Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đè toán học thông qua các bài toán thực tiễn, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.

Năng lực số:

1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV: KHBD, SGK, SBT Toán 10, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
HS: SGK, SBT Toán 10 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu:

- HS nhận ra nhu cầu định nghĩa các số đặc trưng để đo độ phân tác của một mẫu số liệu.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình:

Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Bài này sẽ giới thiệu một vài số đặc trưng như vậy".

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ

Hoạt động 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được ý nghĩa và cách tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị.

- HS tính được khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2, Luyện tập 1, 2, đọc hiểu Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, tính được khoảng biến thiên, tìm khoảng tứ phân vị.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN. PHÁT HIỆN SỐ LIỆU BẤT THƯỜNG HOẶC KHÔNG CHÍNH XÁC BẰNG BIỂU ĐỒ HỘP

Hoạt động 2: Phương sai và độ lệch chuẩn

a) Mục tiêu:

- HS biết ý nghĩa của các số đặc trưng: phương sai, độ lệch chuẩn.

- HS tính được phương sai và độ lệch chuẩn.

b) Nội dung: HS đọc SGK tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm Luyện tập 3, đọc hiểu Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, tính được phương sai và độ lệch chuẩn để từ đó nhận biết độ phân tán của mẫu số liệu.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt: khoảng biến thiên chỉ quan tâm đến giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà không thể hiện được thông tin các giá trị khác.

+ Khoảng tứ phân vị thì chỉ sử dụng thông tin của 50% số liệu chính giữa.

+ Ta có thể đo độ phân tán với các giá trị của mẫu số liệu bằng cách sử dụng hai số đo là phương sai và độ lệch chuẩn.

- GV giới thiệu khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn.

+ Giới thiệu đại lượng thay thế cho phương sai và ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.

- HS đọc Ví dụ 3. GV hướng dẫn cách tính:

+ Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu.

+ Tính bình phương độ lệch của các giá trị so với giá trị trung bình.

+ Áp dụng công thức tính s² và s.

+ Dựa vào kết quả để nhận xét về mức độ phân tán của mẫu số liệu từ đó có kết luận về độ chính xác của phép đo.

- GV nhấn mạnh: các số đặc trưng đo độ phân tán là các số cho ta biết thông tin về sự biến động mẫu số liệu. Các số này càng lớn thì dữ liệu biến động càng nhiều hay càng phân tán.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức.

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, tham gia thảo luận nhóm.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức.

2. Phương sai và độ lệch chuẩn:

Kết luận:

- Phương sai là giá trị:

- Căn bậc hai của phương sai, , được gọi là độ lệch chuẩn.

Chú ý:

Người ta còn sử dụng đại lượng để đo độ phân tán của mẫu số liệu:

Ý nghĩa:

Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độc lệch chuẩn càng lớn.

Ví dụ 3 (SGK – tr86)

Luyện tập 3:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Phương sai:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
0,398	0,398 – 0,404	0,000036
0,399	0,399 - 0,404	0,000025
0,408	0,408 – 0,404	0,000016
0,41	0,41 – 0,404	0,000036
0,406	0,406 – 0,404	0,000004
0,405	0,405 – 0,404	0,000001
0,402	0,402 – 0,404	0,000004
Tổng		0,000122

Vậy độ lệch chuẩn . Độ chính xác của phép đo cao vì độ lệch chuẩn và phương sai nhỏ.

5.2.NC1b: Sử dụng máy tính cầm tay tìm giá trị gần đúng của các biểu thức chứa các số vô tỉ.

Hoạt động 3: Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết các giá trị bất thường hoặc không chính xác trong mẫu số liệu.

b) Nội dung: HS quan sát SGK, tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, đọc hiểu Ví dụ, làm Luyện tập 4.

c) Sản phẩm: HS phát hiện được số liệu bất thường thông qua biểu đồ hộp.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học của bài.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 5.11, 5.12, 5.13, 5.14 (SGK – tr88).

c) Sản phẩm học tập: HS hiểu được ý nghĩa, tính chất của các số đặc trưng đo độ phân tán, tính được số đặc trưng đo độ phân tán.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1: Cho một mẫu số liệu có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này, kí hiệu là , được xác định bằng công thức nào sau đây?

Câu 2: Đo chiều cao (tính bằng cm) của một nhóm gồm 5 học sinh lớp 10, ta thu được mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

150, 155, 160, 165, 175

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Câu 3: Khi so sánh hai mẫu số liệu về điểm số của hai bạn học sinh lớp 10 có cùng số trung bình cộng, bạn nào có độ lệch chuẩn lớn hơn thì giá trị điểm số của bạn đó có đặc điểm gì?

A. Các điểm số đều nhau và ít biến động hơn

B. Các điểm số phân tán rộng hơn và mức độ ổn định kém hơn

C. Các điểm số tập trung sát với số trung bình cộng hơn

D. Điểm số luôn cao hơn bạn còn lại ở mọi bài kiểm tra

Câu 4: Khảo sát số lượng tin nhắn một người nhận được trong 4 ngày liên tiếp, ta có mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8. Hãy tính phương sai của mẫu số liệu này.

Câu 5: Trong quy trình kiểm tra các giá trị ngoại lệ của một mẫu số liệu, người ta xác định các ranh giới dựa trên khoảng tứ phân vị . Một giá trị trong mẫu số liệu được coi là giá trị ngoại lệ (quá lớn hoặc quá nhỏ) nếu nó nằm ngoài đoạn nào sau đây?

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 5.11, 5.12, 5.13, 5.14 (SGK – tr88).

- GV sử dụng ứng dụng kenhhoctap.edu.vn để tham khảo và cho học sinh làm trắc nghiệm online.

Link: https://kenhhoctap.edu.vn/bai-tap/trac-nghiem-toan-10-ket-noi-bai-14-cac-so-dac-trung-do-do-phan-tan

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.

- HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
D	A	B	C	C

Đáp án bài tập SGK:

Bài 5.11. (1) Sai, (2) Đúng, (3) Sai, (4) Sai, (5) Đúng.

Bài 5.12. a) Hai dãy số liệu đều có giá trị nhỏ nhất là 3, giá trị lớn nhất là 9, do đó có cùng khoảng biến thiên.

b) Hai dãy số liệu đối xứng qua giá trị 6 nên có số trung bình bằng 6. Các giá trị của dãy B tập trung nhiều hơn quanh giá trị trung bình nên dãy B có phương sai nhỏ hơn.

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

[2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.

5.2.NC1b: Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

…………………………………………..