Đề thi cuối kì 2 toán 11 chân trời sáng tạo (Đề số 10)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 chân trời sáng tạo Cuối kì 2 Đề số 10. Cấu trúc đề thi số 10 học kì 2 môn Toán 11 chân trời này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 11 chân trời sáng tạo
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Biểu thức 
. Viết 
dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Phương trình 
có hai nghiệm 
. Giá trị của biểu thức 
là:
A. 0
B. 2
C. 
D. 
Câu 3. Giả sử 
là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đạo hàm của hàm số 
là:
A. 
B.
C. 
D. 
Câu 4. Cho hàm số 
có đồ thị 
Phương trình tiếp tuyến của 
tại điểm 
thuộc 
có hoành độ bằng 3 là:
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 6. Cho tứ diện 
đều. Số đo góc giữa hai đường thẳng 
và 
là:
A. 45°
B. 90°
C. 60°
D. 30°
Câu 7. Cho hình chóp 
có đáy là hình bình hành, cạnh bên 
vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ 
đến 
bằng 
Tính khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8. Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông cạnh a, 
và 
. Gọi 
là góc tạo bởi đường thẳng 
và mặt phẳng 
khi đó 
thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
A. 
B.
C. 
D. 
……………………………….
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình 
.
a) Phương trình có nghiệm dương nếu 
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi 
.
c) Phương trình có nghiệm duy nhất 
d) Phương trình có nghiệm với 
Câu 2. Xét hàm số 
.
a) 
b) 
c) 
d) 
Câu 3. Cho hình chóp cụt đều 
với đáy lớn 
có cạnh bằng 
. Đáy nhỏ 
có cạnh bằng 
chiều cao 
a) Ba đường cao 
đồng qui tại 
.
b) 
c) Góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc 
(
là trung điểm 
).
d) Đáy lớn 
có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ 
………………………………..
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Số lượng của một loại vi khuẩn được xác định bởi công thức 
trong đó t là thời gian được tính bằng giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng lên nhanh nhất?
Câu 2. Mức độ cường độ âm P của một nguồn âm cho trước xác định bởi 
được đo bằng Decibel (db), trong đó 
là cường độ độ âm có đơn vị là W và 
W/m2 là cường độ âm chuẩn mà tai người có thể nghe được. Giả sử một nguồn âm phát ra cường độ âm 
(W) với 
là thời gian được tính bằng giây. Xác định tốc độ thay đổi mức cường độ âm tại thời điểm 
giây.
Câu 3. Cho hình chóp 
có đáy là hình thoi cạnh 
, 
, 
và 
. Tính góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
Câu 4. Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.
Tính khoảng cách từ điểm 
đến đường thẳng 
sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng 
bằng 2.
………………………………..
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
………………………………..
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 2 | 4 | 0 | 3 | 4 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 4 | 2 | 0 | 3 | 4 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 6 | 6 | 0 | 6 | 8 | 2 | 0 | 1 | 5 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | ||||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | ||||
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit | 2 | 5 | 1 | |||||||||
Bài 1. Phép tính lũy thừa | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. | . | 1 | C1 | |||||||
Thông hiểu | Giải thích được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay. | |||||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với phép tính lũy thừa. | |||||||||||
Bài 2. Phép tính lôgarit | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm loogarit cơ số | ||||||||||
Thông hiểu | Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó. Sử dụng được tính chất phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. | |||||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với phép tính lôgarit. | |||||||||||
Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. | Nhận biết | Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit. | 1 | C2a | ||||||||
Thông hiểu | Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. | |||||||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với hàm số mũ, hàm số lôgarit. | |||||||||||
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit | Nhận biết | Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. | 3 | C1a C1b C1d | ||||||||
Thông hiểu | Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản. | 1 | 1 | C2 | C1c | |||||||
Vận dụng | Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. | 1 | C1 | |||||||||
Chương VII. Đạo hàm | 2 | 3 | 1 | |||||||||
Bài 1. Đạo hàm | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa của đạo hàm. Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm. Nhận biết được số e thông qua bài toán lãi suất ngân hàng. Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai. | ||||||||||
Thông hiểu | Tính được đạo hàm của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa. Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. Tính được đạo hàm một số hàm số sơ cấp cơ bản. Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. | |||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tế. | 1 | C2 | |||||||||
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm | Nhận biết | Nhớ được các quy tắc tính đạo hàm. Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số. | 1 | C3 | ||||||||
Thông hiểu | Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). Tính được đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số vào đạo hàm của hàm số hợp. Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. | 1 | 3 | C4 | C2b C2c C2d | |||||||
Vận dụng | Vận dụng được quy tắc tính đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. | |||||||||||
Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian | 5 | 4 | 2 | |||||||||
Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian. | 2 | C5 C6 | ||||||||
Thông hiểu | Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản. | |||||||||||
Vận dụng | Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | |||||||||||
Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nhận biết | Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. Nhận biết được công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. | ||||||||||
Thông hiểu | Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Giải thích được định lí ba đường vuông góc. Giải thích được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản. | 1 | C9 | |||||||||
Vận dụng | Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | |||||||||||
Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc | Nhận biết | Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. | ||||||||||
Thông hiểu | Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. Giải thích được tính chất cơ bản của lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. | 3 | C3a C3b C3c | |||||||||
Vận dụng | Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | 1 | C3d | |||||||||
Bài 4. Khoảng cách trong không gian | Nhận biết | Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. | 1 | C7 | ||||||||
Thông hiểu | Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản. Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản. | 1 | C4 | |||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về khoảng cách vào một số tình huống thực tế. | |||||||||||
Bài 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện. | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện. | ||||||||||
Thông hiểu | Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản. Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản. | 1 | 1 | C8 | C3 | |||||||
Vận dụng | Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. | |||||||||||
Chương IX. Xác suất | 3 | 4 | 2 | |||||||||
Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất | Nhận biết | Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển; giao các biến cố; biến cố xung khắc; biến cố độc lập. | 1 | 1 | C10 | C4b | ||||||
Thông hiểu | Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). | 1 | C12 | |||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức, kĩ năng về biến cố giao và công thức nhân xác suất vào một số tình huống thực tế. | |||||||||||
Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm biến cố hợp. | 1 | C4a | ||||||||
Thông hiểu | Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng. Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. | 1 | 1 | C11 | C4c | |||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức, kĩ năng về biến cố hợp công thức cộng xác suất vào một số tình huống thực tế. | 1 | 2 | C4d | C5 C6 | |||||||
