Đáp án Toán 9 kết nối Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
File đáp án Toán 9 kết nối tri thức Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt.
BÀI 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
1. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Hoạt động 1 trang 54 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Tính và so sánh 
với
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có: 
= 
= 
=15
= 3.5 = 15
Suy ra 
= 
Luyện tập 1 trang 55 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
; b) 3
c) 5
;
Hướng dẫn chi tiết:
a) Ta có 12 = 22.3 =nên 
b) Ta có 27 = 32.3 =nên 
c) Ta có 48 = 42.3 =nên 
Luyện tập 2 trang 55 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Khử mẫu của biểu thức lấy căn 
Hướng dẫn chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta được:
= 
= 
Tranh luận trang 55 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Vuông làm 
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có: 
nên 
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
2. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Hoạt động 2 trang 55 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Tính và so sánh:
a) 5.
với 
b) -5.
với 
;
Hướng dẫn chi tiết:
a) Ta có 5.
Do đó 5.
= 
b) Ta có: -5.
Do đó -5.
= 
Luyện tập 3 trang 56 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) 3
; b) -2.
Hướng dẫn chi tiết:
a) Ta có: 3
b) Ta có: -2
3. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU
Hoạt động 3 trang 56 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức 
với 
và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có: 
Hoạt động 4 trang 56 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai biểu thức 
và 
. Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:
a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.
b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.
Hướng dẫn chi tiết:
a) Biểu thức liên hợp của 
là 
Biểu thức liên hợp của 
là 
b) Ta có: 
= 
c) Ta có: 
= 
= 
= 
=
= 
= 
= 
Luyện tập 4 trang 57 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a)
; b)
(a 
a ≠2)
Hướng dẫn chi tiết:
4. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC 2
Luyện tập 5 trang 58 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn biểu thức sau:
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có:
= 
Vận dụng trang 58 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức 
, trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo m0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ 
.
Hướng dẫn chi tiết:
a) Ta có: 
b) Với 
,ta có 
Nên 
4. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK
Giải chi tiết bài 3.17 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Hướng dẫn chi tiết: