Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 kết nối Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 32: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC

1. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA

1. A. MA > MB, MC > MB
2. MA < MB, MC > MB
3. MA > MB, MC < MB
4. MA < MB, MC < MB

Câu 2: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

1. lớn hơn
2. ngắn nhất
3. bằng nhau
4. D. nhỏ hơn

Câu 3: Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

1. MA > MH
2. B. MC < MA
3. MA = MB
4. HB < HC

Câu 4: Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:

1. AC = AB
2. AC < AB
3. C. AC > AB
4. AC AB

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Tam giác ABD là tam giác gì?

1. tam giác vuông
2. tam giác vuông cân
3. tam giác đều
4. D. tam giác cân

Câu 6: Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D, E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

1. ED > EB > BC
2. ED = EB < BC
3. ED < EB = BC
4. D. ED < EB < BC

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và C trên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE. Câu nào sau đây đúng:

1. AB =
2. B. AB <
3. AB >
4. cả 3 đáp án đều sai

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D, E không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Chọn đáp án đúng nhất

1. A. DE < BE < BC
2. DE > BE = BC
3. DE > BE > BC
4. DE < BE = BC

Câu 9: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. So sánh BE + CF với BC

1. BE + CF > BC
2. B. BE + CF < BC
3. BE + CF = BC
4. BE + CF = 2BC

Câu 10: Cho tam giác ABC có BD và CE với. So sánh BD + CE với 2BC

3. C.
4. Không thể so sánh được

ĐỀ 2

Câu 1: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

1. AB > AH
2. AH < BH
3. AH = BH
4. D. AH > BH

Câu 2: Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chọn câu sai

1. A. nếu AB > AC thì BH < HC
2. nếu AB< AC thì BH < HC
3. nếu AB = AC thì BH = HC
4. nếu BH > HC thì AB > AC

Câu 3: Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1. OM > OH
2. ON > OH
3. C. <
4. ON > OM

Câu 4: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.

1. Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
2. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
3. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
4. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Câu 5: Cho tam giác EHK có: EH < EK, EF ⊥ HK tại F.Khẳng định nào sau đây đúng:

1. FH = FK
2. FH > FK
3. C. FH < FK
4. đáp án khác

Câu 6: Cho ΔABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và AB + AC?

1. BD + CE > AB + AC
2. BD + CE = AB + AC
3. C. BD + CE < AB + AC
4. BD + CE AB + AC

Câu 7: Cho ΔABC có . Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. So sánh HB và HC

1. A. HB < HC
2. HB > HC
3. HB = HC
4. cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 8: Cho tam giác ABC có D và E lần lượt là hình chiếu của B và C lên AC và AB. Khi đó ta có:

1. BD + CE > AB + AC
2. BD + CE < AB + AC
3. BD + CE = AB + AC
4. BD + CE = (AB + AC)

Câu 9: Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm D và E (không trùng với đỉnh của . So sánh DE, BE và BC

1. DE > BE > BC
2. BE > BC > DE
3. BC < DE < BE
4. D. DE < BE < BC

Câu 10: Cho ABC có . Trên cạnh AB và AC, lấy lần lượt hai điểm M và N (không trùng với đỉnh của . So sánh AB, BN và BC

1. AB < BC < BN
2. AB < BN < BC
3. AB > BN > BC
4. AB > BC > BN

1. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Cho tam giác  vuông tại  có .

1. a) Hãy so sánh các cạnh của tam giác.
2. b) Lấy điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng . Hãy so sánh độ dài và .

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác  nhọn, vẽ  vuông góc với ,  vuông góc với . Chứng minh rằng .

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm).

1. a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên trong hình 1
2. b) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AB tại B, ta lấy điểm M. So sánh MA và MB, MC và MB

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE. So sánh BD + CE với AB + AC

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho hình vẽ sau.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:

1. A. AH là đường xiên
2. AB là đường xiên
3. HB là hình chiếu của AB trên đường thẳng d
4. AH là đường vuông góc

Câu 2: Cho ΔABC có CE và BD là đường vuông góc (E ∈ AB, D ∈ AC). So sánh BD + CE và 2BC?

1. BD + CE 2BC
2. BD + CE > 2BC
3. BD + CE = 2BC
4. D. BD + CE < 2BC

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A hạ AH ⊥ BC tại H. Khi đó ta có

1. AH > BC
2. AH = BC
3. C. AH < BC
4. AH = 2BC

Câu 4: Cho hình vẽ sau: Phát biểu nào đúng

1. nếu HM > HN thì AM < AN
2. nếu HM < HN thì AM < AN
3. nếu HM < HN thì AM > AN
4. nếu HM < HN thì AM = AN

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho hình vẽ. Cho . Chứng minh rằng:  

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Hãy so sánh DA và DC

1. DA < DC
2. DA = DC
3. DA > DC
4. đáp án khác

Câu 2: Cho ΔABC có . Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. Chọn câu sai

1. A. AM < AB < AN
2. AB < AM < AN
3. AM < AN < AB
4. AN < AB < AM

Câu 3: Cho D là một điểm nằm trong tam giác ABC. Nếu AD = AB thì 

1. AB ≤ AC
2. AB = AC
3. AB > AC
4. D. AB < AC

Câu 4: Cho tam giác ABC có 90>>. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. Chọn câu đúng 

1. AM < AB = AN
2. AM > AB > AN
3. C. AM < AB < AN
4. AM = AB = AN

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác  nhọn. Vẽ  là hình chiếu của  trên đường thẳng ,  là hình chiếu của  trên đường thẳng . Chứng minh rằng .