CHƯƠNG 8

CÁC HÌNH HỌC CƠ BẢN

BÀI 1

ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG

KHỞI ĐỘNG

Nhìn vào các hình ảnh sau đây, chúng ta có thể nhìn thấy hình ảnh của điểm, đường thẳng:

Vạch sơn màu trắng kéo dài về hai phía cho ta hình ảnh về đường thẳng.

Các sợi dây điện được kéo căng cho ta hình ảnh của những đường thẳng, mỗi chú chim là hình ảnh của một điểm.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Điểm

Quan sát bản đồ ở hình sau, chúng ta thấy:

Mỗi dấu chấm đỏ trên bản đồ du lịch biểu diễn một địa điểm tham quan.

Chỉ ra các chấm biểu diễn các địa điểm du lịch Bà Nà, Hội An, Cù Lao Chàm.

Mỗi chấm nhỏ trên trang giấy cho ta hình ảnh của một điểm

Thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, …  để đặt tên cho điểm.

Ví dụ 1 Hình ảnh của 3 điểm A, B, C phân biệt. 

Ví dụ 2 Hình ảnh của 2 điểm M, N trùng nhau.

Chú ý

• Khi nói tới hai điểm mà không giải thích gì thêm, ta coi đó là hai điểm phân biệt.
• Từ những điểm, ta xây dựng được các hình. Hình là một tập hợp các điểm. Một điểm cũng được coi là một hình.

Thực hành 1

Em hãy đọc tên các điểm có trên hình dưới.

Em hãy vẽ ba điểm vào vở và đặt tên cho ba điểm đó.

2. Đường thẳng

Thảo luận nhóm đôi (3 phút)

Đọc thông tin SGK và cho biết:

- Hãy nêu hình ảnh của đường thẳng.

- Biểu diễn đường thẳng bằng cách nào?

Dùng bút kẻ một vạch thẳng đọc theo mép thước ta sẽ được hình ảnh của một đường thẳng (Hình 2).

Hình ảnh tương tự về đường thẳng

Dây điện kéo căng

Mép tường

Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía

Chú ý: Người ta thường dùng các chữ cái in thường a, b, c, …  để đặt tên cho đường thẳng.

Ví dụ 3:

Ở hình 3, ta có đường thẳng a.

Hình 3

Thực hành 2

1. a) Kể tên các đường thẳng có trong hình 4a.
2. b) Vẽ vào vở 3 điểm như hình 4b. Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó
3. c) Từ một tờ giấy A4, em hãy nêu một số cách để tạo ra hình ảnh của điểm và đường thẳng.

Giải:

3. Vẽ đường thẳng

Vẽ hai điểm A, B trên giấy.

Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A, B.

Dùng đầu bút vạch thẳng theo cạnh thước, ta được hình ảnh đường thẳng đi qua hai điểm A và B (Hình 5).

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A, B nói trên?

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước

Thực hành 3

Từ các điểm M, N, P, Q phân biệt như Hình 6, có thể tạo thành bao nhiêu đường thẳng? Em hãy vẽ các điểm M, N, P, Q vào vở rồi dùng thước và bút để vẽ các đường thẳng đó.

Có thể vẽ được 6 đường thẳng từ các điểm M, N, P, Q phân biệt.

4. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng

Quan sát hai bức tranh sau và mô tả hình ảnh của các quả bóng:

Ở Hình 7a, bóng chạm vạch sơn cho ta hình ảnh điểm thuộc đường thẳng;

Ở Hình 7b, bóng không chạm vạch sơn, cho ta hình ảnh điểm không thuộc đường thẳng.

                                                                                 Hình 8

Ở hình 8, ta nói:

Điểm A thuộc đường thẳng d (hoặc đường thẳng d chứa điểm A, hoặc điểm A nằm trên đường thẳng d), kí hiệu là: A Î d.

Điểm B không thuộc đường thẳng d (hoặc đường thẳng d không chứa điểm B hoặc điểm B không nằm trên đường thẳng d), kí hiệu là: B Ï d.

Chú ý: Nếu trên đường thẳng a có hai điểm A và B, ta cũng có thể gọi tên đường thẳng đó là đường thẳng AB hay BA.

Thực hành 4

Điểm A thuộc và không thuộc đường thẳng nào trong hình bên? Dùng các kí hiệu Î và Ï để mô tả điều đó.

Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A Î a.

Điểm A không thuộc đường thẳng b, kí hiệu A Ï b.

LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK –tr73):

1. a) Hãy đặt tên cho các điểm và đường thẳng trong hình dưới đây.
2. b) Hãy nêu 3 cách gọi tên đường thẳng trong hình dưới đây.

Giải:

1. b)

Bài 2 (SBT –tr86):

2. a) Hãy gọi tên đường thẳng trong Hình 1, Hình 2.
3. b) Dùng các kí hiệu để đặt tên cho đường thẳng trong Hình 3 bằng hai cách.

Bài 2 (SGK –tr73):

Dùng kí hiệu để biểu thị các mối quan hệ dưới đây và vẽ các hình tương ứng.

1. a) Các điểm A, B thuộc đường thẳng p.
2. b) Các điểm C, D không thuộc đường thẳng p.

Giải:

1. a) A Î p; B Î p.
2. b) C Ï p; D Ï p.

Bài 3 (SGK –tr73):

Trong hình vẽ bên:

1. a) Điểm B thuộc những đường thẳng nào?
2. b) Điểm A không thuộc những đường thẳng nào?
3. c) Đường thẳng nào không chứa điểm C?

Sử dụng kí hiệu để mô tả các quan hệ trên.

Giải:

1. a) B Î j; B Î n và B Î
2. b) A Ï j; A Ï
3. c) Đường thẳng n, i không chứa điểm C: C Ï n; C Ï i

VÒNG QUAY MAY MẮN

Có bao nhiêu điểm trong hình bên?

1. 5 điểm.
2. 4 điểm.
3. 3 điểm.
4. 2 điểm

Em hãy cho biết có bao nhiêu đường thẳng trên hình?

1. 1 đường thẳng.
2. 3 đường thẳng.
3. 4 đường thẳng.
4. 2 đường thẳng.

Em hãy cho biết có bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng?

1. 6 điểm.
2. 3 điểm.
3. 10 điểm.
4. 4 điểm.

Có bao nhiêu điểm và đường thẳng trong hình bên?

1. 3 đường thẳng và 3 điểm.
2. 4 đường thẳng và 3 điểm.
3. 4 đường thẳng và 4 điểm.
4. 3 đường thẳng và 4 điểm.

Điểm A và B có nằm trên đường thẳng b không?

1. A Ï b, B Ï b.
2. A Î b, B Ï b.
3. A Î b, B Î b.
4. A Ï b, B Î b.

Có bao nhiêu hình ảnh của điểm trong hình bên?

1. 10 hình ảnh của điểm.
2. 100 hình ảnh của điểm,
3. Không có hình ảnh của điểm.
4. Vô số hình ảnh của điểm.

VẬN DỤNG

Bài 4 (SGK –tr73):

Vẽ hình cho mỗi trường hợp sau:

1. a) Điểm M thuộc đường thẳng a.
2. b) Điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c.
3. c) Điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b, c

Giải:

1. Điểm M thuộc đường thẳng a.

1. b) Điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c.

1. c) Điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b, c

Bài 7 (SBT –tr87):

Vẽ ba điểm sao cho chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo thành?

Giải:

Có 3 đường thẳng được tạo thành như trong hình vẽ dưới đây:

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

Nhiệm vụ 1 Ôn tập các kiến thức đã học về điểm và đường thẳng.

Nhiệm vụ 2 Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT.

Nhiệm vụ 3 Chuẩn bị trước bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng.