BÀI 4

ĐOẠN THẲNG. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG

KHỞI ĐỘNG

Em đoán xem đoạn thẳng AC có độ dài là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Chiếc bút chì này có độ dài bằng bao nhiêu mi-li-mét?

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Đoạn thẳng

- Vẽ hai điểm A, B trên trang giấy.

- Đặt mép thước đi qua 2 điểm A và B.

- Dùng bút chì vạch theo mép thước từ A đến B.

- Nét vạch được tạo thành là đoạn thẳng AB.

Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.

Hai điểm A, B gọi là hai đầu mút (hay hai đầu) của đoạn thẳng AB.

Ví dụ 1: Hãy nối các hình vẽ sau với tên gọi thích hợp.

Đường thẳng AB

Tia AB

Đoạn thẳng AB

Thực hành 1

Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây:

Các đoạn thẳng có trong hình:

AB; BC; CD; DE; AC; AD; BD

2. Độ dài đoạn thẳng

Cho đoạn thẳng AB.

Đặt cạnh của thước đi qua 2 điểm A và B  sao cho điểm A trùng với vạch số 0 của thước và nhìn xem điểm B trùng với vạch chỉ số bao nhiêu?

Khi đó, ta nói đoạn thẳng AB có độ dài là 9 cm.

Kí hiệu là  AB = 9 cm hay BA = 9 cm.

Việc đo độ dài đoạn thẳng được thực hiện trên cơ sở so sánh nó với đoạn thẳng được chọn làm đơn vị đo hay đoạn thẳng đơn vị.

- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.

- Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa 2 điểm A và B.

- Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng 0.

Chú ý: Số đo độ dài của một đoạn thẳng không phải lúc nào cũng là số tự nhiên.

Ví dụ 2:

Đoạn thẳng AB = 3,4 cm

3. So sánh hai đoạn thẳng

Làm thế nào để biết cây bút chì dài hơn cây bút mực bao nhiêu xăng - ti - mét?

Đáp án: Đo độ dài cây bút chì và bút mực rồi so sánh.

Ta sẽ so sánh hai đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài của chúng.

Giả sử ta có 3 đoạn thẳng AB = 3 cm; CD = 3 cm; EF =  5 cm

Hãy so sánh:

AB và CD; EF và AB; CD và EF

Ta nói:

- Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD, viết là: AB = CD;

- Đoạn thẳng EF lớn hơn đoạn thẳng AB, viết là: EF > AB;

- Đoạn thẳng CD nhỏ hơn đoạn thẳng EF, viết là: CD < EF.

Thực hành 2

Hoạt động nhóm đôi (3 phút)

Cho hình vẽ sau:

Hãy đo độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EG, AG và sắp xếp các đoạn thẳng đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.

Đáp án:

AG = EG < CD < AB = DE < BC

4. Một số dụng cụ đo độ dài

Hình sau là một số dụng cụ đo độ dài, đo khoảng cách trong thực tiễn: Thước cuộn, thước xếp, thước dây.

Thước cuộn

Thước xếp

Thước dây

Trao đổi nhóm đôi (1 phút)

Thực hành 3

Em hãy cùng các bạn tìm hiểu xem các dụng cụ trên dùng trong các tình huống thực tiễn nào?

- Thước cuộn, thước xếp thường dùng trong xây dựng.

- Thước dây thường dùng trong may mặc.

LUYỆN TẬP

Bài tập 1 (SGK/ 85):

1. a) Cách đặt thước đo nào trong hình dưới đây cho biết chính xác độ dài của chiếc bút chì?

Đáp án: Cách đặt thước trong hình c

Bài tập 1 (SGK/ 85):

1. b) Cho hai đoạn thẳng AB và CD như hình sau:

- Đo độ dài hai đoạn thẳng trên

- Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài bằng tổng độ dài của hai đoạn thẳng đó.

Hướng dẫn

- Sử dụng thước thẳng để đo độ dài 2 đoạn thẳng AB, CD.

- Cách vẽ đoạn thẳng MN:

• Lấy điểm M trên trang giấy;
• Tính MN = AB + CD;
• Đặt thước đo sao cho vạch số 0 trùng với điểm M, điểm N nằm ở vị trí tương ứng với độ dài của đoạn MN;
• Nối M với N ta được đoạn thẳng MN.

Bài tập 4 (SGK/ 85): Tìm độ dài của tất cả các đoạn thẳng có trong hình sau, nếu như đơn vị đo là độ dài đoạn thẳng:

1. a) IJ b) AB

Giải:

1. a) Lấy độ dài đoạn IJ làm đơn vị đo thì:

AB = 6 IJ => AB = 6

CD = 5 IJ => CD = 5

EF = 3 IJ => EF  = 3

GH = 2 IJ  => GH = 2

1. b) Lấy độ dài đoạn AB làm đơn vị đo thì:

CD =   AB  => CD =

EF =   AB => EF =

GH =   AB => GH =

IJ  =   AB  => IJ  =

VẬN DỤNG

Bài tập 2 (SGK/ 85): Em hãy vẽ bảng theo mẫu rồi cùng các bạn đo độ dài của các bàn học để hoàn thiện bảng, sau đó đối chiếu với các kích thước tiêu chuẩn.

Giải:

Hoạt động nhóm (5 phút)

Sử dụng thước dây đã chuẩn bị trước để đo bàn học của nhóm mình, sau đó ghi vào bảng nhóm đã phát sẵn, lớp trưởng sẽ tổng hợp kết quả của các nhóm và báo cáo.

Hoạt động nhóm đôi (3 phút)

Bài tập 3 (SGK/ 86): Em cùng các bạn hãy ước lượng chiều dài, chiều rộng và bề dày của cuốn sách giáo khoa Toán 6 tập 2 với đơn vị đo xăng-ti-mét và mi-li-mét, sau đó dùng thước kẻ để kiểm tra lại kết quả đó?

Bài tập 5 (SGK/86). Cho biết khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt trời khoảng 150 000 000 km và khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng khoảng 384 000 km. Hỏi khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?

Giải:

Ta biểu diễn mặt trời là điểm A, Mặt trăng là điểm B, Trái đất là điểm C.

Khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng và điểm B nằm giữa A và C.

Ta có AB + BC = AC

• AB  = AC – BC
• AB = 150 000 000 – 384 000 = 149 616 000 km

Vậy khi xảy ra nhật thực, khoảng cách giữa Mặt trời và Mặt trăng khoảng 149 616 000 km.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập các kiến thức đã học trong  bài.

Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT.

Chuẩn bị trước bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng.