC có AB = 20, BC = 10, góc . Phải tính độ dài AC)

+ HS thực hiện tính toán.

- GV nhấn mạnh: nhờ có định lí cô sin ta có thể thực hiện tính toán mà không cần đo đạc.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- Thảo luận nhóm, thực hiện nhiệm vụ.

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi, làm bài tập.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Định lí côsin

HĐ1:

a. Hình vẽ thể hiển sơ đồ đường đi của tàu, tàu xuất phát từ cảng Vân Phong (điểm A), đi theo hướng từ A đến B, sau đó từ B chuyển hướng đi C (hướng đông nam). Thời gian đi từ B đến C là 0,5 giờ.

b. Khoảng cách từ C đến A khoảng 28 cm, thì thực tế tàu cách cảng Vân Phong 28 km

c. Có thể dùng Định lí Pythagore (Pi-ta-go) vì nếu tàu chuyển hướng sang nam thì góc ABC là góc vuông, ta có thể áp dụng định lí Pythagore (Pi-ta-go).

Nhắc lại:

Đối với tam giác ABC, ta thường kí hiệu A, B, C là các góc của tam giác tại đỉnh tương ứng;

a, b, c tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với đỉnh A, B,C;

p là nửa chu vi;

S là diện tích;

R, r tương ứng là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.

HĐ2:

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông BDC:

c) =c.(-cosA)=-c.cosA

d) Theo b ta có: (1), thay DA = - c. cosA vào (1) được:

Định lí côsin:

Trong tam giác ABC: