Giáo án điện tử toán 10 kết nối bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

BÀI 18: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1. KHỞI ĐỘNG

Cho phương trình

Em hãy suy nghĩ cách giải phương trình này.

Em hãy chọn đáp án đúng

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Phương trình dạng
3. Phương trình dạng

3.

III. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC

1. Phương trình dạng

Em hãy đọc nội dung HĐ1 và trả lời câu hỏi.

HĐ1.

Cho phương trình 

1. a) Bình phương hai vế phương trình để khử căn và giải phương trình nhận được. 
2. b) Thử lai các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không?

Giải:

1. a)
2. b) Thử nghiệm ta thấy các giá trị tìm được ở câu a đều thoả mãn.

Các bước giải phương trình

Để giải phương trình , ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được;

- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 1 và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 1 (SGK – tr.25)

Giải phương trình

Giải
Bình phương hai vế của phương trình, ta được
Sau khi thu gọn ta được . Từ đó  hoặc .
Thay lần lượt hai giá trị này của  vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có  thoả mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .

Em hãy đọc nội dung Luyện tập 1 và trả lời câu hỏi.

Luyện tập 1: Giải các phương trình sau:
a)

1. b)

Giải:

a)

Vậy

1. b)

Vậy phương trình vô nghiệm.

2. Phương trình dạng

Em hãy đọc nội dung HĐ2 và trả lời câu hỏi.

HĐ2. Cho phương trình 

1. a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được. 
2. b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình hay không?

Giải:

1. a)
2. b) Thử nghiệm ta thấy chỉ có giá trị là thoả mãn.

Các bước giải phương trình

Để giải phương trình , ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được;