Giáo án gộp Toán 11 chân trời sáng tạo kì I

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

GIÁO ÁN WORD CHƯƠNG 2. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

............................................

............................................

............................................

BÀI MẪU

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 3: CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:  Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đồi tich thành tồng và công thức biến đổi tổng thành tích.
• Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. 

2. Năng lực 

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu mô tả các phép biến đổi lượng giác.

• Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn, lựa chọn các công thức lượng giác phù hợp để giải quyết bài toán.

• Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các kiến thức đã học để

• Giao tiếp toán học.

• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

• Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV:  SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Thông qua bài toán thực tế trong xây dựng để dẫn đến các phép biến đổi lượng giác, cụ thể là công thức nhân đôi.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS dự đoán, đưa ra câu trả lời cho câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đã hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?

- GV hướng dẫn:

+ Sử dụng hình vẽ sau, với dữ kiện chiều rộng cổng , khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH là

+ Giả sử . Ta có khoảng cách từ đến bằng nên . 

Với là góc nhọn nên có thể tính được tất cả các giá tri lượg giác của góc . 

Mặt khác, các cung và bằng nhau nên và khoảng cách từ đến là . 

Do đó để tính được khoảng cách từ đến , cần có công thức biểu diễn qua các giá trị lượng giác của góc .

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về các công thức biến đổi lượng giác để tính toán được linh hoạt, vận dụng vào nhiều bài toán.”

Bài 3. Các công thức lượng giác.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Công thức cộng. Công thức góc nhân đôi

a) Mục tiêu: 

- HS mô tả được công thức cộng, công thức góc nhân đôi lượng giác.

- HS vận dụng vào một số bài toán.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động mục 1 và mục 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS vận dụng vào bài tập tính giá trị lượng giác sử dụng công thức cộng, công thức nhân đôi.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng. Công thức biến đổi tổng thành tích.

a) Mục tiêu: 

- HS mô tả được công thức biến tích thành tổng và tổng thành tích.

- HS vận dụng công thức vào giải quyết bài toán.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động mục 3 và 4.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS tính giá trị lượng giác, giá trị biểu thức sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng hoặc tổng thành tích.

d) Tổ chức thực hiện: 

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập TN và bài 1 đến 6 (SGK tr.23+24)

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS tính được giá trị lượng giác, tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức sử dụng các công thức lượng giác.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổ chức cho HS trả lời các câu hỏi TN nhanh

Câu 1. Biến đổi thành tổng:

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Cho , giá trị của biểu thức là:

A.

B.

C. 

D

Câu 3. Biểu thức thu gọn của biểu thức là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Tính biết

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Cho và Biết và là phân số tối giản. Tính ?

A. 3

B. 1

C. -3

D. -1  

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1 đến 6 (SGK tr.23+24).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả: 

Đáp án trắc nghiệm

Bài 1.

a) ;

;

.

b)

;

.

Bài 2.

Vì nên .

.

. 

Bài 3.

a) Vì nên , suy ra .

.

b) Ta có suy ra nên .

Do đó .

.

.

Bài 4.

a)

b) .

Bài 5.

a) . Do đó .

Vì nên . Do đó .

Vì nên . Do đó .

.

b) Vì nên . Do đó .

.

Vì nên . Do đó .

Vì nên . Do đó .

.

Bài 6.

Trong tam giác , ta có .

Do đó .

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7, 8, 9 (SGK -tr. 24)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

Bài 7.

Đặt . Vì tam giác vuông tại nên tan .

Suy ra .

Ta có .

Vậy .

Bài 8.

a) Vì độ dài xem như không đổi và khi thì , nên ta xem như luôn bằng .

Do đó , hay toạ độ của trên trục bằng tọa độ của trên trục .

Suy ra .

b) Giả sử sau 1 phút chuyển động, quay được một góc thì sau 2 phút chuyển động, quay được một góc .

Ta có sau 1 phút chuyển động thì . Suy ra .

Do đó sau 2 phút chuyển động thì .

Bài 9.

a) Trong hệ truc toạ đô như hình, ta có điểm nằm ở góc phần tư thứ IV.

Do đó .

b)

Khoảng cách từ đến mặt đất là .

.

Khoảng cách từ đến mặt đất là .

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 

• Hoàn thành các bài tập trong SBT

• Chuẩn bị bài mới: "Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị"