Giáo án NLS Toán 10 kết nối Bài 16: Hàm số bậc hai

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 16: HÀM SỐ BẬC HAI (3 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết được hàm số bậc hai.
• Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai.
• Vẽ được parabol (parabola) là đồ thị của hàm số bậc hai. Nhận biết được tính chất cơ bản của parabol như đỉnh, trục đối xứng.
• Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.
• Vận dụng được kiến thức của hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn, chẳng hạn xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng parabol.

2. Năng lực 

 - Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

- Năng lực riêng: 

• Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn (xây dựng các hàm số bậc nhất trên từng khoảng mô tả công thức tính tiền điện, tiền đi taxi, tiền trả cước điện thoại,...)
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

- Năng lực số:

• 1.1.NC1a: Sử dụng thành thạo phần mềm toán học (GeoGebra, Desmos) trên thiết bị di động/máy tính để vẽ đồ thị hàm số.
• 5.3.NC1a: Sử dụng công cụ số để giải quyết vấn đề toán học (khảo sát sự biến thiên, tìm tọa độ đỉnh, mô phỏng bài toán thực tế).
• 1.2.NC1b: Đánh giá độ chính xác của kết quả vẽ tay so với kết quả trên phần mềm; phân tích dữ liệu số (tọa độ điểm trên ảnh thực tế).
• 3.1.NC1a: Tạo lập sản phẩm số (file hình ảnh đồ thị có chú thích các yếu tố quan trọng) để báo cáo kết quả.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV: 

• SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
• Đồ dùng dạy học.
• Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
• Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
• Phần mềm: GeoGebra Classic (cài sẵn hoặc bản web).
• Học liệu số: File GeoGebra mẫu có thanh trượt tham số a, b, c.

2. Đối với HS: 

• SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
• Đồ dùng học tập (bút, thước...).
• Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
• Smartphone/Laptop cài ứng dụng GeoGebra hoặc Desmos.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1:

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: HS làm quen với một tình huống quen thuộc trong đời sống để dẫn đến một hàm số bậc hai.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau. Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn của bác có diện tích lớn nhất?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận, hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Để đi tìm câu trả lời trên ta cùng vào bài học mới"

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số bậc hai

a) Mục tiêu: 

- HS nhận biết và thể hiện được một hàm số bậc hai.

- HS thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc hai.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm HĐ1, Luyện tập 1, Vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết, xác định hệ số của hàm số bậc hai, lập bảng giá trị của hàm số.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ1: Nhận biết hàm số bậc hai - GV yêu cầu HS đọc nội dung HĐ1 và trả lời các câu hỏi sau: + Độ dài cạnh PQ được tính như thế nào? + Mảnh đất ban đầu đang là hình gì? Công thức tính diện tích tương ứng? Khi nhân phá ngoặc và thu gọn biểu thức các em thấy biểu thức đã cho có gì đặc biệt? (Hình chữ nhật, công thức: dài nhân rộng, biểu thức ẩn bậc 2) - GV dẫn dắt vào định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số cho bởi công thức diện tích mảnh đất ở trên còn được gọi là một hàm số bậc hai của biến số . Ta có định nghĩa hàm số bậc hai được phát biểu như sau. - GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội dung trong khung kiến thức. - GV lưu ý cho HS: Hai điểm quan trọng là hệ số a của phải khác 0 và tập xác định của hàm số bậc hai là toàn bộ tập số thực . - GV cho HS đọc nội dung phần câu hỏi nhận biết và giải thích rõ lí do vì sao mỗi hàm số ở câu A, B và D không phải hàm số bậc hai. - GV có thể đưa ra hai ví dụ về hàm số bậc hai và và đặt câu hỏi cho HS: Hàm số có phải là hàm số bậc 2 không? Vì sao? - HS trả lời câu hỏi, cả lớp nhận xét, GV gọi ý cho HS rút ra nhận xét về hàm số bậc hai . - HS tự đọc Ví dụ 1 trong SGK và trình bày lại theo ý hiểu vào vở để rèn luyện cách lập bảng giá trị của một hàm số bậc hai. - GV cho HS củng cố cách nhận biết, cách xác định các hệ số a, b, c tương ứng và cách lập bảng giá trị của hàm số bậc hai thông qua Luyện tập 1. - GV cho HS thực hiện Vận dụng 1. +  Hàm số cho trong đề bài lấy từ công thức nào mà em đã được học? (Công thức trong Vật lí về tính độ cao của một vât rơi tự do trong không khí là , với : là độ cao ban đầu là gia tốc trọng trường). + Khi viên vi chạm đất tương đương với độ cao bằng bao nhiêu? (h=0) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Khái niệm hàm số bậc hai HĐ1: a) b) Diện tích của mảnh đất: Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức  , Trong đó là biến số, là các hằng số và . Tập xác định của hàm số bậc hai là  Câu hỏi: Hàm số bậc hai ở ý C. Nhận xét: đã học ở lớp 9 là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai với . Ví dụ 1 (SGK -tr12) Luyện tập 1  a) Ta có: y = = Hàm số có là hàm bậc hai, hệ số: . b) -2 -1 0 1 -25 -11 -3 -1 Vận dụng 1: a) Viên bị chạm đất khi h = 0 Hay (do .) Vậy sau 2 giây kể từ khi rơi viên bi chạm đất. b) Tập xác định: D = Ta có: Tập giá trị: [0; 19,6].

TIẾT 2:

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số bậc hai:

a) Mục tiêu: 

- HS vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.

- HS nhận biết các yếu tố cơ bản của đường parabol: đỉnh, trục đối xứng.

- Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm HĐ 2, 3, Luyện tập 2, Vận dụng 2, trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức bài học, vẽ được đồ thị hàm số, tìm đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến,

d) Tổ chức thực hiện: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

TIẾT 3: HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức 

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 (SGK -tr16) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: HS xác định các yếu tốc và vẽ parabol, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai, xác định phương trình parabol khi biết một số điều kiện.

d) Tổ chức thực hiện: 

Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS sử dụng điện thoại truy cập, nhập tên và làm bài trong 10 phút.

- Hệ thống tự động chấm điểm.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- GV chiếu bảng xếp hạng.

- Chữa các câu HS sai nhiều dựa trên báo cáo thống kê của Quizizz.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Đáp án trắc nghiệm

[2.1.NC1a: HS sử dụng thiết bị cá nhân để thực hiện tương tác (trả lời câu hỏi, xem bảng xếp hạng) thông qua công nghệ số].

Nhiệm vụ 2: Hoàn thành bài tập trong SGK tr.16

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống..

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết được bài toán 

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.12, 6.13, 6.14 (SGK – tr.16)

- Sau khi HS làm xong bài 6.12, GV nêu yêu cầu mở rộng:

+ Mở GeoGebra.

+ Nhập các điểm dữ liệu vào hệ trục tọa độ: Chân cổng O(0,0) và A(8,0). Điểm M(0.5; 2.93).

+ Dùng lệnh Extremum để tìm đỉnh I.

+ Nhập hàm tổng quát y = ax(x-8) rồi tìm a sao cho đi qua M.

+ Tìm tung độ đỉnh của Parabol đó trên phần mềm.

+ So sánh với đáp án mà em vừa tính được trong vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- HS nhập điểm A, B, C và tìm ra đáp án trong phần mềm.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

- HS trình bày cách thiết lập hàm số.

- So sánh kết quả của phần mềm với đáp án tính tay của bạn An (trong đề bài).

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Đáp án:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

[5.3.NC1a: Sử dụng phần mềm để mô hình hóa đối tượng thực tế (cổng vòm) thành hàm số, từ đó giải quyết bài toán tìm kích thước tối ưu.

3.1.NC1a: Tạo hình ảnh mô phỏng cổng vòm trên hệ trục tọa độ để minh họa cho lời giải bài toán thực tế.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới "Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai"