Vectơ chỉ phương (VTCP): Vectơ được gọi là VTCP của đường thẳng nếu giá của nó song song hoặc trùng với .
Vectơ pháp tuyến (VPTN): Vectơ được gọi là VPTN của đường thẳng nếu giá của nó vuông góc với .
Mối quan hệ: Nếu có VTCP thì một VPTN của là hoặc (vì ).

2. Phương trình tham số của đường thẳng

Định nghĩa: Đường thẳng đi qua điểm và có VTCP () có phương trình tham số là:
Ví dụ tiêu biểu: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có VTCP .
- Giải: Phương trình tham số của đường thẳng là:

3. Phương trình tổng quát của đường thẳng

Định nghĩa: Phương trình dạng (với và không đồng thời bằng 0) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Đường thẳng này có một VPTN là .
Phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết VPTN: Đường thẳng đi qua và có VPTN có dạng:

Ví dụ tiêu biểu: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và có VPTN .
- Giải: Phương trình tổng quát của là:

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Khái niệm cốt lõi của Vectơ chỉ phương (VTCP) và Vectơ pháp tuyến (VPTN): VTCP luôn song song/trùng đường thẳng, VPTN luôn vuông góc với đường thẳng. Hai vectơ này vuông góc với nhau ().
Kỹ năng chuyển đổi Vectơ: Phải thành thạo việc chuyển đổi giữa VTCP và VPTN: .
Mối liên hệ giữa Điểm và Phương trình: Một điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi tọa độ của nó thỏa mãn phương trình (tham số hoặc tổng quát) của đường thẳng đó.
Yếu tố xác định đường thẳng: Để viết được phương trình đường thẳng, cần xác định được ít nhất 1 điểm đi qua và 1 vectơ (VTCP đối với phương trình tham số, VPTN đối với phương trình tổng quát).
Trường hợp đặc biệt (Phương trình theo đoạn chắn): Đường thẳng cắt các trục , lần lượt tại và (với ) có phương trình dạng đoạn chắn là: .

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề chính: Bài 19: Phương Trình Đường Thẳng
- Nội dung phụ: Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10.
Slide 2: Vectơ chỉ phương & Vectơ pháp tuyến
- Tiêu đề: 1. Vectơ chỉ phương (VTCP) & Vectơ pháp tuyến (VPTN)
- Nội dung: Định nghĩa hình học của VTCP, VPTN. Công thức liên hệ chuyển đổi: .
Slide 3: Phương trình tham số
- Tiêu đề: 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Nội dung: Công thức hệ phương trình chứa tham số . Điều kiện cần: Điểm đi qua và VTCP .
Slide 4: Ví dụ Phương trình tham số
- Tiêu đề: Thực hành: Viết phương trình tham số
- Nội dung: Bài toán viết phương trình tham số đi qua hai điểm cho trước (Xác định VTCP ).
Slide 5: Phương trình tổng quát
- Tiêu đề: 3. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Nội dung: Công thức . Cách lập phương trình từ điểm đi qua và VPTN .
Slide 6: Các dạng phương trình đặc biệt
- Tiêu đề: 4. Một số dạng phương trình đặc biệt
- Nội dung: Giới thiệu phương trình đường thẳng song song với các trục tọa độ và phương trình theo đoạn chắn .
Slide 7: Củng cố & Luyện tập
- Tiêu đề: Luyện tập tổng hợp
- Nội dung: Cho phương trình tham số, yêu cầu chuyển sang phương trình tổng quát và ngược lại.