Giáo án Toán 11 kết nối Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Giáo án Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng sách Toán 11 kết nối tri thức. Được thiết kế theo công văn 5512, chi tiết, đầy đủ. Giáo án là bản word, có thể tải về và dễ dàng chỉnh sửa. Bộ giáo án có đầy đủ các bài trong học kì 1 + học kì 2 của Toán 11 kết nối tri thức. Kéo xuống dưới để tham khảo chi tiết.
Xem: => Giáo án toán 11 kết nối tri thức
Xem video về mẫu Giáo án Toán 11 kết nối Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 24. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
(2 TIẾT)
- MỤC TIÊU:
- Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết phép chiếu vuông góc.
- Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.
- Giải thích được định lí ba đường vuông góc.
- Nhận biết và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
- Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế.
- Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về phép chiếu vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; nhận biết khái niệm, xác định hình chiếu vuông góc, giải thích định lí.
- Mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế (ví dụ: thông qua việc giải thích hình chiếu vuông góc của trục quay Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo có phương không đổi, mô tả góc cất cánh của máy bay, góc giữa tia sáng mặt trời và mặt phẳng nằm ngang tại một ví trí).
- Giải quyết vấn đề toán học: Xác định hình chiếu theo phương vuông góc; xác định, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; vận dụng khái niệm và tính chất để giải quyết bài toán chứng minh, tính toán và bài toán thực tế.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước kẻ, phần mềm vẽ hình.
- Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
- Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
- a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
- d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Vào khoảng thời gian giữa mùa hè, ở phía bắc của vòng Bắc Cực (như một số vùng phía bắc của Na Uy, Phần Lan, Nga, ...), Mặt Trời có thể được nhìn thấy trong suốt 24 giờ của ngày. Hình học giải thích hiện tượng này như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để đi tìm câu trả lời cho hiện tượng trên. Chúng ta cùng vào bài học ngày hôm nay”.
- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Hoạt động 1: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- a) Mục tiêu:
- Nhận biết phép chiếu vuông góc.
- Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.
- Giải thích được định lí ba đường vuông góc.
- Nhận biết và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
- b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, ví dụ 1, luyện tập 1.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết hình chiếu vuông góc điểm, đường thẳng, tam giác; xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận hoàn thành HĐ 1. - GV cho HS nhắc lại thế nào là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương .
- GV giới thiệu: ta xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương . Nếu vuông góc với (P) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P). - GV dẫn dắt: + Phép chiếu vuông góc có tính chất của phép chiếu song song không? Vì sao? + GV giới thiệu về hình chiếu của hình trên
- HS suy nghĩ trả lời Câu hỏi (SGK). + HS vẽ hình mình họa cho các trường hợp.
- HS suy nghĩ trả lời HĐ 2. GV gợi ý: + a) Để xác định hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng ta làm thế nào? Xác định được hình chếu của 2 điểm M, N trên (P) rồi từ đó xác định hình chiếu a’. + b) +c) Có thể chứng minh b vuông góc với những đường thẳng nào trong mặt phẳng ?
- GV dẫn dắt HS: ta nhận thấy nếu đường thẳng vuông góc với hình chiếu của a lên (P) thì b vuông góc a. Ngược lại: b vuông góc với a thì vuông góc với hình chiếu của a trên (P). + HS phát biểu lại khái quát định lí. - GV nhấn mạnh: Định lí ba đường vuông góc cho phép chuyển việc kiểm tra tính vuông góc giữa a và b sang kiểm tra tính vuông góc giữa b và hình chiếu a’ của a. Khi đó b và a’ cùng thuộc một mặt phẳng (P) nên có thể sử dụng các tính chất hình học phẳng để kiểm tra.
- HS quan sát, đọc Ví dụ 1. GV hướng dẫn, giảng giải. + Xác định hình chiếu của các điểm M, P, N, Q trên mặt phẳng sân. + b) Sử dụng định lí ba đường vuông góc. + c) Nếu ABCD là hình bình hành thì hình chiếu của E và F trên sân là điểm nào? Vì sao?
- HS thực hiện Luyện tập 1. + a) Chứng minh các tam giác bằng nhau. + b) Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC). + c) Sử dụng định lí ba đường vuông góc hoặc chứng minh + d) Xác định hình chiếu của các đỉnh của tam giác đã cho.
- HS làm HĐ 3: quan sát hình ảnh, xác định các dữ kiện để kết luận. - GV giới thiệu về + Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) + Trường hợp đặc biệt thì góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là .
- HS quan sát Hình 7.38, GV giảng giải các trường hợp + + cắt (P). + // (P). + - Số đo góc giữa hai đường thẳng nằm trong khoảng giá trị nào?
- Cho hình vẽ sau, nếu thì góc giữa AO và (P) bằng góc nào? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 1. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng HĐ 1: a) Phép chiếu song song theo phương tia sáng mặt trời lên mặt sân. b) Khi tia sáng mặt trời vuông góc với mặt sân thì hình chiếu của cột thu về chân cột nên ta không thể quan sát. Kết luận Phép chiếu song song lên mặt phẳng theo phương vuông góc với được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng
Chú ý: - Phép chiếu vuông góc lên một mặt phẳng có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song. - Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) còn được gọi là phép chiếu lên mặt phẳng (P). Hình chiếu vuông góc của hình trên còn được gọi là hình chiếu của trên Câu hỏi: a) vuông góc với mặt phẳng b) Trong trường hợp này, hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là một điểm, là giao điểm của và HĐ 2: a) Hình chiếu vuông góc của a trên (P) là đường thẳng b) c)
Kết luận: Định lí ba đường vuông góc Cho đường thẳng và mặt phẳng không vuông góc với nhau. Khi đó một đường thẳng nằm trong và vuông góc với đường thẳng khi và chỉ khi buông góc với hình chiếu vuông góc của trên (
Ví dụ 1 (SGK -tr.39)
Luyện tập 1 a) Do nên Vậy O là tâm đường trọn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Hình chiếu của trên mặt phẳng là c) Do nên , mà suy ra BC Do dó . d) Hình chiếu của mỗi tam giác trên mặt phẳng (ABC) lần lượt là tam giác 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng HĐ 3: Thông tin chưa đủ để xác định độ cao.
Kết luận - Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) bằng - Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng thì góc giữa và hình chiếu của nó trên được gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Chú ý: Nếu là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì . Nhận xét: Cho điểm có hình chiếu trên mặt phẳng Lấy điểm thuộc mặt phẳng không trùng Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc
|
TIẾT 2: VÍ DỤ, VẬN DỤNG. BÀI TẬP
Hoạt động 2: Ví dụ. Vận dụng. Bài tập
- a) Mục tiêu:
- HS vận dụng được khái niệm và tính chất để giải quyết một số bài toán tính góc, bài toán chứng minh và bài toán yếu tố thực tế
- b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động vận dụng, ví dụ 2, hoạt động trải nghiệm, bài tập theo yêu cầu.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
- d) Tổ chức thực hiện:
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (250k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 800k
=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN DẠY THÊM 11 KẾT NỐI TRI THỨC
CÁCH ĐẶT MUA:
Liên hệ Zalo: Fidutech - nhấn vào đây