Giáo án tích hợp AI Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

BÀI 31: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

• Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

• Kí hiệu: , nếu thì .

• Ví dụ: Cho có cm, cm, cm.

  • Vì   nên .

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

• Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

• Kí hiệu: , nếu thì .

• Ví dụ: Cho có .

  • Vì   nên .

3. Nhận xét (Trường hợp đặc biệt)

• Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất (đối diện với góc ).

• Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện là tương quan thuận: Cạnh càng lớn thì góc đối diện càng lớn và ngược lại.

2. Định lý chỉ áp dụng để so sánh các yếu tố trong cùng một tam giác.

3. Để so sánh hai cạnh, ta so sánh hai góc đối diện với chúng.

4. Để so sánh hai góc, ta so sánh hai cạnh đối diện với chúng.

5. Trong tam giác vuông hoặc tam giác tù, không cần tính toán cũng xác định được cạnh lớn nhất là cạnh đối diện góc vuông hoặc góc tù.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (6 SLIDE)

• Slide 1: Tiêu đề

  • Nội dung: Bài 31 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

• Slide 2: Định lý 1 (Cạnh Góc)

  • Nội dung: Phát biểu định lý; Hình vẽ minh họa tam giác có ; Kết luận .

• Slide 3: Ví dụ áp dụng định lý 1

  • Nội dung: Cho số đo 3 cạnh tam giác Sắp xếp thứ tự các góc từ lớn đến bé.

• Slide 4: Định lý 2 (Góc Cạnh)

  • Nội dung: Phát biểu định lý; Hình vẽ minh họa tam giác có ; Kết luận .

• Slide 5: Các trường hợp đặc biệt

  • Nội dung: Hình ảnh tam giác vuông (cạnh huyền lớn nhất) và tam giác tù (cạnh đối diện góc tù lớn nhất).

• Slide 6: Tổng kết & Luyện tập

  • Nội dung: Sơ đồ tóm tắt quan hệ hai chiều (Góc Cạnh); Một bài tập trắc nghiệm nhanh củng cố.