Trắc nghiệm đúng sai Toán 10 kết nối Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

BÀI 18. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Bài tập 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất

b) Phương trình có tích các nghiệm bằng

c) Phương trình có tổng các nghiệm là

d) Phương trình có hai nghiệm trái dấu

Đáp án: 

Bài tập 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Phương trình có hai nghiệm là và

c) Phương trình có tích các nghiệm bằng

d) Phương trình vô nghiệm 

Đáp án: 

Bài tập 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình có một nghiệm duy nhất

b) Phương trình có tổng hai nghiệm bằng

c) Phương trình có nghiệm khi

d) Phương trình có nghiệm khi hoặc

Đáp án: 

Bài tập 4. Một người đi bộ xuất phát từ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí với vận tốc 3km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách và gặp người đi bộ tại địa điểm cách một khoảng . Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí .

Giả sử khi gặp nhau, (m).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khi gặp nhau, người đi bộ di chuyển được (m)

b) Thời gian người chèo thuyền từ A đi đến khi hai người gặp nhau là:

giờ

c) Khoảng cách CB là m

d) Thời gian hai người bắt đầu di chuyển cho đến khi tới C là 10 phút

Đáp án: 

Bài tập 5. Khoảng cách từ nhà An ở vị trí đến cột điện là 10 m. Từ nhà, An đi mét theo phương tạo với một góc đến vị trí sau đó đi tiếp 3 m đến vị trí như hình dưới.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khoảng cách

b) Khoảng cách

c) Có 2 giá trị của thoã mãn để  

d) Để khoảng cách thì hoặc

Đáp án: 

Bài tập 6. Cho hai phương trình sau:

và

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hai phương trình đều có hai nghiệm

b) Nghiệm của hai phương trình đều là số dương

c) là nghiệm của phương trình thứ nhất

d) Tập nghiệm của phương trình là tập nghiệm của phương trình

Đáp án: 

Bài tập 7. Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn có độ dài và cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Độ dài cạnh bên của hình chữ nhật là

b) Biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật, khi đó ta có:

c) Độ dài cạnh trên của hình chữ nhật bằng cm

d) Chu vi hình chữ nhật gấp lần chu vi nửa hình trong

Đáp án: