Phương pháp giải:
- Bước 1: Bình phương hai vế để khử căn, đưa về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai: .
- Bước 2: Giải phương trình vừa nhận được để tìm nghiệm.
- Bước 3: Thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để loại nghiệm ngoại lai và kết luận tập nghiệm.
Ví dụ tiêu biểu: Giải phương trình .
- Giải: Bình phương hai vế ta được:

Thử lại:
- Với : Vế trái bằng , vế phải bằng (thỏa mãn).
- Với : Vế trái bằng , vế phải bằng (thỏa mãn).
Vậy tập nghiệm của phương trình là .

2. Phương trình dạng

Phương pháp giải:
- Bước 1: Bình phương hai vế để thu được phương trình: .
- Bước 2: Giải phương trình bậc hai vừa nhận được để tìm nghiệm.
- Bước 3: Thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để loại nghiệm ngoại lai và kết luận tập nghiệm.
- (Lưu ý: Có thể giải bằng cách đặt điều kiện có nghĩa cho vế phải rồi bình phương hai vế).
Ví dụ tiêu biểu: Giải phương trình .
- Giải: Bình phương hai vế ta được:

Suy ra hoặc .

Thử lại:
- Với : Vế trái bằng , vế phải bằng (loại).
- Với : Vế trái bằng , vế phải bằng (thỏa mãn).
Vậy tập nghiệm của phương trình là .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bản chất phép biến đổi: Phép bình phương hai vế để khử căn thức nói chung là phép biến đổi hệ quả (có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai), do đó bước thử lại nghiệm là bắt buộc nếu không dùng điều kiện chặn ngay từ đầu.
Quy trình 3 bước chuẩn: Bình phương hai vế Giải phương trình bậc hai/bậc nhất thu được Thử lại nghiệm vào phương trình gốc để kết luận.
Điều kiện loại nghiệm nhanh: Đối với dạng , nghiệm của phương trình chắc chắn phải làm cho vế phải không âm (). Ta có thể dùng điều kiện này để loại nghiệm nhanh mà không cần thế ngược vào căn thức phức tạp.
Không cần tìm điều kiện xác định (TXĐ) ban đầu: Khi thực hiện phép thử lại nghiệm (hoặc đặt điều kiện cho vế không chứa căn lớn hơn hoặc bằng 0), ta đã gián tiếp đảm bảo biểu thức trong căn không âm, giúp tối giản hóa bước tìm TXĐ phức tạp lúc đầu.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 18: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
- Nội dung: Các dạng phương trình chứa căn thức cơ bản
Slide 2: Tổng quan phương pháp biến đổi
- Tiêu đề: 1. Phương pháp bình phương hai vế
- Nội dung: Nguyên lý khử căn thức; giải thích vì sao xuất hiện nghiệm ngoại lai và tầm quan trọng của bước thử lại nghiệm.
Slide 3: Dạng 1: Căn bằng Căn
- Tiêu đề: 2. Phương trình
- Nội dung: Quy tắc biến đổi: Bình phương hai vế Giải phương trình Thử lại nghiệm.
Slide 4: Ví dụ minh họa Dạng 1
- Tiêu đề: Ví dụ thực hành Dạng 1
- Nội dung: Trình bày ngắn gọn các bước giải phương trình và bước đối chiếu, thử nghiệm.
Slide 5: Dạng 2: Căn bằng Đa thức
- Tiêu đề: 3. Phương trình
- Nội dung: Quy tắc biến đổi: Bình phương hai vế Giải phương trình bậc hai Thử lại nghiệm (hoặc chặn điều kiện ).
Slide 6: Ví dụ minh họa Dạng 2
- Tiêu đề: Ví dụ thực hành Dạng 2
- Nội dung: Giải phương trình kèm bảng thử lại để loại nghiệm ngoại lai .
Slide 7: Các lỗi sai thường gặp
- Tiêu đề: Lỗi sai cần tránh khi làm bài
- Nội dung: Quên thử lại nghiệm; bình phương sai hằng đẳng thức; nhầm lẫn điều kiện lấy nghiệm.
Slide 8: Tổng kết & Luyện tập
- Tiêu đề: Tổng kết bài học
- Nội dung: Sơ đồ tư duy 2 nhánh tương ứng với 2 dạng phương trình chứa căn trọng tâm. Giao bài tập tự luyện tại lớp.