Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 kết nối Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 16: TAM GIÁC CÂN, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG

1. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm nào cách đều ... của tam giác đó"

1. Hai cạnh
2. Ba cạnh
3. C. Ba đỉnh
4. Cả A, B đều đúng

Câu 2: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

1. Tam giác vuông cân
2. Tam giác đều
3. Tam giác vuông
4. D. Tam giác cân

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Khẳng định đúng là

1. A. AB = AC
2. AB = BC
3. =
4. BC = AC

Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai?

1. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
2. B. Tam giác cân có thể có hai góc tù
3. Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau
4. Tam giác đều có 3 góc bằng nhau và bằng 60°

Câu 5: Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là

1. DA < DB
2. DA > DB
3. C. DA = DB
4. DA ≥ DB

Câu 6: Cho tam giác MNP cân tại M có =50° Số đo góc M là

1. 50°
2. 90°
3. 130°
4. D. 80°

Câu 7: Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là

1. A. BH = BC
2. AB = AC
3. ΔBHA=ΔCKA
4. =

Câu 8: Cho ΔABC vuông tại A, có =30, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

1. BM là trung trực của ΔABC
2. BM là phân giác của
3. BM=AB
4. BM là trung tuyến của ΔABC

Câu 9: Cho ΔABC cân tại A, có Â = 40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính

1. 45^o
2. 60^o
3. 40^o
4. D. 30^o

Câu 10: Cho  = 120°, điểm A thuộc tia phân giác của . Kẻ AB ⊥ Ox (B ∈  Ox) và AC ⊥ Oy (C ∈ Oy).  Tam giác ABC là tam giác gì?

1. Cân
2. Vuông cân
3. C. Đều
4. Vuông

ĐỀ 2

Câu 1: Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

1. A. Tam giác cân
2. Tam giác vuông
3. Tam giác đều
4. Tam giác vuông cân

Câu 2: Đường trung trực của một đoạn thẳng là

1. đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó;
2. đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại một điểm nằm giữa đoạn thẳng đó;
3. C. đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm;
4. đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.

Câu 3: Cho tam giác ABC có = Khẳng định đúng là

1. Tam giác ABC cân tại B
2. Tam giác ABC cân tại C.
3. Tam giác ABC cân tại A;
4. Tam giác ABC là tam giác đều;

Câu 4: Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:

1. AD = DE.
2. AE = AD;
3. AE = DE;
4. D. Không cần thêm điều kiện gì

Câu 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) có AD là phân giác của góc BAC(D ∈ BC).Trên AD lấy một điểm E. Nối EB và EC. Tam giác EBC là tam giác gì?

1. Tam giác vuông
2. Tam giác đều
3. Tam giác vuông cân
4. D. Tam giác cân

Câu 6: Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là

1. 20 cm
2. 18 cm
3. C. 19 cm
4. 17 cm

Câu 7: Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là

1. A. Tam giác MAB đều
2. Tam giác MAB là tam giác cân tại M
3. Tam giác MAB là tam giác vuông cân
4. Tam giác MAB là tam giác tù

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định đúng nhất là

1. ΔAIB = ΔABC
2. B. AI là tia phân giác của góc BAC
3. AI //BC
4. Cả A, B và C đều đúng

Câu 9: Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC tại O. Chọn câu đúng

2. B.

Câu 10: Cho ΔABC. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở M và N. Biết  = 30°, C = 45°. Tính số đo góc  và .

1. A. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Trong các hình sau, hình nào là tam giác cân, hình nào là tam giác đều? Giải thích tại sao?

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC đều. Trên cạnhAB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Chứng minh tam giác MNP đều.

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Cho tam giác ABD cân tại A có A = 40°. Trên tia đối của tia  DB lấy điểm C sao cho DC = DA. Tính số đo góc .

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác ADE cân.

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:

1. A.

Câu 2: Hình dưới đây có các tam giác cân là

1. tam giác ABC
2. tam giác ABE
3. tam giác CAB
4. D. tam giác CAB và tam giác EAD

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là

1. AH ⊥ BC
2. HB = HC
3. C. HA = HB
4. AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Câu 4: Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính các góc của ΔABC

1. A. =
2. =
3. =
4. =

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC cân tại  A (A < 90°). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.

1. a) Chứng minh tam giác ADE cân.
   b) Chứng minh DE // BC.

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB. Chọn câu đúng

1. Đường thẳng MN đi qua O
2. Đường thẳng MN vuông góc với AB
3. C. Đường thẳng MN vuông góc với AB tại O
4. Tất cả đều đúng

Câu 2: Cho ΔABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

1. BM = MC
2. ME = MD
3. C. M không thuộc đường trung trực của DE
4. DM = MB

Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. trên BC lấy D sao cho BD = 6cm. vẽ đường trung trực của BD cắt AB tại E. Tính chu vi hình tứ giác ACDE

1. 40cm
2. 44cm
3. 60cm
4. D. 48cm

Câu 4: Cho ΔABC cân tại A có  Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính các góc của ;

1. A. =75; =70
2. =73; =72
3. =72; =70
4. =70; =75

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MB < MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tạiE . Đường thẳng qua N vuông góc BC cắt AC tại F.
a) Chứng minh: EM = FN
b) Qua E kẻ ED // AC (D ∈ BC). Chứng minh MB = MD.