BÀI 2: TẬP HỢP SỐ TỰ NHUÊN. GHI SỐ TỰ NHIÊN

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trong lịch sử loài người, số tự nhiên bắt nguồn từ nhu cầu đếm và từ rất sớm. Các em quan sát hình chiếu và nhận xét về cách viết số tự nhiên đó.

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. TẬP HỢP ­­ VÀ ­­*.

- Tập hợp số tự nhiên:

 = {0; 1; 2; 3; 4;...}

- Tập hợp số tự nhiên khác 0:

^* = {1; 2; 3; 4; 5; ...}

Thực hành 1

1. a) Tập hợp ­­ và ­­* có gì khác nhau?
2. b) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: C = {a ­­*| a < 6}

Giải

1. a) Tập hợp N và N* khác nhau là:

+  là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0.

+ ­­* là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0.

1. b) C = {1; 2; 3; 4; 5}
2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu bởi

 = {0; 1; 2; 3; ...}.

Mỗi phần tử 0; 1; 2; 3;... của  được biểu diễn bởi một điểm trên tia số gốc O như hình dưới đây:

Điểm biểu diễn số tự nhiên n gọi là điểm n.

VD: Điểm 3,  điểm 8

Kiến thức:

Tia số nằm ngang có chiều mũi tên đi từ trái sang phải, nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b.

Trong hai số tự nhiên a và b khác nhau, có một số nhỏ hơn hoặc lớn hơn số kia.

• Nếu a nhỏ hơn b, ta viết a < b.
• Nếu a lớn hơn b, ta viết a > b.
• Ta viết: a b để chỉ a < b hoặc a = b;

             b  a để chỉ b > a hoặc b = a.

• Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau cách nó 1 đơn vị.

* Thực hành 2

Thay mỗi chữ cái dưới đây bằng một số tự nhiên phù hợp trong những trường hợp sau:

1. 17; a ; b là ba số lẻ liên tiếp tăng dần;
2. m; 101; n; p là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.

Giải

1. a) 17; 19; 21 là ba số lẻ liên tiếp tăng dần.
2. b) 102; 101; 100; 99 là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.

Câu hỏi: So sánh a và 2 020 trong những trường hợp sau:

1. a) a > 2 021
2. b) a < 2 000

Giải

1. a) a > 2 021

mà 2 021 > 2 020

=> a > 2 020

1. b) a < 2 000

mà 2 000 < 2 020

=> a < 2 020

* Tính chất bắc cầu

Nếu

=> a < c

Ví dụ:

Có

=> 3 < 7

* Thực hành 3

Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36. Liệt kê các phần tử của A theo thứ tự giảm dần.

Giải

A = {35; 30; 25; 20; 15; 10; 5; 0}.

3. GHI SỐ TỰ NHIÊN
4. a) Hệ thập phân

Đọc và số sau bằng chữ: 107 463  847.

VD:

107 463 847

Đọc là: Một trăm linh bảy triệu bốn trăm sáu mươi ba nghìn tám trăm bốn mươi bảy.

Cấu tạo thập phân của một số:

+ Lớp tỉ: trăn tỉ, chục tỉ, tỉ

+ Lớp triệu: trăm triệu, chục triệu, triệu

+ Lớp nghìn: trăm nghìn, chục nghìn, nghìn

+ Lớp đơn vị: trăm, chục, đơn vị

Câu hỏi: Số 2 107 463 847 sẽ đọc và viết bằng chữ như thế nào?

Khi viết các số tự nhiên có 4 chữ số trở lên, ta nên viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.

* Thực hành 4

Mỗi số sau có bao nhiêu chữ số? Chỉ ra chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, … của mỗi số đó: 2 023; 5 427 198 653.

Giải

* Số 2 023 có 4 chữ số:

+ Chữ số hàng đơn vị là 3;

+ Chữ số hàng chục là 2;

+ Chữ số hàng trăm là 0;

+ Chữ số hàng nghìn là 2.

* Số 5 427 198 653 có 10 chữ số:

+ Chữ số hàng đơn vị là 3;

+ Chữ số hàng chục là 5;

+ Chữ số hàng trăm là 6;

+ Chữ số hàng nghìn là 8,…

* Cấu tạo thập phân của số:

- Mỗi chữ số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Tổng Quát:

 = (a × 10) + b, với a ≠ 0

 = (a × 100) + (b × 10) + c

VD: Số 1754 có 1 nghìn, 7 trăm, 5 chục, 4 đơn vị.

• 1754 = 1 × 1000 + 7 × 100 + 5 × 10 + 4.

* Thực hành 5

21. a) Dựa theo cách biểu diễn trên, hãy biểu diễn các số 345 và 2 021.
22. b) Đọc số 96 208 984. Số này có mấy chữ số? Số triệu, số trăm là bao nhiêu?

Giải

1. 345 = 3× 100 + 4× 10 + 5

       = 300 + 40 + 5

2 021 = 2 × 1000 + 0 x 100 + 2 × 10 + 1

          = 2 000 + 20 + 1

1. b) 96 208 984: Chín mươi sáu triệu hai trăm linh tám nghìn chín trăm tám mươi bốn.

Số này có 8 chữ số, số triệu là 6, số trăm là 9.

1. b) Hệ La Mã

Ghép các chữ số I, V, X với nhau ta được các số La Mã từ 1 đến 10

• Nếu thêm vào bên trái mỗi số 1 chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20.
• VD: XI là 11; XII là 12;...; XX là 20.
• Nếu thêm vào bên trái mỗi số 2 chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30.
• VD: XXI là 21; XXV là 25; ....

1. b) Hệ La Mã

Câu hỏi: Em hãy tìm những đồ vật có xuất hiện số La Mã.

* Thực hành 6

Hoàn thành bảng dưới đây vào vở:

Trả lời

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1. Chọn kí hiệu thuộc () hoặc không thuộc () thay cho mỗi

15......N

10.5......N

............N

100........N

Giải

15......N

10.5......N

............N

100........N

2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai?
3. a) 1 999 > 2 003
4. b) 100 000 là số tự nhiên lớn nhất;
5. c) 5 ≤ 5;
6. d) Số 1 là số tự nhiên nhỏ nhất.

Trả lời

1. Sai
2. Sai
3. Đúng
4. Sai
5. Biễu diễn các số 1 983; 2 756; 2 053 theo mẫu:

 1 983 = 1 x 1 000 + 9 x 100 + 8 x 10 + 3.

Giải

2 756 = 2 × 1000 + 7 × 100 + 5 × 10 + 6

2 053 = 2 × 1000 + 5 × 10 + 3

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
2. (SBT-tr9) Theo nguồn ước tính của CIA World Factbook, tính đến tháng 12/2020, dân số Trung Quốc là 1 441 457 889 người và dân số Ấn Độ là 1 386 638 130 người.
3. Hãy viết cách đọc các số chỉ dân số này.
4. Dân số nước nào lớn hơn?

Giải

1. a) 1 441 457 889 đọc là : Một tỉ bốn trăm bốn mươi mốt triệu bốn trăm năm mươi bảy nghìn tám trăm tám mươi chín.

1 386 638 130 đọc là: Một tỉ ba trăm tám mươi sáu triệu sáu trăm ba mươi tám nghìn một trăm ba mươi.

1. b) Có: 1 441 457 889 > 1 386 638 130

=> Dân số nước Trung Quốc lớn hơn nước Ấn Độ.

6. (SBT-tr9) Hãy thay đổi vị trí của một que tăm trong phép tính dưới đây để được phép tính đúng.

IX-I=X

* Hướng dẫn về nhà

• Học thuộc nội dung bài.
• Làm các bài tập 2 + 4 + 5 (SBT-tr9).
• Chuẩn bị bài mới “ Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên”.