Giáo án NLS Toán 11 kết nối Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 24. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 

(2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết phép chiếu vuông góc. 
• Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.
• Giải thích được định lí ba đường vuông góc.
• Nhận biết và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
• Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế.

2. Năng lực 

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về phép chiếu vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; nhận biết khái niệm, xác định hình chiếu vuông góc, giải thích định lí.
• Mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế (ví dụ: thông qua việc giải thích hình chiếu vuông góc của trục quay Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo có phương không đổi, mô tả góc cất cánh của máy bay, góc giữa tia sáng mặt trời và mặt phẳng nằm ngang tại một ví trí).
• Giải quyết vấn đề toán học: Xác định hình chiếu theo phương vuông góc; xác định, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; vận dụng khái niệm và tính chất để giải quyết bài toán chứng minh, tính toán và bài toán thực tế.
• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước kẻ, phần mềm vẽ hình.

Năng lực số:

• 1.1.NC1a: Xác định được mục tiêu và sử dụng công cụ tìm kiếm nâng cao để thu thập thông tin (Tìm kiếm thông tin về góc nghiêng trục quay Trái Đất).
• 2.1.NC1a: Sử dụng nền tảng số để giao tiếp, thảo luận trực tuyến (Sử dụng Mentimeter, Padlet).
• 3.1.NC1a: Sáng tạo và biên tập nội dung số (Chụp ảnh bài làm, chỉnh sửa để báo cáo nhóm).
• 5.3.NC1a: Khai thác tính năng của phần mềm chuyên dụng (Sử dụng GeoGebra 3D để quan sát phép chiếu; sử dụng Quizizz/Azota để làm bài kiểm tra).
• 6.2.NC1a: Khai thác công cụ trí tuệ nhân tạo (Sử dụng AI Chatbot để giải thích ứng dụng thực tế của định lí ba đường vuông góc).

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV: 

• SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
• Đồ dùng dạy học.
• Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
• Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
• Học liệu số: Phần mềm GeoGebra 3D, nền tảng Padlet, Quizizz, Mentimeter.

2. Đối với HS: 

• SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
• Đồ dùng học tập (bút, thước...).
• Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
• Điện thoại thông minh (Smartphone) có cài đặt ứng dụng GeoGebra và trình duyệt web.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Vào khoảng thời gian giữa mùa hè, ở phía bắc của vòng Bắc Cực (như một số vùng phía bắc của Na Uy, Phần Lan, Nga, ...), Mặt Trời có thể được nhìn thấy trong suốt 24 giờ của ngày. Hình học giải thích hiện tượng này như thế nào?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để đi tìm câu trả lời cho hiện tượng trên. Chúng ta cùng vào bài học ngày hôm nay”.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Hoạt động 1: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

a) Mục tiêu: 

• Nhận biết phép chiếu vuông góc. 
• Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.
• Giải thích được định lí ba đường vuông góc.
• Nhận biết và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3,  ví dụ 1, luyện tập 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết hình chiếu vuông góc điểm, đường thẳng, tam giác; xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

TIẾT 2: VÍ DỤ, VẬN DỤNG. BÀI TẬP

Hoạt động 2: Ví dụ. Vận dụng. Bài tập

a) Mục tiêu: HS vận dụng được khái niệm và tính chất để giải quyết một số bài toán tính góc, bài toán chứng minh và bài toán yếu tố thực tế

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động vận dụng, ví dụ 2, hoạt động trải nghiệm, bài tập theo yêu cầu.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện: 

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 7.10, 11, 12, 13 (SGK -tr.42+ 43) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. Xác định hình chiếu của điểm, đoạn thẳng, tam giác trên một mặt phẳng. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

d) Tổ chức thực hiện: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. HS mô trả và tính góc giữa các đối tượng tương ứng trong thực tế.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7.14, 7.15 (SGK - tr. 43).

- GV cho HS tìm hiểu phần Em có biết.

- GV nêu yêu cầu: Sử dụng Google Search với các từ khóa "Góc nghiêng trục quay Trái Đất", "Earth's axial tilt". Tìm kiếm một hình ảnh minh họa có độ phân giải cao để lưu về máy và giải thích cho cả lớp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

- HS thực hiện tra cứu Internet tìm góc nghiêng trục Trái Đất và hình ảnh minh họa.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

- HS báo cáo kết quả tra cứu: Trục Trái Đất nghiêng khoảng 66^o33’ so với mặt phẳng quỹ đạo (tức là nghiêng 23^o27’ so với đường vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo).

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

7.14.

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

[1.1.NC1a: Sử dụng công cụ tìm kiếm cơ bản và nâng cao (bằng tiếng Việt/tiếng Anh) để tra cứu thông tin khoa học thực tiễn, lọc và tải hình ảnh minh họa trực quan về trục Trái Đất.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc.