BÀI 2

THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Làm thế nào để so sánh hai số nguyên âm?

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. So sánh hai số nguyên

Nhiệt độ trung bình trong tháng ở hai địa điểm:

Theo em trong tháng Một, nơi nào lạnh hơn?

* Kiến thức trọng tâm

Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: a < b hoặc b > a.

Ví dụ:

• Số – 5 nằm bên trái số – 4 vậy ta nói – 5 bé hơn – 4 và ghi là – 5 < – 4.
• Tương tự: – 4 < 0; – 2 < 1; 5 > – 1 …

Nhận xét:

• Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.
• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.
• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.
• Với hai số nguyên âm, số nào có số đối nhỏ hơn thì số đó nhỏ hơn.

Thực hành 1: So sánh các cặp số nguyên sau:

1. a) – 10 và -9

Trên trục số, ta thấy số -10 nằm ở bên trái số -9 nên  -10 < -9.

1. b) 2 và - 15

Trên trục số, ta thấy số -15 nằm ở bên trái số 2 nên -15 < 2 hay 2 > -15.

1. c) 0 và - 3

Trên trục số, ta thấy số -3 nằm bên trái số 0 nên -3 < 0 hay  0 > - 3.

Vận dụng 1:

Cho các số nguyên a, b, c sao cho:  a > 2;  b < -7; - 1 < c < 1.

Hỏi trong các số nói trên, số nào là số nguyên dương, số nào là nguyên âm và số nào bằng 0?

Giải

• Vì a > 2, mà 2 > 0 nên a > 0 hay a là số nguyên dương.
• Vì b < -7, mà – 7 < 0 nên b < 0 hay b là số nguyên âm.
• Vì – 1 < c < 1, mà c là số nguyên nên c = 0.

2. thứ tự trong tập hợp số nguyên

Sắp xếp các số -5; 4; -2; 0; 2 theo thứ tự tăng dần.

Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh:

• Nhóm 1: Các số nguyên âm: – 5 và – 2, ta có – 5 < – 2 < 0.
• Nhóm 2: Các số nguyên dương: 4 và 2, ta có 0 < 2 < 4.

Do đó: – 5 < – 2 < 0 < 2 < 4.

Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần ta được:

– 5; – 2; 0; 2; 4.

Việc sắp xếp thứ tự các số nguyên có rất nhiều ứng dụng trong thực tế.

Ví dụ 2: Dựa vào bảng sau, em hãy cho biết công trình xây dựng nào được hoàn thành trước?

Giải

Năm 2560 TCN viết dưới dạng số nguyên là -2560.

Năm 2018 CN viết dưới dạng số nguyên là 2018.

Ta có: -2560 < 2018.

Vậy công trình Kim tự tháp Kheops, Ai Cập hoàn thành trước.

Vận dụng 2: Hãy sắp xếp các sinh vật biển sau theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống:

Giải

Ta có: - 180 (m) > - 1 000 (m) > - 4 000 (m) > - 6 000 (m)

Vậy thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống là:

Cá cờ xanh, cá hố, cá đèn, sao biển.

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK-tr56):

So sánh các cặp số sau:

1. a) 6 và 5;            b) – 5 và 0;        c) – 6 và 5;
2. d) – 8 và – 6;      e) 3 và – 10;      g) – 2 và – 5.

Giải

1. a) 6 > 5 b) -5 < 0 c) -6 < 5
2. d) -8 < -6 e) 3 > -10 g) -2 > -5.

Bài 2 (SGK-tr56):

Tìm số đối của các số nguyên: 5; -4; -1; 0; 10; -2021.

Giải

Giải

Bài 3 (SGK-tr56):

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần và biểu diễn chúng trên trục số: 

2; - 4; 6; 4; 8; 0; - 2; - 8; -6.

Giải

• Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

- 8; - 6; - 4; - 2; 0; 2; 4; 6; 8.

• Biểu diễn các số nguyên đã cho trên trục số như sau:

Bài 4 (SGK-tr56):

Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

1. a) A = {a ∈ Z | - 4 < a < - 1};       b) B = {b ∈ Z | - 2 < b < 3};
2. c) C ={c ∈ Z | - 3 < c < 0};          d) D = {d ∈ Z | - 1 < d < 6}.

Giải

A = {-3; -2}.

B = {-1; 0; 1; 2}.

C = {-2; -1}.

D = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

* Trò chơi

1. Chọn câu sai.
2. -5 < -2.
3. 0 < 4.
4. 0 > -1.
5. – 5 < -6.
6. Chọn câu đúng
7. -4 < -3.
8. 2 > 3.
9. 3 < -2.
10. 0 < -3.
11. Sắp xếp các số ngyên sau theo thứ tự tăng dần: 2; 0; -1; -5; -17; 8.
12. -17; -5; -1; 0; 8; 2
13. -17; -5; -1; 0; 2; 8
14. -17; -1; -5; 0; 2; 8
15. 1; -5; -17; 0; 2; 8
16. Số đối của các số nguyên +25; -18; 472 lần lượt là:
17. -25; 18; -472.
18. 25; 18; 472.
19. -25; -18; -472.
20. 25; 18; - 472.

Bài 5 (SGK-tr56):

Sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao nhiệt độ (⁰C) mùa đông tại các điểm sau đây của nước Mỹ: Hawaii (Ha–oai) 12⁰C, Montana (Môn – ta–na) -2⁰C, Alaska (A-la-xca) -51⁰C, New York (Niu Oóc) -15⁰C, Florida (Phlo-ra-đa) 8⁰C.

Giải

• Sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao nhiệt độ như sau:
  –51⁰C < -15⁰C < -2⁰C < 8^oC < 12⁰
• Vậy các địa điểm có nhiệt độ theo thứ tự từ thấp đến cao lần lượt là:

Alaska; New York; Montana; Florida ; Hawaii.

* Nhiệm vụ về nhà

Ghi nhớ kiến thức đã học.

Vận dụng hoàn thành các bài tập: 2 + 4 (SBT- tr 49).

Chuẩn bị bài mới “Phép cộng và phép trừ số nguyên”.