Giáo án NLS Toán 10 kết nối Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 18: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 

(2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Giải được phương trình chứa căn thức có dạng:

  và

2. Năng lực 

 - Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

- Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, tổng hợp và rút ra được cách bước giải phương trình bậc hai.
• Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: mô tả tình huống về khoảng cách bằng nhau, hai người gặp nhau tại một vị trí phù hợp và giải phương trình chứa căn để giải quyết vấn đề thực tế đó.
• Giao tiếp toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán giải nghiệm của phương trình bậc hai.

- Năng lực số:

• 1.2.NC1b: Tiến hành đánh giá được các dữ liệu, thông tin (Đối chiếu kết quả giải bằng tay với kết quả hiển thị trên đồ thị/phần mềm để xác định tính chính xác).
• 2.1.NC1a: Sử dụng được các công nghệ số khác nhau để tương tác (Tham gia trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz/Kahoot).
• 5.3.NC1a: Áp dụng được các công cụ và công nghệ số khác nhau để tạo ra kiến thức (Sử dụng phần mềm GeoGebra/Desmos để vẽ đồ thị, tìm giao điểm nhằm minh họa nghiệm của phương trình).
• 6.2.NC1a: Phát triển được các ứng dụng AI tùy chỉnh để giải quyết các vấn đề (Sử dụng Chatbot AI để giải thích nguyên nhân xuất hiện "nghiệm ngoại lai" khi bình phương hai vế).

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV: 

• SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
• Đồ dùng dạy học.
• Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
• Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với HS: 

• SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
• Đồ dùng học tập (bút, thước...).
• Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
• Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet và cài đặt ứng dụng GeoGebra Graphing Calculator.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1:

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: HS làm quen với phương trình chứa căn thức.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, dự đoán ban đầu về kiến thức sẽ học của bài.

c) Sản phẩm: HS nhận diện được một phương trình chứa căn thức.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV đưa ra ví dụ mở đầu: Cho phương trình

Em hãy suy nghĩ cách giải phương trình này.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, tiếp nhận vấn đề được đưa ra, suy đoán về khoảng cách của hai cột góc rào so với bờ tường.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Để đi tìm cách giải cho phương trình trên chúng ta cùng đến với bài học ngày hôm nay"

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình dạng

a) Mục tiêu: HS nhận biết được các bước giải phương trình

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, Luyện tập 1 và đọc các ví dụ xây dựng bài học.

c) Sản phẩm: HS nhận biết và làm được các bài toán liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Hoạt động 2: Phương trình dạng

a) Mục tiêu: HS nhận biết được các bước giải phương trình

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ2, Luyện tập 2 và đọc các ví dụ xây dựng bài học.

c) Sản phẩm: HS nhận biết và làm được các bài toán liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

TIẾT 2:

Hoạt động 3: Phương trình dạng (tiếp theo)

a) Mục tiêu: HS rèn luyện được năng lực mô hình hoá toán học, rèn luyện cách giải phương trình chứa căn thức thông qua bài toán thực tiễn.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm bài toán vận dụng.

c) Sản phẩm: HS làm được bài toán vận dụng thực tế trong SGK.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức bài học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 6.20, 6.21 (SGK -tr27) và câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm: HS giải được các bài toán liên quan đến giải phương trình chứa căn thức.

d) Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Nhiệm vụ 2: Hoàn thành bài tập trong SGK tr.27

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 6.20, 6.21 (SGK – tr27). 

- GV yêu cầu HS kiểm tra kết quả: Sau khi giải xong, hãy dùng máy tính cầm tay hoặc ứng dụng Photomath để kiểm tra lại nghiệm. Nếu sai, hãy tìm nguyên nhân.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

- Các nhóm thảo luận, trình bày vào bảng phụ.

- Sử dụng công cụ số để đối chiếu kết quả.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. 

- Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

[1.2.NC1b: HS thực hiện hành vi kiểm tra chéo (cross-check) kết quả tính toán thủ công với kết quả từ công cụ số để đảm bảo độ chính xác.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 6.22, 6.23 (SGK - tr27).

c) Sản phẩm: HS áp dụng kiến thức, giải quyết các bài toán về phương trình chứa căn thức, bài toán thực tế.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.22, 6.23 (SGK - tr27).

- GV nêu yêu cầu mở rộng: Sử dụng GeoGebra Geometry để vẽ mô hình bài toán 6.23. Nhập các tọa độ hoặc độ dài tương ứng để xem vị trí gặp nhau có thỏa mãn điều kiện đề bài không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi, thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Đáp án

Bài 6.22.

Đặt . Khi đó, theo định lí Pythagore, ta có: .

Ta có:

Bài 6.23.

Ta mô hình hoá bài toán trong hình vẽ sau: 

Hùng đến vị trí B, Minh đến vị trí A, H là vị trí lề đường mà Minh đi theo hướng vuông góc với đường thẳng BC từ vị trí A.

Giả sử C là vị trí mà Hùng và Minh gặp nhau, đặt

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABH vuông tại H:

Để hai người gặp nhau mà không phải chờ người kia thì thời gian Hùng đạp xe bằng thời gian Minh đi bộ nên ta có phương trình:

Giải phương trình này ta có nghiệm .

Vậy vị trí hai bạn gặp nhau tại điểm C cách điểm H khoảng 25,4 m.

[5.3.NC1a: HS sử dụng công cụ hình học động để mô phỏng lại bài toán thực tế, giúp trực quan hóa các đại lượng độ dài và vị trí trong bài toán.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới Bài tập cuối chương VI.