Đề thi cuối kì 2 toán 11 chân trời sáng tạo (Đề số 3)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 chân trời sáng tạo cuối kì 2 đề số 3. Cấu trúc đề thi số 3 cuối kì 2 môn Toán 11 chân trời này bao gồm: trắc nghiệm, tự luận, cấu trúc điểm và ma trận đề. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THCS………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Cho các số thực dương . Khẳng định nào dưới đây đúng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 2. Nghiệm của phương trình là:
A. | B. . | C. . | D. . |
Câu 3. Với là các số thực dương tùy ý và , bằng:
A. | B. . | C. | D. . |
Câu 4. Cho là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng:
A. . | B. | C. . | D. . |
Câu 5. Cho là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu . Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Nếu thì . | B. Nếu thì xung khắc. |
C. Nếu đối nhau thì . | D. Nếu là biến cố không thì là chắc chắn. |
Câu 6. Cho và là hai biến cố độc lập với nhau, . Khi đó bằng:
A. . | B. | C. . | D. . |
Câu 7. Cho và là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 8. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
A. Hình vuông. | B. Hình chữ nhật. |
C. Hình thang cân. | D. Hình tam giác. |
Câu 9. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng .
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì song song với .
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 11. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai? Cho tứ diện đều . Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng là:
- Độ dài đoạn trong đó là trọng tâm tam giác .
- Độ dài đoạn trong đó là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng .
- Độ dài đoạn trong đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
- Độ dài đoạn trong đó là trung điểm đoạn với là trung điểm của đoạn .
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị , hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hệ số góc là:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 13. Cho . Giá trị của bằng:
A. . | B. | C. 2023. | D. . |
Câu 14. Cho hai hàm số có đạo hàm, hằng số. Khẳng định nào sau đây sai?
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 15. Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là:
A. . | B. | C. . | D. . |
Câu 16. Hàm số có đạo hàm bằng:
A. . | B.. | C. . | D. . |
Câu 17. Cho hình chóp có và là hình chiếu vuông góc của lên . Hãy chọn khẳng định đúng?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 18. Cho hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 19. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 20. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 21. Tập xác định của hàm số là:
A. . | B. . |
C. | D. . |
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. | B. |
C. | D. |
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. . | B. . | C. . | D. Vô số. |
Câu 24. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8.
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 25. Ba người cùng đi săn độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 26. Hàm số có đạo hàm là:
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 27. Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 28. Cho hình chóp có , là tam giác đều cạnh và tam giác cân. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. | B. | C. | D. |
Câu 29. Trong một cuộc khảo sát các môn thể thao yêu thích, lớp 11B có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn bóng rổ, 16 học sinh thích môn bóng bàn và 12 học sinh thích cả hai môn học đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh thích một trong hai môn học đó là:
A. . | B. 0,1. | C. . | D. . |
Câu 30. Một đội gồm 5 năm và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 31. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. | B. | C. 2 | D. 0 |
Câu 32. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình trong đó , tính bằng giây và tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Vận tốc của chuyển động khi là .
- Vận tốc của chuyển động khi là .
- Gia tốc của chuyển động khi là .
- Gia tốc của chuyển động khi là .
Câu 33. Cho parabol có phương trình và điểm . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
- Tiếp tuyến của parabol tại song song với trục hoành.
- Không có tiếp tuyến của parabol đi qua .
- Có một tiếp tuyến của parabol đi qua .
- Có hai tiếp tuyến của parabol đi qua .
Câu 34. Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh”, là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ”. Mô tả bằng lời biến cố là:
- “Hai viên bi lấy ra khác màu”.
- “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”.
- “Hai viên bi lấy ra có màu bất kì”.
- “Hai viên bi lấy ra chỉ có màu xanh”
Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng , đáy là tam giác đều và cách đều . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
A. . | B. | C. | D. |
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm)
- a) Tính đạo hàm của hàm số sau: .
- b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Câu 2. (1 điểm)
Cho hình chóp có là hình vuông cạnh và vuông góc với mặt phẳng .
- a) Xác định và tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy .
- b) Tính diện tích tam giác .
Câu 3. (1 điểm) Một mạch điện gồm 3 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện 1, 2, 3 trong một khoảng thời gian nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạch hoạt động được trong khoảng thời gian nào đó.
