Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, lập luận để tìm mối liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ê ke.

Năng lực số:

5.2.TC2b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.
6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS tìm hiểu bài học mới.

b) Nội dung: HS lắng nghe các câu hỏi của GV/trên màn chiếu để trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Để đo chiều cao của một tòa lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm M. Quay ống ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh P’ của tòa lâu đài dưới góc nhọn . Sau đó, đặt giác kế thẳng đứng tại điểm N, NM = 20m, thì nhìn thấy đỉnh P’ dưới góc nhọn (). Biết chiều cao giác kế là 1,6m, hãy tính chiều cao của tòa lâu đài.

kenhhoctap

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để tính chiều cao của một số đối tượng chúng ta có thể sử dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Vậy các hệ thức đó được biểu diễn như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay”.

MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được các hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác vuông.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 2: Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được các hệ thức giữa hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2; và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát Hình 4.9 và cho HS đọc yêu cầu của HĐ2

a) Viết các tỉ số lượng giác tang, côtang của góc và góc theo .

b) Tính mỗi cạnh góc vuông và theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác trên của góc và góc .

+ HS thảo luận theo nhóm và trình bày kết quả vào vở.

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện lời giải.

+ GV mời 1 HS nhận xét về tích của cạnh góc vuông và các tỉ số lượng giác của góc.

- Từ kết quả của HĐ1, GV giới thiệu nội dung Định lí 2 và phần Chú ý.

- HS thực hiện Ví dụ 2 vào vở cá nhân, GV gọi một số HS trình bày lại đáp án và giải thích cách làm.

Gợi ý:

+ Chiều cao của tòa tháp đối diện với góc nào?

+ Để tính chiều cao của tòa tháp ta sử dụng công thức nào?

- HS vận dụng tính chất của hai góc phụ nhau để thực hiện Luyện tập 3

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ giả thích bài làm và kết quả.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Các hệ thức giữa hai cạnh góc vuông

2. Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông

HĐ2

kenhhoctap

b) Ta có:

Tương tự:

Định lí 2

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Chú ý. Trong tam giác vuông tại (H.4.16), ta có:

Ví dụ 2: SGK – tr.76

Hướng dẫn giải: SGK – tr.76

Luyện tập 2

kenhhoctap

Ta nhận thấy chiều cao của cây đối diện với góc (góc tạo bởi tia nắng mặt trời và bóng của cây trên mặt đất).

Theo Định lí 2, ta có:

5.2.TC2b: Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.

Hoạt động 3: Giải tam giác vuông

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được cách giải tam giác vuông.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 3,4; Vận dụng và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS giải được tam giác vuông.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 4.8; 4.11; 4.12 (SGK – tr.78), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Cho tam giác vuông tại . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2. Cho tam giác vuông tại , có . Tính .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3. Cho tam giác vuông tại , có . Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. B.

C. D.

Câu 4. Cho tam giác vuông tại có góc . Chọn đáp án sai.

A. . B.

C. . D. .

Câu 5. Một học sinh dùng kế giác, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc nâng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc nâng đo được . Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Tính chiều cao cột cờ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).