Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
Thiết lập được phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vecto pháp tuyến hoặc một vecto chỉ phương hoặc biết hai điểm.
Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng.
Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực

- Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

- Năng lực riêng:

Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn: mô tả tình huống về khoảng cách bằng nhau, hai người gặp nhau tại một vị trí phù hợp và giải phương trình chứa căn để giải quyết vấn đề thực tế đó.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng phần mềm Geogebra để vẽ đồ thị hàm số.
Năng lực tư duy và lập luận toán học: Giải thích mối quan hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng.

- Năng lực số:

1.2.NC1b: Phân tích, diễn giải và đánh giá thông tin từ video AI mô phỏng thực tế.
2.1.NC1a: Sử dụng thiết bị cá nhân để thực hiện tương tác qua nền tảng số (Quizizz).
2.2.NC1a: Chia sẻ dữ liệu, nội dung số (hình ảnh bài giải) thông qua không gian mạng.
5.3.NC1a: Khai thác phần mềm chuyên dụng (GeoGebra) để nhập và minh họa trực quan phương trình đường thẳng.
3.1.NC1a: Áp dụng cách tạo nội dung số (vẽ đồ thị trên phần mềm GeoGebra).
6.2.NC1a: Sử dụng hiệu quả hệ thống AI để khám phá kiến thức thực tiễn.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Thiết bị số (Laptop/Máy tính bảng/Điện thoại di động) có kết nối Internet.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, có sự hình dung về sử dụng số gần đúng.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc , vận tốc cất cánh là . Hình minh hoạ hình ảnh đường bay của máy bay trên màn hình ra-đa của bộ phận không lưu.

kenhhoctap

Hãy xác định vị trí của máy bay tại những thời điểm quan trọng (chẳng hạn: 30s, 60s, 90s, 120s).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Vậy để xác định được vị trí của máy bay người ta phải lập phương trình đường thẳng mô tả đường bay.Vậy làm thế nào có thể mô tả được đường bay của máy bay? Chúng ta cùng đến với bài học ngày hôm nay Bài 19. Phương trình đường thẳng.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG – VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Hoạt động 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng

a) Mục tiêu:

- HS hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

- HS viết được phương trình tổng quát của đường thẳng.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, HĐ2, Luyện tập 1, Luyện tập 2 đọc hiểu các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, xác định được vecto pháp tuyến của đường thẳng và viết được phương trình tổng quát của đường thẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 2: Vectơ chỉ phương của đường thẳng

a) Mục tiêu: HS hiểu khái niệm và xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ3, Luyện tập 3 và đọc hiểu các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng và mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương với vectơ pháp tuyến và ngược lại.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV có thể sử dụng mô hình giao thông đường bộ ở một thành phố nào đó để minh hoạ cho HĐ3.

- Coi và một vật thể đang di chuyển trên đường để dễ dàng thấy phương đường chuyển động của vật thể đó.

+ Em có nhận xét gì về vectơ và đường thẳng trong Hình 7.2a.

(Song song hoặc trùng)

- GV dẫn dắt vào định nghĩa vectơ chỉ phương.

- GV có thể nhấn mạnh thêm về vectơ chỉ phương không đề cập đến chiều, độ dài của vectơ.

- GV dẫn dắt HS đưa ra nhận xét bằng cách trả lời các câu hỏi:

+ Ngoài vectơ ở trên, em hãy tìm thêm một vài vectơ chỉ phương khác của đường thẳng . Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa chúng? (Vectơ song song với đường thẳng . Các vectơ này bằng k lần vectơ )

- Ở bài trước ta đã biết đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm mà nó đi qua và một vectơ pháp tuyến của nó. Vậy đường thẳng cũng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó.

- GV có thể đưa ra một ví dụ về đường thẳng có cả vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến để học sinh có thể nhận biết mối quan hệ giữa chúng.

- Thông qua nhận xét này, chúng ta có thể biết được vectơ pháp tuyến khi biết vectơ chỉ phương và ngược lại.

- HS đọc nội dung Ví dụ 4 và trình bày lại vào vở theo hướng dẫn của GV:

+ Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B, khi đó sẽ như thế nào với đường thẳng AB? (trùng)

+ Khi tính được ta có thể giữa nguyên vectơ đó làm vectơ chỉ phương hoặc đưa về một vectơ khác rút gọn hơn nhưng phải thoả mãn bằng .

- HS có thể tự làm Luyện tập 3 với sự hướng dẫn của GV:

+ Đây là phương trình gì? Ta có thể xác định được điều gì từ phương trình này?

(Phương trình tổng quát. Ta có thể xác định vectơ pháp tuyến và một điểm thuộc đường thẳng)

+ Từ vectơ pháp tuyến vừa tìm được ở trên, em hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Phương trình tham số của đường thẳng

a. Vectơ chỉ phương

HĐ3.

kenhhoctap

Vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng thì nó sẽ di chuyển trên đường thẳng .

Định nghĩa: Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của nó song song hoặc trùng với .

Nhận xét:

- Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì cũng là vectơ chỉ phương của .

- Đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó.

- Vectơ vuông góc với các vectơ và nên nếu là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì , là hai vectơ chỉ phương của đường thẳng đó và ngược lại.

Ví dụ 4 (SGK – tr.33)

Luyện tập 3:

Ta có:

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng là

TIẾT 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Hoạt động 3: Phương trình tham số của đường thẳng

a) Mục tiêu: HS viết được phương trình tham số của đường thẳng.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ4, Luyện tập 4, Luyện tập 5, vận dụng và đọc hiểu các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, xác định và viết được phương trình tham số của đường thẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức bài học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5 (SGK -tr34) và câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm: HS giải được các bài toán liên quan đến viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập:

Câu 1.Trong mặt phẳng đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng .

A. .

B. .

C. .

D..

Câu 2. Trong mặt phẳng đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. .

B. .

C. .

D..

Câu 3.…………………………………………..

…………………………………………..

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS sử dụng điện thoại truy cập, nhập tên và làm bài trong 10 phút.

- Hệ thống tự động chấm điểm.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- GV chiếu bảng xếp hạng.

- Chữa các câu HS sai nhiều dựa trên báo cáo thống kê của Quizizz.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Đáp án trắc nghiệm

1	2	3	4	5
A	A	A	B	C

[2.1.NC1a: HS sử dụng thiết bị cá nhân để thực hiện tương tác (trả lời câu hỏi, xem bảng xếp hạng) thông qua công nghệ số].

Nhiệm vụ 2: Hoàn thành bài tập trong SGK tr.34

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 7.1 – 7.5 (SGK – tr.34).

- GV yêu cầu: Sau khi làm bài vào vở, HS chụp ảnh sản phẩm và chia sẻ lên không gian mạng (Padlet) của lớp để nộp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRONG SGK

Bài 7.1.

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến là:

…………………………………………..

[2.2.NC1a: HS thực hiện thao tác chụp ảnh sản phẩm bài tập tự luận và chia sẻ nội dung số thông qua không gian học tập trực tuyến (Padlet) để nộp bài và nhận phản hồi.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 7.6 (SGK - tr34).

c) Sản phẩm: HS áp dụng kiến thức, giải quyết các bài toán về viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng và bài toán thực tế.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..