%
BÀI LÀM:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………
TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
CHỦ ĐỀ | MỨC ĐỘ | Tổng số câu |
Điểm số | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | VD cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||
1. Hàm số mũ và hàm số logarit | 4 | 3 | 1 | 8 | 0 | 1,6 | |||||
2. Đạo hàm | 3 | 4 | 1 | 2 | 1 | 9 | 2 | 2,8 | |||
3. Quan hệ vuông góc trong không gian | 5 | 4 | 1 | 1 | 1 | 10 | 2 | 3 | |||
4. Xác suất | 3 | 4 | 1 | 1 | 8 | 1 | 2,6 | ||||
Tổng số câu TN/TL | 15 | 15 | 5 | 1 | 1 | 35 | 5 | ||||
Điểm số | 3 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 7 | 3 | 10 | ||
Tổng số điểm | 3 điểm 30 % | 4 điểm 40 % | 2 điểm 20 % | 1 điểm 10 % | 10 điểm 100 % | 10 điểm | |||||
TRƯỜNG THCS .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt | Số ý TL/ Số câu hỏi TN | Câu hỏi | ||
TL (số ý) | TN (số câu) | TL (số ý) | TN (số câu) | |||
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT | 0 | 8 |
|
| ||
1. Phép tính lũy thừa | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. | 1 |
| C1 | |
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực. |
|
| |||
Vận dụng | - Sử dụng được các tính chất của lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa. |
|
| |||
Vận dụng cao | - Vận dụng giải quyết một số vấn đề liên quan gắn với phép tính lũy thừa. |
| ||||
2. Phép tính lôgarit | Nhận biết | - Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương. | 1 | C3 | ||
Thông hiểu | - Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị của lôgarit bằng máy tính cầm tay. | 1 | C5 | |||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với phép tính lôgarit. |
| ||||
3. Hàm số mũ. Hàm số logarit | Nhận biết | - Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. | 1 | C21 | ||
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. |
| ||||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit. |
| ||||
4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit | Nhận biết | - Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. | 1 | C2 | ||
Thông hiểu | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản. | 2 | C22; C31 | |||
Vận dụng | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit kết hợp nhiều phương pháp. | 1 | C23 | |||
Vận dụng cao | - Giải quyết một số vấn đề có liêm quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. |
| ||||
CHƯƠNG VII. ĐẠO HÀM | 2 | 9 |
| |||
1. Đạo hàm | Nhận biết | - Nhận biết được định nghĩa của đạo hàm. - Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm. - Nhận biết được số thông qua bài toán lãi suất ngân hàng. | 1 | C12 | ||
Thông hiểu | - Dùng định nghĩa tính được đạo hàm của một số hàm đơn giản. - Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. | 2 | C13; C15 | |||
Vận dụng | - Giải quyết một số bài toán thực tế gắn với ý nghĩa của đạo hàm. | 1 | C33 | |||
2. Các quy tắc tính đạo hàm | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số. | 2 | C14; C16 | ||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản. - Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. | 1 | 2 | C1a | C26; C27 | |
Vận dụng | - Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. | 1 | 1 | C1b | C32 | |
Vận dụng cao | - Giải quyết được một số vấn đề có luên quan đến thực tiễn gắn với ý nghĩa đạo hàm. |
| ||||
CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN | 2 | 10 |
| |||
1. Hai đường thẳng vuông góc | Nhận biết | - Nhận biết được góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc. | 1 | C17 | ||
Thông hiểu | · - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số tình huống đơn giản. | 1 | C18 | |||
Vận dụng | - Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. |
| ||||
2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nhận biết | - Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. - Nhận biết công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. |
| |||
Thông hiểu | - Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. - Giải thích được định lí ba đường vuông góc. - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản. | 1 | C20 | |||
Vận dụng | - Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. |
| ||||
3. Hai mặt phẳng vuông góc
| Nhận biết | - Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. - Nhận biết được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. | 2 | C8; C10 | ||
Thông hiểu | - Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. - Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. |
| ||||
Vận dụng | - Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn. |
| ||||
4. Khoảng cách trong không gian | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. - Nhận biết được khái niệm khoảng cách trong không gian. | 1 | C11 | ||
Thông hiểu | - Xác định được khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. | 2 | C19; C28 | |||
Vận dụng | - Xác định được đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | C2b |
| ||
| Vận dụng cao | - Vận dụng kiến thức vào giải một số bài toán thực tiễn. |
| |||
5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện. | 1 | C9 | ||
Thông hiểu | - Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản. - Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản. | 1 | C2a |
| ||
Vận dụng | - Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. |
| ||||
CHƯƠNG IX. XÁC SUẤT | 1 | 8 |
| |||
1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất. | Nhận biết | - Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: giao các biến cố; biến cố xung khắc, biến cố độc lập. | 2 | C5; C6 | ||
Thông hiểu | - Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cốc độc lập). | 1 | C25 | |||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. |
| ||||
2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm biến cố hợp. | 1 | C7 | ||
Thông hiểu | - Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng. | 2 | C24; C30 | |||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. | 1 | 1 | C3 | C34 | |