Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 18: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2 – x =  là:

1. S = {0; 1} B. S = {1; 2}
2. S = {1} D. S = {0; 2; 3}

Câu 2: Số nghiệm nguyên dương của phương trình  = -x² – 5

1. 2 B. 0
2. 3 D. 1

Câu 3: x = -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

1. -x² + 4x + 3 = 0 B. 5x² - 6x + 1 = 0
2. -3x² + 5x - 2 = 0 D. 2x² - 5x - 7 = 0

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình  = 2 là :

1. S = B. S = {1}
2. S = {4} D. S = {1; 4}

Câu 5: Số nghiệm của phương trình  = 2x – 1 là :

1. 0 B. 1
2. 2 D. 3

Câu 6: Phương trình  = x + 1 có nghiệm :

1. x = -3 hoặc x = 2 B. x = 2
2. x = 1 hoặc x = 2 D. x = 4

Câu 7: Cho phương trình  = . Khẳng định nào không đúng ?

1. Các nghiệm của phương trình đã cho đều lớn hơn -2
2. Phương trình có hai nghiệm trái dấu
3. Tổng các nghiệm của phương trình bằng 2
4. Tích các nghiệm của phương trình bằng -5

Câu 8: Bạn Lan giải phương trình + 1 = 3x theo các bước sau :

Bước 1 : Bình phương 2 vế của phương trình ta được : x² + 3x = ( 3x – 1)²

Bước 2 : Khai triển và rút gọn ta được: 8x² – 9x + 1 = 0 ó x =  hoặc x = 1

Bước 3 : Khi x =  ta có x² + 3x > 0 . Khi x = 1 ta có x² + 3x > 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {}

Em hãy nhận xét bài làm của bạn Lan ?

1. Bạn Lan làm đúng B. Bạn Lan làm sai ở bước 2
2. Bạn Lan làm sai ở bước 3 D. Bạn Lan làm sai ở bước 1

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm :

                             (m² – 4)x = 3m + 6

1. m = 1 B. m = 2
2. m = ± 2 D. m = - 2

Câu 10: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình :

                   (x – 1)(x – 3) + 3 – 2 = 0

1. 17 B. 25
2. 4 D. 20

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình (x – 1) = x² – 3x + 2 là :

1. S = {-3; 3} B. S = {1; 3}
2. S = {-1; 1; 3} D. S = {-3; -1; 1; 3}

Câu 2: Số nghiệm của phương trình  +  = 2025

1. 2 B. 0
2. 1 D. 3

Câu 3: Số nghiệm của phương trình  = 2x – 1 là :

1. 0 B. 3
2. 2 D. 1

Câu 4: Số nghiệm nguyên dương của phương trình  = 7 – x là:

1. 0 B. 1
2. 2 D. 3

Câu 5: Phương trình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc hai ?

1. =
2. = 11
3. =
4. = 3x – 8

Câu 6: Nghiệm của phương trình  =

1. x = 2 B. x = 3
2. x = 4 D. x = 5

Câu 7: Giải phương trình  -  +  = 4

Bạn Hạnh giải như sau:

Bước 1 : Điều kiện -4 ≤ x ≤ 4

Đặt t =   -  => t² = 8 - 2 =>  =

Bước 2 : Ta được phương trình : t +  = 4 ó t² – 2t = 0 ó t = 0 hoặc t = 2

Bước 3 :      Với t = 0 ta có  = 4 ó 16 – x² = 16 ó x = 0

                   Với t = 2 ta có  = 2 ó 16 – x² = 4 ó x = ±2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; 2; -2 }

Em hãy nhận xét bài làm của bạn Hạnh ?

1. Bài làm hoàn toàn đúng B. Bài làm sai ở bước 2
2. Bài làm sai ở bước 3 D. Bài làm sai ở bước 1

Câu 8: Biết phương trình  +  =  có hai nghiệm x₁; x₂ . Tính giá trị biểu thức M = (x₁ – 1)(x₂ – 1)

1. 2 B. 3
2. 1 D. 0

Câu 9: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình :

                             x² + 5x + 2 + 2 = 0

1. 9 B. 5
2. 10 D. 13

Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình

                     +  =

1. 0 B. 1
2. -1 D. 2

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Giải phương trình :  ( x – 2)  = x² - 4

Câu 2 (4 điểm): Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y =  và đường thẳng y = x - 3

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Giải phương trình  = 3

Câu 2 (4 điểm): Tính tích các nghiệm của phương trình

                               = x² + x – 1

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình  =

1. S = {3} B. S = {5}
2. S = {3; 10} D. S =

Câu 2: Phương trình không thể quy về phương trình bậc hai là:

1. =
2. = 28
3. =
4. = 2x – 9

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình  = x + 1 là :

1. S = {-1 +; -1 - } B. S = {-1 - }
2. S = {-1 +} D. S =

Câu 4: Cho phương trình  = x + 1. Khẳng định nào đúng ?

1. Phương trình có hai nghiệm trái dấu
2. Phương trình vô nghiệm
3. Phương trình có hai nghiệm cùng dấu
4. Phương trình có một nghiệm

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Giải phương trình

Câu 2( 3 điểm): Giải phương trình :   x² +  = 31

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình  + 5 = 2x là :

1. S = {2; 4} B. S = {2; }
2. S = {; 2} D. S = {}

Câu 2: Phép biến đổi nào sau đây không đúng ?

1. = x² + 6x – 8 => 2x² – 7x + 9 = (x² + 6x – 8)²
2. = 9x – 2 ó 5x² – x – 7 = (9x – 2)²
3. 11 – 4x = ó (11 – 4x)² = x² + 4x +13 ; 11 – 4x ≥ 0
4. = 20x – 23 => x² – 6x + 17 = (20x – 23)²

Câu 3: Số nghiệm của phương trình  + x = 1 là:

1. 2 B. 0
2. 3 D. 1

Câu 4: Cho phương trình x +  = 6. Khẳng định nào đúng ?

1. Tổng các nghiệm của phương trình là -12
2. Phương trình có một nghiệm
3. Phương trình vô nghiệm
4. Các nghiệm của phương trình đều không nhỏ hơn -10

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình

Câu 2 (3 điểm): Với m > 0 , tìm nghiệm của phương trình  = x – m

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: