Bài tập file word Toán 9 kết nối Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

BÀI 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

(16 CÂU)

1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)

Câu 1: Em hãy nêu cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và cho ví dụ.

Trả lời:

Nếu a là một số và b là một số không âm thì  = |a|.

Ví dụ: đưa thừa số ra ngoài dấu căn trong số sau:

Ta có: 45 = 3² . 5 nên  =

Câu 2: Nêu cách đưa một thừa số vào trong dấu căn.

Trả lời:

• Nếu a và b là hai số không âm thì
• Nếu a là số âm và b là số không âm thì

Câu 3: Em hãy nêu cách trục căn thức ở mẫu.

Trả lời:

Câu 4: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

а) ;

b) .

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (4 CÂU)

Câu 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) 
b) 
c)  với 
d)  với a tùy ý

Trả lời:

a) Biểu thức 
Vậy biểu thức có giá trị là 
b) Biểu thức

Vậy biểu thức có giá trị là 
c) Biều thức  với  nên . Vậy
d) Biểu thức

Vây biểu thức có qiá tri là

Câu 2: Đưa thừa số vào trong dấu cǎn:
a) 
b) 
c)  với  d)  với

Trả lời:
a) 
b) 
c)  với 
d)  với

Câu 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a) 
b) 
c) 
d)

Trả lời:

Câu 4: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
d)

Trả lời:
 

3. VẬN DỤNG (4 CÂU)

Câu 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)  với 
b)  với 
c)  với

Trả lời:
a) Biểu thức 
Với , thay vào biểu thức đã rứt gọn ta được: 
Vậy biểu thức có giá trị là  khi 
b) Biều thức 
Với , thay vào biểu thức đã rút gọn ta được: 
Vậy biểu thức có giá trị là  khi 
c) Biểu thức 

 Với , thay vào biểu thức đã rút gọn ta được:

Vậy biểu thức có giá trị là  khi

Câu 2: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
d)

Trả lời:
a) Điều kiện:

Biến đổi phương trình về dạng:

Vậy nghiệm của phương trình là: 
b) Điều kiện:

Biến đổi phương trình về dạng: 
(thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là: 
c) Điều kiện:

Ta có: với mọi giá trị của  thì 
Suy ra, phương trình  vô nghiệm.
d) Điều kiện:

Biến đổi phương trình về dạng: 
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy nghiệm của phương trình là:

Câu 3: Cho biểu thức  với 
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của P với .
Trả lời: 

Câu 4: Cho biểu thức  với 
a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị nguyên của  đề biểu thức A nhận giá trị nguyên

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Cho biểu thức  với 
a) Rút gọn .

b) Biết . Tìm các giá trị của  đề  có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.

Trả lời:

b) Ta có

Do đó  vì xy 
Vậy min  khi .

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------