BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
2. Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ “thanh”.

Cách viết đúng là:

1. X = {t; h; a; n}.
2. X = {t; h; a; n; h}.
3. X = {t; h; n}.
4. X = {t; h; a; n; m}.

Đáp án A

2. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5.

Cách viết sai là:

1. X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
2. X = {x ∈N| x < 5}.
3. X = {0; 2; 4; 1; 3; 5}.
4. X = {x ∈N| x ≤ 5}.

Đáp án B

3. Cách viết nào sao đây là sai:
4. ab - ac = a(c - b).
5. a + b = b + a.
6. ab = ba.
7. ab + ac = a(b + c).

Đáp án A

4. Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng?
5. 11 . 12 = 122.
6. 13 . 99 = 1170.
7. 14 . 99 = 1386.
8. 45 . 9 = 415.

Đáp án C

5. ƯCLN(18, 24) là:
6. 24.
7. 6.
8. 12.
9. 18.
10. BCNN(3, 4, 6) là:
11. 6.
12. 72.
13. 36.
14. 12.

Đáp án D

7. Giá trị của biểu thức 28 - 2³ là:
8. 22.
9. 20.
10. 78.
11. 17 576 .

Đáp án B

8. Đâu không phải là tính chất của lũy thừa?
9. a^m . aⁿ = a^{m . n}
10. a^m . aⁿ = a^{m + n}
11. a^m : aⁿ = a^{m - n}
12. a^m . aⁿ : a^p = a^{m + n - p}

Đáp án A

9. Tập hợp P = {x Î N | x £ 6} được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
10. P = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
11. P = {1; 2; 3; 4; 5}.
12. P = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
13. P = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Đáp án C

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. NHẮC LẠI KIẾN THỨC LÍ THUYẾT CHƯƠNG 1

* Hoạt động nhóm

Chia lớp thành 4 nhóm hoạt động theo kĩ thuật khăn trải bàn và tổng hợp ý kiến vào giấy A1 thành sơ đồ tư duy.

* Nhiệm vụ từng nhóm

Nhóm 1: - Tập hợp;

- Tập hợp các số tự nhiên;

- Các phép toán trên tập hợp.

Nhóm 2:

- Quan hệ chia hết;

- Dấu hiệu chia hết.

Nhóm 3:

- Số nguyên tô, hợp số;

- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Nhóm 4:

- Ước chung, ước chung lớn nhất.

- Bội chung, bội chung nhỏ nhất.

* THUYẾT TRÌNH

Tập hợp:

1. Liệt kê các phần tử
2. Nêu các đấu hiệu đặc trưng

Tập hợp các số tự nhiên

3. Hệ thập phân
4. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

Các phép toán trên tập hợp

5. Cộng, trừ.
6. Nhân, chia.
7. Phép nâng lên lũy thừa
8. Thứ tự thực hiện các phép tính

QUAN HỆ CHIA HẾT

a = k . b

• Với a, b, k Î
• b 0
• a chia hết cho b
• a là bội của b
• b là ước của a

Nếu a  m và b  m thì (a + b)  m.

Nếu a  m và b  m thì (a + b) m.

DẤU HIỆU CHIA HẾT

Dấu hiệu chia hết cho 2

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ

Số nguyên tố

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

30 = 2 . 3 . 5; 225 = 3² . 5² là các phân tích 30 và 225 ra thừa số nguyên tố.

ƯỚC CHUNG, ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Ước chung

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

Ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tổng các ước chung của hai hay nhiều số đó.

Phân số tối giản

Phân số được gọi là phân số tối giản nếu ƯCLN(a, b) = 1.

BỘI CHUNG

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác không trong tập hợp các bội chung của các số đó.

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Thảo luận nhóm đôi (3 phút)

Bài 1:

Tính giá trị của biểu thức (bằng cách hợp lý nếu có thể).

1. a) A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173;
2. b) B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900;
3. c) C = 2³ . 3 – (1¹⁰+ 15) : 4²;
4. d) D = 6²: 4 . 3 + 2 . 5²– 201⁰.

Giải

1. a)A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173

        = 173 . (37 + 62 + 1) 

        = 173 . 100 

        = 17 300

1. b)B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900

       = 99 . (72 + 28) – 900

       = 99 . 100 – 900

       = 9 900 – 900  = 9 000

1. c)C = 2³ . 3 – (1¹⁰ + 15) : 4²      

       = 8 . 3 – (1 + 15) : 16

       = 24 – 16 : 16

       = 24 –  1 = 23

1. d)D = 6²: 4 . 3 + 2 . 5² - 201⁰

        = 36 : 4 . 3 + 2 . 25 - 1

        = 9 . 3 + 50 – 1

        = 27 + 50 – 1

         = 77 – 1 = 76

Bài 2:

Tìm các chữ số x, y biết:

5. a) chia hết cho 2; 3 và cả 5.
6. b) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Giải

1. a) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0

=> y = 0 

 chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3

Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0) ⋮ 3  => (x + 5) ⋮ 3 và 0 ≤ x ≤ 9

=> x ∈ {1; 4; 7}.

Vậy để   chia hết cho 2; 3 và 5 thì x ∈ {1; 4; 7} và y = 0.

5. b) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5 => y = 5.

chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) ⋮ 3  => (x + 15) ⋮ 9 và 0 ≤ x ≤ 9

=> x = 3

Vậy để   chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì 

x = 3 và y = 5.

Bài 3 (SGK – tr46): Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

1. a) A = {a ∈ | 84 ⋮ a; 180 ⋮ avà a > 6}.
2. b) B = {b ∈ | b ⋮12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}.

Giải

6. a) Theo đề bài: 84 a và 180 a => a ∈ƯC(84, 180) và a > 6.

Ta có: 84 = 2² . 3 . 7

         180 = 2² . 3² . 5

=> ƯCLN(84, 180) = 2² . 3 = 12

=> a ∈ ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6 => a = 12

Vậy A = {12}.

300. b)Vì b 12, b 15, b 18 nên b ∈BC(12, 15, 18) và 0 < b < 300.

Ta có: 12 = 2² . 3

           15 = 3 . 5

           18 = 2 . 3²

=> BCNN(12, 15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

=> b ∈ BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;…}

Mà  0 < b < 300 => b = 180

Vậy B = {180}.

* Thảo luận theo nhóm

Bài 4 (SGK – tr46): Trong dịp "Hội xuân 2020", để gây quỹ giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, lớp 6A bán hai mặt hàng (như bảng ở cột bên) với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng.

Trong thực tế các bạn đã bán được số lượng hàng như sau: trà sữa bán được 93 li, dừa bán được 64 quả. Hỏi lớp 6A đã thu được bao nhiêu tiền lãi? Lớp 6A có hoàn thành mục tiêu đã đề ra không ?

Giải

Số tiền lớp 6A bỏ ra để nhập hàng là:

100 . 16 500 + 70 . 9 800 = 2 336 000 (đồng)

Số tiền lớp 6A bán được là:

93 . 20 000 + 64 . 15 000 = 2 820 000 (đồng)

Số tiền lãi lớp 6A thu được là:

2 820 000 - 2 336 000 = 484 000 (đồng) < 500 000 (đồng)

Vậy: Với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng thì lớp 6A không hoàn thành mục tiêu đã đề ra.

Bài 7 (SGK - tr 46):

1. a) Hoàn thiện bảng sau vào vở.

1. b) Nhận xét về tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và tích a . b.

Giải

a.

1. b)Nhận xét: Nhìn vào bảng trên ta thấy tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) bằng với tích a . b.

Bài 6 (SBT – tr 37): Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất):

1. a)                            b)

Giải

1. a) Ta có: 24 = 2³ . 3;

             146 = 2 . 73

• ƯCLN(24,146) = 2

1. b) Ta có: 55 = 5 . 11;

              185 = 5 . 37

⇒ ƯCLN(55,185) = 5

⇒

Bài 7 (SBT – tr37): Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

1. a) b)
2. a) Ta có: 9 = 3²; 12 = 2² . 3; 4 = 2²

• BCNN(9, 12, 4) = 2² . 3² = 36

                                =

1. b) Ta có: 4 = 2²; 12 = 2² . 3; 8 = 2³

• BCNN(4, 12, 13, 8) = 2³ . 3 . 13 = 312

   =

* Thảo luận nhóm

Bài tập 8 (SGK - tr47)

Nhóm các bạn lớp 6B cần chia 48 quyển vở, 32 chiếc thước kẻ và 56 chiếc bút chì vào trong các túi quà để mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?

Giải

• Vì số quyển vở, thước kẻ và bút chì trong mỗi túi quà đều như nhau nên số túi quà nhiều nhấtmà nhóm các bạn lớp 6B có thể chia được chính là ước chung lớn nhất của 48; 32 và 56.
• Ta có: 48 = 2⁴. 3; 32 = 2⁵; 56 = 2³. 7 => ƯCLN(48, 32, 56) = 2³ = 8.
• Vậy số túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn lớp 6B có thể chia được là 8 túi.
• Khi đó, trong mỗi túi có:
• 48 : 8 = 6 quyển vở;
• 32 : 8 = 4 thước kẻ;
• 56 : 8 = 7 bút chì.

* NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức đã học trong chương I

Làm các bài còn lại trong SGK và SBT

Tìm hiểu trước nội dung sẽ học trong chương II