Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 8: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hãy chọn câu đúng. Hai  và  có ^o; ^o; ^o; BC= 6cm. Nếu  đồng dạng với  thì

1. ^o ; EF = 6cm.
2. ^o ; ED = 6cm.
3. ^o
4. ^o

Câu 2. Cho  đồng dạng với ΔDEF và ^o ; ^o ; ^o ; AC= 6cm. Số đo góc Ê là

1. 80⁰
2. 30⁰
3. 70⁰
4. 50⁰

Câu 3. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có:  thì

1. ABC DEF B. CAB  DEF
2. ABC DFE D. CBA  DFE

Câu 4. Cho hai tam giác ABC và FED có  cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

1. B. C.                 D.

Câu 5. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có  ;   thì

1. ΔABC ∽ ΔDEF B. ΔCAB ∽ ΔDEF
2. ΔABC ∽ ΔDFE D. ΔCBA ∽ ΔDFE

Câu 6. Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

1. (I) đúng, (II) sai.                             
2. B. (I) sai, (II) đúng.
3. (I) và (II) đều sai.                          
4. (I) và (II) đều đúng.

Câu 7. Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là

1. Có hai cạnh huyền bằng nhau.
2. B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
3. Có hai góc nhọn bằng nhau.           
4. không cần điều kiện gì.

Câu 8. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có  = 70⁰,  = 60⁰, Ê = 50⁰,  = 70⁰ thì chứng minh được

1. ΔABC ~ ΔFED.                              
2. ΔACB ~ ΔFED.
3. ΔABC ~ ΔDEF.                             
4. ΔABC ~ ΔDFE.

Câu 9. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có  thì

1. ΔCAB ~ ΔDEF
2. ΔABC ~ ΔDEF.                             
3. ΔABC ~ ΔDFE                             
4. ΔCBA ~ ΔDFE

Câu 10. Cho hai tam giác ABC và FED có , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

1. .
2. .
3. .
4. .

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

1. AE.CF = AF.BE                           
2. AE.DF = ED²
3. AE.DF = AF.DE                           

Câu 2. Cho  đồng dạng với . Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai

1. AC = 2cm                          
2. NP = 9cm
3. cân tại M   
4. cân tại C

Câu 3. Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là

1. 7 B. C.                         D.

Câu 4: Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là

1. B. C.                         D.

Câu 5. Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

1. x = 15        
2. x = 16        
3. x = 7
4. x = 8

Câu 6. Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là

1. 8          B. 13 C. 2                        D. 6

Câu 7. Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90^o) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Độ dài cạnh BC là

1. 10cm                    B. 12cm                     C. 15cm                     D. 9cm

Câu 8. Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, . Độ dài đoạn AD là

1. 2cm B. 3cm C. 4cm                   D. 5cm

Câu 9. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có: 70^o; 60^o ; 50^o ; 70^o thì chứng minh được

1. ABC ∽ B. ABC ∽
2. ABC ∽ D. ABC ∽ E

Câu 10. Tính giá trị của x trong hình dưới đây

1. x = 3 B. x =                           C. x = 4                             D. x =

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:

1. a) b) cân tại C.

Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC (AB≤ BC) có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các
đường cao BE, CF cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho
(tia Dx và A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở K. Chứng minh:
a. . Từ đó suy ra: AE. AC = AF. AB

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADF và CBE đồng dạng với nhau.

Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A , AB= 15cm; AC= 20cm. Kẻ đường cao AH.

1. Chứng minh : ABC ∽ HBA từ đó suy ra: AB² = BC.BH
2. Tính BH và CH.

GỢI Ý ĐÁP ÁN: 

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

10. x = 10.
11. x = 3,2.
12. y = 5.
13. y = 6,45.

Câu 2. Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho góc DME = góc ABC. Tính BD.CE bằng

4. .

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.

1. ΔEDAΔABC                            
2. ΔADE ΔABC
3. ΔAED ΔABC                             
4. ΔDEA ΔABC

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

1. ΔBGE ~ ΔHGI.                              
2. ΔGHI ~ ΔBAI.
3. ΔBGE ~ ΔDGF.                             
4. ΔAHF ~ ΔCHE.
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Gọi AD là tia phân giác của góc , tia AD cắt MN tại P. Hỏi tam giác nào đồng dạng với tam giác ANP

Câu 2 (3 điểm). Cho tam giác vuông ABC (Dựng AD vuông  góc  với BC (DTia phân giác góc B cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng AD DB và DC

GỢI Ý ĐÁP ÁN: 

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho  nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của . đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

3. Cả A và B                          
4. Không có tam giác nào

Câu 2. Cho  nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của . Chọn khẳng định đúng?

1. AD.AE = AB.AF              
2. AD.AE = AB.AG = AC.AF
3. AD.AE = AC.GA             
4. AD.AE = AB.AF = AC.AG

Câu 3. Cho  nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của . Xét các cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là

(1)  và

(2)  và

(3)  và

1. 1                 B. 0                 C. 2                        D. 3

Câu 4. Cho  nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của . Chọn khẳng định không đúng?

1. AD.AE = AB.AFG
2. AD.AE = AC.AF
3. AD.AE = AC.FD  
4. AE.EG = AB.BD
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho có 3 góc nhọn, các đường cao  cắt nhau ở . Chứng minh:  

Câu 2 (3 điểm). Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=AB, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN=AD. Chứng minh: CNB và MDC cân

GỢI Ý ĐÁP ÁN: