I. Danh sách bài giảng toán 6 tập 1 kết nối tri thức

II. Nội dung bài mẫu

BÀI 20: CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CỦA MỘT SỐ TỨ GIÁC ĐÃ HỌC

(3 tiết)

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Nhà em cần ốp gạch cho 1 bức tưởng hình chữ nhật ở ban công có chiều dài 5m, chiều rộng 3m.

Loại gạch ốp tường được sử dụng là gạch hình vuông có độ dài 25cm.

Bố em chưa biết phải mua bao nhiêu viên gạch để ốp bức tường đó (coi mạch vữa không đáng kể)? Em hãy tính giúp bố nhé!

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang

CH: Hãy nêu lại các công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật và hình thang.

Hãy nêu lại các công thức tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật và hình thang.

TL:

Hình vuông

C =  4a

S  = a²

Hình chữ nhật

C =  (a + b) . 2

S  = a . b

Hình thang

C =  a + b + c + d

S  =  (a + b) . h

Ví dụ: Một siêu thị cần treo đèn trang trí xung quanh mép một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng 5m, chiều dài 10m. Chi phí cho mỗi mét dài của đèn là 40 000 đồng. Hỏi siêu thị đó phải chi bao nhiêu tiền để mua đèn?

Giải

Chu vi của biển quảng cáo hình chữ nhật là:

(5 + 10) . 2 = 30 (m)

Siêu thị đó phải chi số tiền để mua đèn là:

40 000. 30 = 1 200 000 ( đồng)

Vậy siêu thị phải chi 1 200 000 đồng để mua đèn.

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 30 cm để làm đai cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?

Giải

Chu vi của khung thép đó là:

 2.( 35 + 30) =130 (cm) = 1,3 (m)

Vậy số khung thép làm được từ 260m dây thép là:

260 : 1.3 = 200 ( khung)

Vậy người đó sẽ làm được số khung thép là: 260 khung.

2. Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như hình bên. Mặc bàn là hình thang cân có hai đáy lần lươt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. Chiều cao bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc khung bàn nói trên cần bao nhiêu mét thép ( coi mối hàn không đáng kể)?

Giải

Chu vi mặt bàn là: 

600 + 1200 + 600.2 = 3000 (mm) = 3m.

Chiều dài 4 chân bàn là:   

730.4 = 2920 (mm) = 2,92 m.

Vậy để làm một chiếc khung bàn cần lượng thép:

3 + 2,92 = 5,92 (m)

Vậy để làm một chiếc khung bàn cần 5,92 mét thép.

3. Một thửa ruộng có dạng hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8 kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kilogam thóc?

Giải

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

 ( 30 + 50). 10 = 400 (m²)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:

50 . 15 = 750 (m²)

Diện tích thửa ruộng đó là:

400 + 750 = 1150 (m²)

Vậy số thóc thu hoạch được là:

1150 . 0.8 = 920 (kg)

4.21. Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m².

Giải

Chiều dài của đoạn AD là:

150 : 10 = 15 (m)

Diện tích mảnh đất hình thang ABCD là:

12. AD. (AB+DC) = 12 . 15 . (10 + 25) = 262,5 (m²)

Vậy diện tích mảnh đất hình thang ABCD là: 262,5 m²

2. Chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi.

Hãy nêu lại các công thức tính chu vi hình hình bình hành và hình thoi.

TL:

Hình bình hành

C =  4a

Hình thoi

C =  (a + b) . 2

Ví dụ: Tính chu vi của hình bình hành có độ dài hai cạnh là 4 cm và 7 cm.

Giải

Chu vi  của hình bình hành là: (4 + 5). 2 = 9 . 2 = 18 (cm)

* Diện tích hình bình hành

HD1: Vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô vuông rồi cắt, ghép  thành hình chữ nhật.

HD2: Từ HĐ1, hãy so sánh độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó, so sánh diện tích của hình bình hành với diện tích hình chữ nhật.

=> Em hãy nêu công thức tính diện tích hình bình hành.

Diện tích hình bình hành

S = a.h

a là cạnh.

 h là chiều cao tương ứng.

Luyện tập 2

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều đài 12m, chiều rộng 10 m, người ta phân chia khu để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chỉ trả để trồng hoa và cỏ.

Giải

Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của đỉnh M là: NM = AB = 10m.

Do đó diện tích hình bình hành AMCN là:    6.10 = 60 (m²)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ABCD là:  10.12 = 1200 (m²)

Phần diện tích còn lại trồng cỏ là:    120 - 60 = 60 (m²)

Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:

50 000.60 + 40 000 .60 = 5 400 000(đồng)

Diện tích hình thoi

HD3: Vẽ hình thoi trên giấy kẻ ô vuông và cắt, ghép thành hình chữ nhật

HD4: Từ HĐ3, hãy so sánh các đường chéo của hình thoi với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích hình thoi ban đầu với diện tích hình chữ nhật.

* Diện tích hình thoi

S = .a.b

a , b là độ dài hai đường chéo

Lưu ý:

Ta có thể tính diện tích hình thoi theo công thức tính diện tích hình bình hành:

S =  a . h

Luyện tập 3: Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?

Giải

Độ dài hai đường chéo hình thoi là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Diện tích mảnh đất hình thoi là:

 . 8 . 5 = 20 (cm²)

Số cây hoa trồng trên mảnh đất hình thoi là:

20 . 4 = 80 (cây)

4.17. Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm. Tính chu vi hình thoi MNPQ.

Giải

Chu vi hình thoi MNPQ là:

4.MN = 4.6 = 24 (cm)

Vậy chu vi hình thoi MNPQ là 24 cm.

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

BTT: Mảnh đất hình bình hành ABCD có AB = 47 m. Người ta mở rộng mảnh đất này thành hình bình hành AEGD có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m² và BE = 7m. Tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Giải

Diện tích hình bình hành BECG là: 189 m²; BE = 7m.

Độ dài đường cao CH là:

189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất ban đầu là:

47 . 27 = 1269 (m²)

Vậy diện tích mảnh đất hình bình hành ABCD là: 1269 m².

* Hướng dẫn về nhà

• Hoàn thành các bài tập còn lại SGK.
• Học thuộc tất cả công thức tính chu vi và diện tích các hình.
• Xem trước các bài tập Ví dụ Bài : Luyện tập chung và chuẩn bị trước các bài tập: 24; 4.25 ; 4.26.